Geometri

Ansvarig/Ansvariga lärare: Henrik

När, under vilka veckor? v 45-51

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

Vilka är våra längdenheter och hur omvandlar vi mellan dem?
Vad är det för skillnad på en storhet och en enhet?
Vilka prefix kan man använda sig av för att uttrycka stora och små tal?
När använder vi oss av vinklar i vardagen? Vart hittar vi vinklar i vardagen?
Vad är en rät, trubbig, spetsig och rak vinkel?
Hur mäter man vinklar? Hur ritar man upp vinklar?
Hur många grader är ett helt varv? halvt varv?
Vad är en bisektris?
Hur beräknar man okända vinklar?
Vad är vinkelsumman i en triangel, en fyrhörning, en femhörning och andra månghörningar?
Vad finns det för olika trianglar, fyrhörningar och månghörningar?
När använder vi oss av begreppet omkrets i vardagen?
Vad innebär begreppet omkrets? Hur räknar man ut omkretsen i olika geometriska figurer? Vilka enheter används vid omkrets?
Hur omvandlar man olika areaenheter?
När använder vi oss av begreppet area i vardagen?
Vad innebär begreppet area?
Hur beräknar man arean av månghörningar (trianglar och fyrhörningar)?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte

  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen

  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa begrepp
    • relationer mellan olika geometriska objekt t ex att arean av en triangel är hälften av arean av en rektangel om bas och höjd är lika eller att volymen av en pyramid är en tredjedel av volymen av motsvarande rätblock om basytans area och höjd är lika
    • känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos både tvådimensionella och tredimensionella geometriska objekt t ex parallellogram, romb.
    • använder lämpliga ord som t.ex. parallell, diagonal, regelbunden vid beskrivningar av geometriska objekt
    • jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskaper som form, regelbundenhet, vinklar och dimension
    • beskriver geometriska objekt på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa
    • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om egenskaper hos geometriska objekt
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
    • konstruerar olika geometriska objekt med hjälp av passare och linjal eller digitala verktyg t ex liksidiga trianglar, bisektriser, regelbundna polygoner
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    • jämför, uppskattar och mäter längder, areor, volymer och vinkel samt använder då lämpliga mätinstrument och måttsystem
    • att noggrannheten i mätningen har betydelse för noggrannheten i beräkningarna och resultatet
    • relationen mellan area och omkrets, att en given area kan ha olika omkrets
    • använder lämpliga metoder och måttsystem vid beräkningar av olika geometriska objekts area, omkrets.
    • hanterar samband mellan olika enheter t ex kvadratcentimeter och kvadratdecimeter.
    • svarar i för situationen lämplig enhet och med rimlig noggrannhet
    • redovisar sina tankar som har med mätning och storheter att göra på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
    • följer framför och bemöter matematiska resonemang om enhetsbyten och beräkningar av storheter för olika geometriska objekt
  • Geometriska satser och formler
    • tolkar och hanterar olika geometriska formler t ex arean av en triangel.
    • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om geometriska satser

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Du kommer bli bedömd på följande förmågor: Problemlösning, Begrepp, Metod och Kommunikation.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer jobba mycket praktiskt kring geometrin för att upptäcka och förstå olika samband och mönster. Vi går igenom saker tillsammans för att skapa en grund att stå på. Det blir en del tid till eget räknande och fördjupning.

Formelblad

Facit till övningsbladen

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Gruppdiskussioner,  veckoläxor och skriftligt prov.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Vecka 45

Lektion 1: Intro av kapitel. Efter en kort uppvärmning tittar vi lite på enheter och prefix. I boken är det kap.3.1 på sidorna 80-83.

Film om enhetsomvandling-längd

Film om enhetsomvandling – volym

Läxa: Tal 1-5 på sidan 112. Tänk på att göra de i din läxbok.

Lektion 2: Egen träning på enheter och prefix. Boken eller arbetsblad.

Arbetsblad 3.1A

Arbetsblad 3.1B

Lektion 3: Kort gemensam aktivitet följt av egen färdighetsträning. Boken sidan 82-83 samt båda arbetsbladen skall vara klara när veckan är slut.

Vecka 46

Lektion 1: Vi fortsätter nu med att prata om lite olika geometriska begrepp som vi har användning av. Boken sidan 84-86

Film om de geometriska begreppen

Läxa: Tal 8-13 (nivå 2) på sidan 86

Lektion 2: Nu är det dags att börja titta på vinklar. Hur mäter man? Hur ritar man? Finns det olika namn på de? Vi reder ut frågetecken och lär oss tillsammans.

Film om vinklar

Lektion 3: Egen tid att träna på olika vinkeluppgifter. Boken sidan 88-90 eller på några av nedanstående arbetsblad.

Arbetsblad – vinklar

Arbetsblad – vinklar 2

Vecka 47

Lektion 1:

Lektion 2:

Lektion 3:

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas: