Det är lätt att räkna med bokstäver – Algebra!

Ansvarig/Ansvariga lärare: Mr Forselius
När, under vilka veckor? v.14-??

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur kan vi uttrycka vardagliga händelser matematiskt?
Vad är ett uttryck?
Vad är ett numeriskt uttryck? Hur skriver man och hur tolkar man?
Vad är ett algebraiskt uttryck? Hur skriver man ett algebraiskt uttryck och hur tolkar man ett algebraiskt uttryck?
Hur förenklar man ett uttryck och varför?
Vad är en variabel?
Vad är en formel?
Vad är ett mönster? Hur kan vi beskriva ett mönster mer generellt?
Vad är en ekvation? Vad har likhetstecknet för betydelse?
Hur löser man en ekvation?
Hur kan vi använda ekvationer vid problemlösning i vardagliga situationer?

Vad betyder följande begrepp? Beskriv och förklara!

algebra, numeriska uttryck, algebraiska uttryck, variabel, förenkla uttryck, formel, mönster, likhet, ekvation, obekant, vänster led, höger led, ekvationslösning, prövning.

Övergripande mål från LGR11 2.2:

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Förankring i kursplanens syfte – förmågor:

  • Förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
  • Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
  • Förmåga att föra och följa matematiska resonemang
  • Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Algebra
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler
och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
Problemlösning
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnes områden
samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Förmåga

E

C

A

Begrepp och samband

Förstå de vanliga begreppen inom Algebran, såsom variabel, ekvation mm

Förstå och använda de vanliga begreppen inom Algebran. Se vissa samband

Förstå, använda och kunna förklara de olika begreppen. Dra paralleller och se sambanden mellan de.

Metoder vid rutinberäkningar

Att lösa enkla ekvationer med fingermetoden. Att använda prioriteringsreglerna och veta hur man förenklar.

Att lösa ekvationer med valfri metod. Att använda prioriteringsreglerna och veta hur man förenklar.

Att lösa ekvationer med valfri metod och kunna värdera valet. Att använda prioriteringsreglerna med gott resultat och förstå hur man förenklar.

Föra och följa matematiskt resonemang

Att kunna ställa frågor kring området. att tolka ett algebraiskt uttryck. Förstå en skriftlig instruktion.

Att kunna ställa relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt. Att tolka ett algebraiskt uttryck samt skriva ett utifrån en text. Förstå en skriftlig instruktion med gott resultat.

Att kunna ställa relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt och fördjupar den. Att tolka ett algebraiskt uttryck samt skriva ett utifrån en text. Förstå en skriftlig instruktion med mycket gott resultat

Problemlösning

Att med lite hjälp och tips från lärare eller kamrat lösa en problemlösning, inte alltid komma fram till rätt svar men komma en bit på vägen. Kunna få en känsla för svarets rimlighet.

Att kunna lösa en problemlösning med minst två av sätten bild, tal, ord och formel. Fundera kring svarets rimlighet i förhållande till frågan.

Att kunna lösa ett problem med alla fyra sätten bild, ord, tal och formel. Kunna växla mellan dessa uttrycksformer. Känna av svarets rimlighet.

Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer varje vecka att gemensamt diskutera de olika begreppen. Ni kommer hela tiden få visa att ni förstår och vara aktiva på lektionerna genom att ni får berätta för varandra.

”Starters” som ger bra diskussioner och får oss att se kritiska punkter inom avsnittet.
Vi kommer att arbeta med uppgifter på olika nivåer (1,2 och 3) utifrån din individuella förmåga.
Vi kommer att se hur innehållet är kopplat till historia och samhället t ex sträcka, tid och hastighet.

OBS!
Läxa blir att räkna och ”nöta” och repetera hemma samt att varje vecka göra en läxa på Kunskapsmatrisen. Vi kommer hålla ett högt tempo så det är viktigt att du tar ansvar och följer tidsplanen samt hur mycket och vad du räknar på varje kapitel. Det är bra att repetera multiplikationstabellerna på egen hand under tiden också.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Samtal och diskussioner där eleverna berättar hur de tänkt och resonerar, regelbundna läxor samt ett större avslutande prov.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vecka 14

Tisdag (röd+grön): Intro till Algebrakapitlet. Vi tittar tillbaka på numeriska uttryck och jämför dem med algebraiska uttryck. Genomgång + starter + spel är de sakerna vi hinner med idag.

Film om prioriteringsreglerna och numeriska uttryck

Film om att skriva algebraiska uttryck

Torsdag (grön + röd): Kort rep. av måndagens lektion och därefter blir det egen räkning på sid. 171-172 samt nedanstående arbetsblad.

Arbetsblad-5.1

Fredag (röd): Eget jobb med kapitel 5.1 samt arbetsbladet.

Vecka 15

Läxa vecka 15: Den hittar du på Kunskapsmatrisen. Provnyckel finns på schoolsoft!

Måndag/Tisdag (grön+röd): Hur förenklar man algebraiska uttryck? Vi gör ett gemensamt exempel med utgångspunkt om ålder på familjemedlemmar. Tränar idag gör vi med arbetsblad 5.2.

Arbetsblad 5.2

Film om hur man förenklar uttryck

Tisdag(grön)+Torsdag (röd): Egen träning på att förenkla uttryck. DU skall göra minst två nivåer på sidorna 174-175.

Torsdag (grön)+Fredag (röd): Ni får ägna lektionen åt att göra klart veckans beting (att göra klart arbetsblad 5.2 och minst två nivåer på sidorna 174-175). Blir du klar men bara om du verkligen är klar kan du tillsammans med en kompis spela plump. Instruktioner hittar du nedan.

Plump

Vecka 17

Tisdag (röd+grön): Vi repeterar det som gjordes innan påsklovet.

Torsdag (grön+röd):  Kapitel 5.4 – Mönster. Vi börjar med att titta på olika siffermönster. Därefter kommer vi in på andra mönster och tar hjälp av fyrfältaren för att kunna beskriva ett mönster på olika sätt. I boken är det sidorna 181-182.

Förklaring fyrfältaren

Film om mönster

Fredag (röd):  Idag ägnar vi lektionen åt att kolla på vad formler är. Kan vi skapa egna formler för att förklara ett samband? Vi tränar i boken på sidan 177-179

Vecka 18

Mån (grön)+Tis (röd): Vi börjar lektionen med en gemensam aktivitet om att bygga egna mönster. Efter den så ägnar du resterande tid åt arbete i boken på sid. 181-182.

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet :

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Pedagogisk dokumentation