Algebra – Merkurius grön

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson 
När, under vilka veckor? v 45-

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

  • Vad är algebra?
  • Hur och varför använder vi variabler? Vad är en obekant? Vad är en konstant?
  • Vad är ett uttryck (algebraiskt/numeriskt)? Vilka prioriteringsregler har vi?
  • Hur förenklar man?
  • Hur multiplicerar man med paranteser?
  • Vad betyder likhet inom algebra?
  • Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
  • Vad innebär prövning?
  • Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning? Hur kan man ta hjälp av ekvationer i andra områden inom matematiken?
  • Hur kan man använda sig av algebra/ekvationer i vardagen?
  • Vad är en aritmetisk talföljd? Vad är en geometrisk talföljd?
  • Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
  • Hur kan man hitta en formel till mönstret?

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

  •  formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  •  välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  •  föra och följa matematiska resonemang, och
  •  använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för   frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Eleven kan lösa… Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.  Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.  Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. 
Eleven har… Eleven har grundläggandekunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkändasammanhang på ett i huvudsakfungerande sätt.  Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekantasammanhang på ett relativt välfungerande sätt.  Eleven har mycket godakunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nyasammanhang på ett välfungerande sätt. 
Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.  Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.  Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. 
Eleven kan redogöra för… Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. 
I redovisningar och diskussioner… I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.  I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.  I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av läxor och lektionsuppgifter samt avslutande prov under v.50.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Facit övningsblad

v 45

Må 
Vi startar upp det nya området mha rutinen ”skala en frukt”. Vi tar reda på vad vi kommer ihåg sedan år 7 (ord/begrepp som är bekanta). Vad är algebra?

Repetition av uttryck – vad är ett uttryck? Vad är ett numeriskt vs algebraiskt uttryck? Prioriteringsreglerna. Hur skriver, förenklar och tolkar man ett uttryck? Egen räkning: Övningsblad 2.3A

On
Uttryck med parenteser. Hur gör vi för att ”plocka bort” parenteser? Genomgång på tavlan + egen räkning på Övningsblad 2.3 B

Förenkla uttryck med parenteser – Film 1
Förenkla uttryck med parentes – Film 2
Matteboken – En bra sida med förklaringar och uppgifter

Fr
Egen räkning: boken s 55-58 (2 nivåer).

v 46


Algebradomino – uttryck med parenteser. Forts från i fredags.

On
Vi fortsätter med förenkling av uttryck, nu blandar vi in multiplikation med parentes. Vi går igenom hur man multiplicerar in i parentes + exempeluppgifter.

Multiplicera in i parentes – film
Multiplicera in i parentes 2 – film
Film om hur man multiplicerar in i parentes

Egen räkning: boken s 60-62 (2 nivåer)

Läxa till måndag:  Övningsblad 2.4

Fr
Vi startar upp med att spela fyra i rad med hjälp av tärningar och uttryck. Därefter fortsätter man göra klart i boken s  60-62 alt kunskapsmatrisen.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Att kunna använda och växla mellan representationsformer som ord, tabell och formler är av betydelse för att senare kunna lösa problem även i andra sammanhang. Algebran är ett eget område inom matematiken, men också ett hjälpmedel inom många matematiska och naturvetenskapliga områden.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

• Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
• Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
• Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.