Bråk och Procent

Ansvarig/Ansvariga lärare: Henrik Forselius

När, under vilka veckor? v 2-13

Prio Kapitel 4 s 120-167

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

  • Hur skriver man ett tal i bråkform och blandad form? Vad är täljare och nämnare?
  • Hur stor andel är markerad/färgad?
  • Hur jämför man tal i bråkform?
  • Hur förlänger och förkortar man bråk?
  • Hur adderar och subtraherar man tal i bråkform?
  • Hur multiplicerar man tal i bråkform?
  • Hur uttrycker man tid i bråk?
  • Hur beräknar man andel i procentform?
  • Hur beräknar man andelen vid förändring i procent?
  • Hur gör man beräkningar med procent i vardagliga situationer (delen med huvudräkning och miniräknare)?
  • Hur beräknar man det hela, 100%?
  • Hur hänger bråk, procent och decimalform ihop?
  • Hur använder vi oss av bråk och procent i vardagen?

Bråk är ett område som är grundläggande inom matematiken. Många har svårt med det, men för att komma vidare tex med algebra så är det nödvändig kunskap. En viktig del när det gäller elevers taluppfattning är att kunna växla mellan olika uttrycksformer. Vi kommer att träna på att förstå att bråkform och procentform beskriver samma andel, men bara skrivs i olika former. Vi kommer försöka göra kopplingen tydlig mellan bråkräkning och procenträkning genom att använda begreppet andel.
Vi kommer arbeta med följande:
Grundläggande egenskaper hos bråk
Jämföra bråk utifrån taluppfattning
Skapa förståelse för bråks storlek.
Metoder för beräkningar med tal i bråkform och decimalform.
Förlänga och förkorta bråk.
Addera och subtrahera bråk
Procenträkning
Grundtyperna av procentproblem: att beräkna andelen, delen och det hela

Övergripande mål från LGR11 2.2

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte – förmågor

  • Förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
  • Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
  • Förmåga att föra och följa matematiska resonemang
  • Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Centralt innehåll från kursplanen
• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska
situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning,
huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital
teknik. Metodernas användning i olika situationer.
Samband och förändring
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med
procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Du kommer bli bedömd i följande kunskapskrav: Problemlösning, Begrepp, Metod samt Kommunikation.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Genomgångar , diskussioner t ex ”starters”, praktiskt arbete,  egen träning med uppgifter på olika nivåer och med olika förmågor. OBS! Följ tidsplanen som står för varje vecka. Om du inte är klar så blir det läxa till veckan därpå.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Samtal och diskussioner där eleverna får berätta hur de tänkt och resonerar, läxförhör, inlämningsuppgift, begrepps- och kapitaltest samt prov.

Facit Arbetsblad

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Vecka 2

Läxa vecka 2: När veckan är avslutad skall du ha hunnit med att göra Arbetsblad 4.1 samt räkna två nivåer på kapitel 4.1

Tisdag Röd + Torsdag Grön: Kapitel 4.1 Tal i bråkform. Vi går gemensamt igenom begreppen bråkform, andel.

Extra material: Arbetsblad 4.1

Filmer (längst ner på sidan): https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7/brak-och-procent/braktal

Onsdag Röd + Fredag Grön: Vi går vidare med vad blandad form är samt hur bråktal kan skrivas på en tallinje.
Tid ges även till att göra klart arbetsblad 4.1 samt egen räkning i boken sid. 124-125.

Vecka 3

Lektion 1: Kapitel 4.2 Jämföra Bråk. Vi tittar på hur man kan jämföra bråk med referenspunkterna 0, 1/2 och 1. Vi tränar på detta tillsammans genom Arbetsblad 4.2

Film om att jämföra bråk

Lektion 2: Egen färdighetsträning på sidorna 127-128 + jobb med att färglägga sin matris på Kunskapsmatrisen.

Lektion 3: Kan vi skriva bråk på olika sätt fast de är lika mycket värda? Vi diskuterar begreppen förlänga och förkorta. Det är kapitel 4.3 och sidorna i boken är 129-132.
Efter genomgång så kommer ni jobba med en aktivitet där vi sätter samman bråkstaplar.

Bråkplank

Film om förlänga och förkorta bråk

Arbetsblad 4.3

Vecka 4

LÄXA Vecka 4: Till onsdag (röd) och fredag (grön) skall du vara klar med minst två nivåer på kapitel 4.3 samt ha gjort klart arbetsblad 4.3.

Lektion 1: Vi starar med en gemensam aktivitet med tangrampussel och därefter ges det tid till att räkna själv med arbetsblad 4.3 samt kapitel 4.3 i boken (sid 130-132).

Lektion 2: Början av lektionen används till att göra klart arbetsbladet om bråkstaplar (lämnas in när man är klar). Därefter tränar du själv i boken eller på kunskapsmatrisen.

Lektion 3: Addition och subtraktion av bråk. Hur kan man göra när bråktalen har olika nämnare? I boken är det kapitel 4.4 på sidorna 133-136.

Arbetsblad-4.4

Film om addition och subtraktion av bråk

Vecka 5

LÄXA V.5: Till onsdag (röd) och fredag (grön) skall du vara klar med minst två nivåer på kapitel 4.4 samt ha gjort klart arbetsblad 4.4.

Lektion 1: Aktivitet – Bråkpussel. Efter avslutat aktivitet ges tid att jobba med veckans betingläxa.

Lektion 2 (endast grön): Avstämning på kunskapsmatrisen.

Vecka 6

Måndag (röd): Avstämning görs på kunskapsmatrisen.

Tisdag (grön): Multiplikation av bråk. Vi skall göra en parvis aktivitet för att hitta mönster vid mult. av bråk. Om tid finns kvar skall du självrätta din test på kunskapsmatrisen.

