Livet efter lemshaga – banker, lån och räntor

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 21-22

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • När behöver vi procent?
  • Vad menas med upprepad procentuell förändring?
  • Hur räknar jag med flera förändringar?
  • Banklån vs sms-lån? Skillnader och likheter.

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

 

Förmåga E C A
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredsställande resultat.
Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat.
Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att börja med att titta lite kort på procent och procentuella förändringar. Det kommer bli lite genomgångar, egen räkning samt diskussioner i mindre grupper.
Vi kommer sedan att titta procentuppgifter i vardagen, där vi tittar på några olika lånevillkor. Vi avslutar projektet med en lektionsuppgift.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Via aktivt deltagande under lektionerna samt jobb med lektionsuppgifter. Jag kommer att bedöma dig i metod, resonemang samt kommunikation.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 21

Torsdag (grön+röd):
Innan de nationella proven repeterade vi procent – andel, hel och det hela. Nu går vi över till förändringsfaktor – procentuell förändring och upprepad procentuell förändring. Hur mycket växer dina pengar på banken?

Vi repeterar detta med några exempel och egen träning i boken s 75-81 eller Övningsblad – Förandringsfaktor, Övningsblad – procentuell förändringFacit ÖB

Text och film om förändringsfaktorEn film om upprepad procentuell förändring

Vecka 22

Måndag/tisdag:

Begrepp – lån, ränta, amortering, kontantinsats, belåningsgrad. Hur mycket växer ett banklån/sms-lån om du inte amorterar?

Banker, lån och räntor

Egen träning i boken s 228. Extra:  Ranta

Tisdag/onsdag: 

Eget jobb med lektionsuppgift 2 och 2. Inlämning efter lektionen.

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Volym och vikt

Ansvarig lärare: Andreas Backvall

Projektet genomförs under veckorna 17 – 23

 

Volym och vikt

 

Frågeställning och följdfrågor

Vad möter vi för matematik i vardagen?
• Hur mäter vi och jämför vanliga föremåls volym och vikt?
• Vad är det för samband mellan olika enheter för volym och vikt?
• Hur använder vi volym och vikt för att göra beräkningar i vardagliga situationer?
• Hur känner vi igen, mäter och jämför volym och vikt?
• Hur används olika prefix?
• Vad använder vi för metoder för att beräkna olika föremåls volym och vikt?

 

Begrepp:

Liter, deciliter, centiliter
Kilogram, hektogram, gram
Prefix
Kilo, Hekto

Deci, Centi, Milli

 

Övergripande mål med anknytning till matematik från LGR11 2.2

Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit   till sin egen förmåga,
  • kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Se mer: http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll från kursplanen

Geometri

  • Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

Taluppfattning och tals användning

  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Problemlösning

  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med anpassning till problemets karaktär.

Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.

I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till för resonemangen framåt.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Lyssnar aktivt på genomgångar, diskuterar, reflekterar

Vi varierar arbetet både praktiskt, teoretiskt, enskilt, par och i grupp. Vi tränar rutinuppgifter på olika svårighetsnivå i matematikboken Beta Matematik. Vi går igenom och tränar på olika sätt att lösa problem – ritar bilder.

Vi försöker lyfta gruppens arbete genom att samarbeta och lära av varandra med olika kooperativa arbetssätt. Vi arbetar mycket tillsammans för att lära av varandra. Vi tränar på att redovisa uträkningar skriftligt och att skriva tydligt i räknehäftet. Vi tränar på muntligt beskrivande av matematik och på att resonera rimligt eller inte kring olika lösningar. Ett tillfälle i veckan arbetar vi med problemlösning i grupper. Vi arbetar även med programmering ett tillfälle i veckan.

 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi arbetar med olika korta ”check-koller” och diagnoser. Eleverna rättar även själva sina uppgifter med hjälp av facit och får på så sätt själva syn på styrkor och repetitionsområden.