Tisdag (röd)/ Torsdag (grön): Genomgång av multiplikation av bråk. Vi försöker använda bilder för en djupare förståelse. Boken är det sidorna 137-140.

Arbetsblad 4.5

Film om multiplikation av bråk

Onsdag (röd) / Fredag (grön): Egen räkning med veckans betingläxa. Arbetsblad 4.5 samt två nivåer på sidorna 139-140. När lektionen är slut skall detta vara klart annars behöver du ta hem och jobba!!!

Vecka 7

Läxa vecka 7: Den ligger på kunskapsmatrisen. Provnyckel hittar ni på schoolsoft.

Måndag (venus röd) och (venus grön tisdag): Ni skall idag få göra era egna bråktavlor. Dessa skall innehålla 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8, 1/9, 1/10. Jag vill att du gör detta digitalt (gör en tabell i google docs) och att du sparar ner tavlan på ditt skrivbord. Ett tips kan vara att googla bråktavla/bråkplank för inspiration.

Länktips till bråktavla

När/om du blir klar kan du göra uppgifterna 1-26 på sidan 160-161.

Lektion 2: Idag börjar vi med procent. Hur hänger bråk- decimal- och procentform ihop? Vi tittar vidare på hur man kan beräkna andelen i procentform. I boken är det kapitel 4.6 på sid 143-145.

Film om omvandling mellan de olika formerna

Lektion 3: Vi börjar med en parvis aktivitet om de olika uttrycksformerna. Därefter ges tid till eget jobb i boken samt på Kunskapsmatrisen.

Vecka 8

Läxa vecka 8: Arbetsblad 4.7 samt minst två nivåer på kapitel 4.7.

Lektion 1: Hur gör man om man vill beräkna en förändring i procent?
Genomgång av mig och sedan lite egen räkning på arbetsbladet.

Arbetsblad 4.7

Film om procentuell förändring

Lekton 2: Vi repeterar förändringstriangeln och sedan kommer ni parvis att få skapa en egen uppgift till ett annat par. Sedan ägnar vi tiden åt egen färdighetsträning.

Lektion 3: Fortsatt övning på att beräkna den procentuella förändringen. Vi börjar med några gemensamma problem, därefter skall alla lägga tid på att färglägga sin Kunskapsmatris. Avslutningsvis (ca 25min) får ni till att jobba med veckans beting.

Vecka 10

Läxa vecka 10: Finns på kunskapsmatrisen. Provnyckel hittar ni på schoolsoft.

Lektion 1: Nu går vi vidare med nästa sak i ”triangeln” nämligen hur man kan beräkna delen. Detta skall vi kunna behärska både med huvudräkning samt med miniräknare. Vi börjar med huvudräkningsstrategierna.
Boken är det kap 4.8 på sid 148-149.

Arbetsblad 4.8

Film om procenträkning utan miniräknare

Lektion 2: Idag tittar vi på hur man beräknar delen med hjälp av miniräknare och triangeln. Det är kapitel 4.9. Träning kan ske i boken sid. 151-153 eller på arbetsbladet här nedanför.

Arbetsblad 4.9

Film om att beräkna delen

Lektion 3: Egen träning och räkning på uppgifter där man frågar efter delen. Ex. Hur mycket är 35% av 550kr?

Vecka 11

Läxa vecka 11: Finns på kunskapsmatrisen. Provnyckel hittar ni på schoolsoft.

Måndag (grön): Parvis jobb med en triangeluppgift. Vi pratar lite inför provet och det kommer ges tid att träna på ”gammalt” inför provet.

Tisdag (röd): Vi tittar på elevlösningar till triangelproblemet. Vad kan vi se? Hur drar man lärdom av autentiska lösningar? Vi pratar sedan vidare om kommande prov och tränar sedan på ”gamla” saker.

Tisdag (grön):Vi tittar på elevlösningar till triangelproblemet. Vad kan vi se? Hur drar man lärdom av autentiska lösningar. Vi fortsätter sedan med en parvis aktivitet där ni skall värdera lösningar till ett problem.

Torsdag (grön + röd):  Då är det dags för den sista biten i triangeln. Hur man kan räkna ut hur mycket det hela är? I boken är det sidorna 154-155.

Arbetsblad 4.10

Film om hur man beräknar det hela

Fredag (röd): Idag har det blivit dags att göra en större koll på vad du har koll på. Vi gör det genom att göra Begreppstest på sid 158 samt Kapiteltest på sid. 159.

 

Vecka 12

Måndag (grön): Idag har det blivit dags att göra en större koll på vad du har koll på. Vi gör det genom att göra Begreppstest på sid 158 samt Kapiteltest på sid. 159.

Tisdag (röd): Skolbio

Tisdag (grön)+ Torsdag (röd): Jobba klart med de olika testerna. Vad kan jag? Vad behöver jag titta mer på? Vi bläddrar tillbaka och använder de olika avsnitten för att repetera samt baslägret på sid 160-162.

Torsdag (grön) + Fredag (röd): Första 25 min ägnar vi åt att tillsammans planera upp kommande idrottslektioner på måndagar. Därefter blir det jobb med arbetsblad 4.10b

Arbetsblad 4.10B

Vecka 13

Lektion 1: Eget jobb och färdighetsträning inför provet.

Lektion 2: Eget jobb och färdighetsträning inför provet.

Lektion 3: Prov på kapitel 4 – Bråk och procent

Sammanhang och aktualitet

Bråk är ett område som är grundläggande inom matematiken. Många har svårt med det, men för att komma vidare tex med algebra så är det nödvändig kunskap.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering – Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.