Att delta vid diskussioner och praktiska övningar är viktigt för då blir de skriftliga resultaten mindre betydande. Det är viktigt att försöka bedöma vad eleverna kan när de lyckas visa det – men alla har rätt att både träna massor och göra fel många gånger innan kunskaperna bedöms. Bedömning sker även löpande genom undervisningen då vi många lektioner delar upp klassen i mindre grupper som får sitta med Andreas och diskutera matematik. I slutet av temat kommer vi dessutom att ha ett skriftligt prov.

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram) och för att kunna påverka sin omgivning.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”.

Förberedelse inför nationella proven i MA

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v.18-20

Vad?

Öva inför och genomföra de skriftliga nationella proven i matematik – Del B, C och D.

Proven är obligatoriska och genomförs under våren i årskurs 9.

Provresultaten använder läraren för att bedöma elevernas kunskapsutveckling och som stöd vid betygssättningen.

Skolverkets förklaring av delproven:

Delprov B är flera uppgifter som ska lösas utan digitala verktyg och formelblad. Till några av uppgifterna ska eleven redovisa sina lösningar och till övriga uppgifter endast ange svar.

Delprov C består av en mer omfattande uppgift av undersökande karaktär där eleven tydligt ska redovisa sin lösning.

Delprov D består av uppgifter där redovisning krävs. Uppgifterna är oftast samlade kring ett tema.

Provtiden för Delprov B+C är 80 min och för Delprov D 100 min.

Formelblad

Eleverna ska på samtliga delar utom delprov B ha tillgång till miniräknare och formelblad. För att eleverna ska vara väl insatta i formelbladet bör de använda detta under hela läsåret.

Formelblad np9 2019.02

Förankring i kursplanens syfte:

Samtliga delar kommer att behandlas under provet där du som elev samlar E, C och A-poäng inom de olika förmågorna.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Man vet aldrig på förhand vilka underdelar från det centrala innehållet som kommer men självklart kommer det frågor från matematikens alla olika områden.

Taluppfattning och tals användning
Algebra
Geometri
Sannolikhet och statistik
Samband och förändring
Problemlösning

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att använda mycket lektionstid för att du på egen hand skall kunna styra över vad du vill repetera.

Som material kommer vi använda oss av boken Prio9 och då framförallt kapitel 4 samt av Gleerups digitala läromedel som har två bra kapitel inför NP.

Du kommer även att kunna använda dig mycket av Kunskapsmatrisen.

Vi kommer också att träna på gamla prov för att ni skall få bekanta er med provformen.

Gleerups

Facit till Prio 9 – Testa dig själv – Klicka nedan!!

Facit – Testa dig själv!

Provnycklar till Kunskapsmatrisen:

Digital helkursdiagnos (e/c-nivå) 20190424  Kod SR: j9i4c1  Kod SG: B5CGxH

NP 2013, delprov B och D 20190424 Kod SR: h2piFB Kod SG: G45gMN

NP exempelprov 1, delprov B och D 20190424 Kod SR: 27r2Nh Kod SG: P1qrme

NP exempelprov 2, delprov B och D 20190424 Kod SR: w6tBLt Kod SG: 88YG5c

NP exempelprov 3, delprov D, 2018 20190424 Kod SR:L9XWft Kod SG: X5U3TF

Träning till formelbladet:

Träna på formler

Länkar till gamla prov samt generell info:

Skolverkets infosida

Gamla prov

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Genomföra samtliga delprov av matematik Np9

”Ämnesprovet ska användas som stöd för betygssättning och utgör ett komplement till lärarens kontinuerliga bedömning av elevernas kunskaper” – Skolverket.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

v.18-20 Repetera gamla ämnesområden samt träna på gamla Np.

v.20– Genomföra NP: Onsdag 15/5 (Del B+C) 80 minuter, fredag 17/5 (Del D) 100 minuter

Varför?

Proven är obligatoriska och Del B, C och D genomförs varje vårtermin i årskurs 9, Del A genomförs på höstterminen i åk 9. Provresultaten använder läraren för att bedöma elevernas kunskapsutveckling och som stöd vid betygssättningen i slutet av vårterminen.

Syftet med de nationella proven är i huvudsak att

  • stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning
  • ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapsmålen nås på skolnivå, på huvudmannanivå och på nationell nivå.

De nationella proven bidrar också till

  • att konkretisera kursplanerna,
  • en ökad måluppfyllelse f

Talen till 1000

Talen till 1000

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 7-10 (lov v.9)

Vad? Talen till 1000

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion
• Hur många bönor finns det i varje burk?
• Hur många tiotal är ett hundratal?
• Min kompis säger att det går snabbare om man räknar hundra steg i taget. Håller ni med?

Lektion 2
• Hur många kritor finns det sammanlagt?
• Hur många siffror finns det i 427?
• Hur många hundratal, tiotal och ental är det?
• Vilket värde har varje siffra i talet?
• Hur kan vi visa talet med talcirklar eller i en positionstabell?

Lektion 3
• Hur kan vi jämföra antalet sudd i affärerna?
• Kan vi använda tiobasmaterial för att jämföra antalet sudd?
• Hur många hundratal, tiotal och ental är det?
• Hur många sudd är det i affär A?
• Hur många sudd är det i affär B?
• Min kompis säger att han kan avgöra vilken butik som har flest sudd utan att räkna det totala antalet sudd för varje affär. Hur kan han göra det?

Lektion 4
• Kan ni beskriva de olika talföljderna?
• Vilka tal saknas?
• På vilka olika sätt kan ni visa talföljderna?

Lektion 5
• Hur många kulor tror ni att det är?
• Hur många kulor uppskattar ni kan få plats i påsen?
Är det fler än 10? Fler än 20? Färre än 100? Färre än 90?

Lektion 6
• Vad ser ni på bilden?
• Hur kan vi visa antal utan att använda siffror?
• Hur tror ni att man gjorde för att visa antal innan vi hade siffror?
• På vilka olika sätt kan vi visa antal?

Lektion 7
• Vad ser ni på bilden?
• Hur visade egyptierna 4 och 13?
• Hur visade babylonierna 4 och 13?
• Hur visade mayaindianerna 4 och 13?
• Kan du gissa vad varje talsymbol står för?
• Hur tror ni att de visade 2, 7 och 16 med sina olika symboler?

Lektion 8
Vilket tal är det som visas med tiobasmaterialet?
• Hur skriver vi samma tal med siffror?
• Kan vi skriva talet med bara talsymbolerna 1 till 9?
• Vilka talsymboler behöver vi för att skriva talet?
• Är det någon talsymbol som fattas?

Lektion 9
• Hur kan vi räkna antal upp till 1 000?
• Hur skriver vi tresiffriga tal med siffror?
• Vilka ord kan vi använda när vi jämför tal?
• Hur gör vi när vi storleksordnar tal?
• Vad är en talföljd?
• Hur avrundar vi tal till närmaste hundratal och tiotal?
• Hur har våra talsymboler utvecklats?
Elever som behöver extra utmaning kan skriva och rita egna exempel för att synliggöra innebörden i varje fokuspunkt. De kan även dela med sig av sina exempel till klassen.

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur olika talsystem för historiska talsymboler är uppbyggda.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som hundratal, tiotal och ental, och upptäcker sambanden mellan dessa begrepp. De bekantar sig med innebörden av begreppet avrundning.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att bilda grupper om etthundra, använda talcirklar och visa med konkret tiobasmaterial och positionstabeller.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen hundratal, ental och tiotal, samt om siffrornas värde beroende på placering i talet. De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 1 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i talområdet 0 till 1 000 och tränar på att dela upp dem i hundratal, tiotal och ental, samt på att avrunda dem till närmaste tiotal och hundratal. Eleverna använder positionssystemet och beskriver tal utifrån hundratal, tiotal och ental, samt bygger förstå- else för att siffrornas värde är beroende av vilken position de har i talet. De möter även det historiska perspektivet när de bekantar sig med uppkomsten av vårt positionssystem och behovet av nollan för att markera en tom position. Eleverna använder historiska symboler för tal, som utvecklats i flera olika kulturer genom historien. Eleverna tränar på att använda talen 0 till 1 000 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang.

Algebra
Eleverna hittar och beskriver mönster i talföljder, samt fortsätter talföljder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget..
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar eleverna med talområdet 0 till 1 000. Kapitlet inleds med att eleverna utforskar, läser och skriver för att lära sig känna igen talen upp till 1 000. Eleverna vidgar sina kunskaper om positionssystemet och använder konkret material för att räkna och dela upp tresiffriga tal i hundratal, tiotal och ental, samt visar uppdelning med hjälp av talcirklar. De ser hur siffrornas värde förändras beroende på deras position och använder positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal. Eleverna beskriver även mönster och gör klart talföljder. Eleverna tränar också på avrundning och avrundar tal till närmaste tiotal och hundratal. Eleverna möter även det historiska perspektivet kring uppkomsten och behovet av talsymboler. De får en inblick i olika kulturers talsymboler och jämför dessa med de symboler vi använder i dag.

I FOKUS
• räkna och skriva talen till 1 000
• hundratal, tiotal och ental
• jämföra och storleksordna tal
• beskriva och göra klart talföljder
• avrunda tal
• talens historia

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion 1, räkna till 1 000
• Kunna räkna och känna igen talen till 1 000.
• Kunna bilda etthundra för att räkna antal.
• Kunna räkna antal stegvis.

Lektion 2, Hundratal, tiotal och ental
• Bygga förståelse för positionssystemet.
• Kunna dela upp tal i hundratal, tiotal och ental.
• Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.

Lektion 3, Jämföra och storleksordna tal
• Kunna jämföra tal utifrån hundratal, tiotal och ental.
• Kunna storleksordna tal.

Lektion 4, Talföljder
• Upptäcka och beskriva mönster i talföljder.
• Kunna fortsätta talföljder

Lektion 5, Avrunda tal
• Kunna avrunda tal till närmaste tiotal och hundratal.
• Kunna uppskatta antal.
• Kunna placera ut tal på tallinjen

Lektion 6, Talens historia
• Få en förståelse för hur tidigare kulturer visade antal, innan vi hade siffror.
• Få en förståelse för talens utveckling.

Lektion 7, Historiska talsymboler
• Få en förståelse för hur tidiga kulturer visade tal med symboler.
• Få en förståelse för talens utveckling.

Lektion 8, Vägen till vårt talsystem
• Få en bild av hur vårt talsystem utvecklats.
• Få en förståelse för nollans betydelse i positionssystemet.
• Kunna bilda olika tal utifrån givna siffror

Lektion 9, Kunskapslogg
• Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 1 000.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Bråk

Bråk

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 4-6

Vad? Bråk

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Hur kan vi dela pappret i två lika stora delar?
Hur vet vi att det är två lika stora delar?
Finns det fler sätt?

Lektion 2

Hur kan vi dela tårtan i fyra lika stora bitar?
Hur vet vi att det är fyra lika stora delar?
Finns det fler sätt?
Hur många olika sätt kan ni komma på?

Lektion 3

Hur mycket finns kvar av våfflan?
Hur många delar var våfflan delad i från början?
Var alla delar lika stora?
Hur mycket har barnen ätit upp?
Kan ni skriva det i bråkform?

Lektion 4

Hur många delar är kakan delad i?
Är bitarna lika stora?
Hur stor del får de var?
Hur stor del får de sammanlagt?
Hur kan du visa ditt svar i bråkform?

Lektion 5

Hur många muffins finns det sammanlagt?
Hur många muffins får vi i varje grupp när vi delat i två lika stora grupper?
Vad kallar vi varje del när vi delat i två lika stora grupper?
Hur många muffins får vi i varje grupp när vi delar i fyra olika lika stora grupper?
Vad kallar vi varje del när vi delat i fyra lika stora grupper?

Lektion 6 Kunskapsloggen

Hur gör vi när vi delar i halvor?
Hur gör vi när vi delar i fjärdedelar?
Hur känner vi igen en fjärdedel?
Hur känner vi igen en tredjedel?
Hur visar vi tre fjärdedelar?
Hur visar vi två tredjedelar?
Hur skriver vi en halv, en fjärdedel och en tredjedel i bråkform?
Hur gör vi när vi grupperar ett antal saker i halvor och fjärdedelar?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik:

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem samt värderar valda strategier kopplat till bråk. De tränar sin förmåga att lösa problem utifrån text- och bilduppgifter.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som bråk lika stora delar, halvor, fjärdedelar, tredjedelar, täljare och nämnare. De bygger förståelse ör begreppen med hjälp av konkret material.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på olika sätt att dela i halvor fjärdedelar och tredjedelar. De övar på att dela en helhet och att dela ett antal föremål i lika stora delar genom at till exempel vika papper rita och skriva tal i bråk form.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera kring hur de löser uppgifter med bråk. De följer kompisarna resonemang och lösningar. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till bråk. De kommunicerar vad de lärt sig med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift när de arbetar med uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna tränar på perspektiven del av helhet och del av antal. De använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till bråk, och hur man uttrycker enkla tal i bråkform.

Samband och förändringar
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband kopplat till del av helhet och del av antal, till exempel halvor och fjärdedelar, och hur de förhåller sig till varandra.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa problem kopplat till bråk i vardagssituationer. De använder olika strategier för att lösa problem och uttrycker dessa muntligt och skriftligt med bilder, siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 7 introducerar eleverna till begreppet bråk. De möter först perspektivet del av helhet, och får träna på att utgå från en helhet och dela i lika stora delar. De börjar med att dela i två lika stora delar och lär sig att varje del kallar en halv. De får lära sig hur detta skrivs i bråkform, därefter introduceras de till fjärdedelar och tredjedelar och tränar på att beskriva, visa och namnge bråk.

Elevern amöter först stambråk, det vill säga bråk där taljaren är 1, som 1/2, 1/4 och 1/3 Därefter lär de sig uttrycka flera fjärdedelar och tredjedelar i bråkform och bygger förståelse för begreppen täljare och nämnare.

I slutet av kapitlet möter eleverna perspektivet del av antal och får träna på hur ett antal föremål kan delas upp i halvor och fjärdedelar. Här synliggörs kopplingen mellan bråk och division.

Kapitlet innehåller många praktiska moment och eleverna arbetar med konkret material och med bilder för att underlätta förståelsen för bråk.

I fokus

  • dela i halvor
  • dela i fjärdedelar
  • dela i tredjedelar
  • tal i bråkform
  • del av helhet och del av antal
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
  1. Dela i halvor
    • Kunna dela en helhet i två lika stora delar.
    • Förstå att två halvor bidar en hel.
    • Kunna känna igen figurer som delats i halvor.
  2. Dela i fjärdedelar
    • Kunna dela en helhet i fyra lika stora delar.
    • Förstå att fyra fjärdedelar bildar en hel.
    • Kunna känna igen figurer som delats i fjärdedelar.
  3. Flera fjärdedelar
    • Kunna visa en eller flera fjärdedelar.
    • Kunna känna igen tre fjärdedelar.
  4. Dela i tredjedelar
    • Kunna dela en helhet i tredjedelar.
    • Kunna känna igen och visa en eller flera tredjedelar.
    • Kunna uttrycka tal i bråkform.
  5. Del av antal
    • Kunna dela upp och gruppera föremål i två respektive fyra lika stora grupper.
    • Kunna bestämma hälften av ett antal och en fjärdedel av ett antal.
  6. Kunskapsloggen
    • Reflektera över och visa sin kunskap om bråk.
    • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Volym

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 2-3

Vad? Volym

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Vilken behållare innehåller mest vatten? Varför?
Min kompis säger att behållare C har den högsta vattennivån och därför innehåller mest vatten. Stämmer det?
Hur kan vi ta reda på det?

Lektion 2

Hur kan vi ta reda på hur stor volym de olika behållarna har?
Finns det fler sätt?
Min kompis säger att volymen anges på etiketten.
Kan ni hitta den?

Lektion 3

Hur vet vi hur mycket vätska det finns i varje flaska?
Min kompis säger att eftersom sju är större än ett, så är sju deciliter mer än en liter. Håller ni med?

Lektion 4

Hur mycket vatten rymmer den rosa hinken? Hur vet vi det?
Har de två hinkarna samma volym? Vilken rymmer mer? Vilken rymmer mindre?
Ska vi addera eller subtrahera?
Min kompis säger att han adderade talen eftersom det står ”mer”. Stämmer det?

Lektion 5

Hur många hinkar är det?
Hur mycket vatten innehåller varje hink?
Min kompis säger att eftersom han vet att varje hink innehåller fyra liter vatten kan han använda division för att räkna ut svaret. Stämmer det?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på svaret?

Lektion 6, Kunskapsloggen

Hur kan vi jämföra och uppskatta volym?
Hur kan vi mäta volym i liter och deciliter?
Ge exempel på behållare vars volym beskrivs i liter.
Ge exempel på behållare vars volym beskrivs i deciliter.

 

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik
Problemlösningsförmågan
Eleverna löser problem i vardagsnära situationer med de fyra räknesätten. De diskuterar och synliggör olika sätt att lösa uppgifterna samt resonerar kring hur de kan jämföra volym med olika måttenheter. De värderar valda metoder. Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som liter, deciliter och hur mycket något innehåller eller rymmer.
Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att mäta volym. De jämför vad olika behållare rymmer genom att använda icke standardiserade måttenheter och använder olika mätredskap för att mäta. De använder också olika räknemetoder för att komma fram till lösningen på uppgifterna.
Resonemangsförmågan
Eleverna följer och för resonemang kring hur man kan uppskatta och mäta volym. Frågor som ”Hur kan vi mäta det?” och ”Hur kan vi ta reda på det?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang kring valda strategier. Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap kring volym på många sätt, bland annat genom att förklara hur de kan mäta och jämföra olika behållares innehåll, och genom att redovisa sina lösningar på uppgifterna. De använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med hjälp av konkreta mätredskap, med blockmodellen och när de ritar och skriver i övningsboken.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i talområdet 0 till 100 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang. Eleverna använder de fyra räknesätten i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation. Eleverna väljer mellan olika metoder och räknesätt för att räkna ut uppgiften. Eleverna kontrollerar och resonerar om rimligheten i sina svar och jämför sina lösningar med varandra. Geometri
Eleverna jämför, uppskattar och mäter volym med olika måttenheter som liter och deciliter.
Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till volym. De använder blockmodellen för att synliggöra uppgiften och lösa problemet samt resonerar kring hur olika måttenheter kan användas och jämföras.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I det här kapitlet introduceras begreppet volym. Eleverna börjar med att lära sig jämföra och mäta volymen vatten med hjälp av icke standardiserade mått enheter som till exempel en mugg. De fortsätter med att mäta och jämföra volym i liter och deciliter. Eleverna möter både begreppen rymmer och innehåller som de får träna på i olika uppgifter. Kapitlet innehåller många praktiska moment där eleverna dels får uppskatta hur mycket olika behållare rymmer, dels får mäta volymen med hjälp av olika mätverktyg.Eleverna tränar även på att jämföra volym och använda begrepp som större än och mindre än. Kapitlet avslutas med problemlösning med uppgifter om volym i vardagliga sammanhang. Eleverna använder blockmodellen för att synliggöra problemen och alla fyra räknesätt för att lösa uppgifterna.

I Fokus
• jämföra och uppskatta volym
• mäta volym i liter och deciliter
• problemlösning

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1. Jämföra och mäta volym

• Kunna mäta volym med icke standardiserade måttenheter.
• Kunna jämföra volymen vatten i olika behållare.

2. Mäta volym i liter

• Kunna mäta volym i liter.
• Kunna mäta med ett litermått.

3 Mäta volym i deciliter

• Kunna mäta volym i deciliter.
• Kunna mäta med ett decilitermått

4 Problemlösning

• Kunna lösa problem med addition och subtraktion kopplat till volym.
• Kunna lösa problem med hjälp av blockmodellen.

5. Problemlösning

• Kunna lösa problem med multiplikation och division kopplat till volym.

6. Kunskapslogg

• Att refl ektera över och visa sin kunskap i att mäta och jämföra volym.
• Att göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.