Statistik och sannolikhet

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson och Ingela Eriksson 

När, under vilka veckor? vecka 14-17

Vad? Statistik och sannolikhet

I FOKUS

  • Läsa av och skapa tabeller och diagram
  • stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram.
  • göra egna undersökningar.
  • slumpmässiga händelser i spel.
  • beskriva sannolikhet.
Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

  • Hur kan vi sortera matcha efter antal mål?
  • Hur kan vi visa resultatet i en tabell/ett diagram
  • På vilket sätt kan vi beskriva resultatet?

Lektion 2

  • Vad visar tabellen?
  • Hur kan vi visa resultatet i ett diagram?
  • Kan vi använda oss av olika diagram?
  • Vad kan vi berätta om resultatet?

Lektion 3

  • Vad har eleverna röstat om?
  • Hur kan vi se hur många som har röstat på varje färg?
  • Hur kan vi visa resultatet i en tabell och i ett diagram?
  • Vad kan vi berätta om resultatet?

Lektion 4

  • Hur fungerar ett lyckohjul?
  • Hur många delar är lyckohjulet uppdelat i?
  • I hur många delar finns det en nalle på hjulet A/B?
  • På vilket hjul är det störst chans att hjulet stannar på en nalle? Varför är det så?

Lektion 5

  • Hur många sidor har tärningen?
  • Hur många tvåor finns det på tärningen?
  • Hur stor är sannolikheten att slå en tvåa?
  • Hur vet vi det?
  • Min kompis sa att slår man sex gånger så får man alltid en tvåa eller den siffra man önskar. Stämmer det?

Lektion 6

  • Hur läser vi av och skapar en tabell?
  • Hur läser vi av ett stapeldiagram ? Linjediagram? Cirkeldiagram?
  • Vilka ord kan vi använda för att jämföra och beskriva ett resultat?
  • Hur gör vi en egen undersökning?
  • Vad är sannolikhet?
  • Hur kan vi beskriva sannolikhet?
Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de tolkar och drar slutsatser utifrån information i tabeller och diagram, samt när de jämför och värderar vilka diagram som visar ett korrekt resultat. De tränar även sin problemlösningsförmåga när de bedömer sannolikheten för olika utfall i slumpmässiga händelser i spel.

Begreppsförmåga
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp relaterade till statistik och sannolikhet. De använder exempelvis begreppen fler, färre och lika många när de beskriver och jämför resultatet i tabeller och diagram. De bedömer och beskriver sannolikheten för olika utfall i spel och använder uttryck som ”sannolikheten är 1 av 6 att tärningen visar 4 prickar”.

Metodförmåga
Eleverna tränar på att läsa av och presentera data i tabeller och diagram. De sorterar data och använder avprickningstabeller, skapar stapeldiagram och läser av resultat i linjediagram och cirkeldiagram. Eleverna tränar på att beskriva sannolikhet genom att jämföra antalet önskade utfall med antalet möjliga utfall.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om statistik genom att jämföra och tolka resultat i olika tabeller och diagram. De följer och för även resonemang om sannolikhet och hur stor chans det är för vinst i olika spel. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ” Finns det fler sätt?” uppmanar till eget tänkande och resonemang om valda strategier.

Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om statistik genom att tolka, jämföra och beskriva resultatet för andra. De uttrycker sina tankar om sannolikhet kopplat till slumpmässiga händelser i spel. De kommunicerar sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i vardagsnära situationer när de jämför och beskriver antal. Eleverna gör enkla beräkningar med huvudräkning när de svarar på frågor och beskriver resultat utifrån tabeller och diagram. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra.

Sannolikhet och statistik
Eleverna upptäcker och beskriver sannolikhet genom vardagliga och konkreta situationer kopplade till spel och experiment. De prövar även praktiskt hur stor chans eller sannolikhet det är för olika utfall i samband med slumpmässiga händelser i spel.
Eleverna tränar på att läsa av och tolka information som presenteras i tabeller, samt i stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. De jämför och beskriver resultat i tabeller och stapeldiagram.
Eleverna gör egna undersökningar där de samlar in och sorterar data, samt presenterar resultatet i tabeller och stapeldiagram.

Samband och förändring
Eleverna tränas på att se enkla proportionella samband och använder exempelvis begrepp som dubbelt och hälften när de läser av diagram. De beskriver även förändring över tid och när de läser av diagram. De beskriver även förändring över tid när de läser av linjediagram.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till statistik och sannolikhet i vardagsnära situationer. De prövar och resonerar om olika strategier för att lösa problem. De synliggör och löser problem med hjälp av konkret material.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
  • Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 fortsätter eleverna att arbeta med statistik utifrån den grund som lagts tidigare. Kapitlet inleds med att eleverna sorterar data som de presenterar i tabeller och i diagram. De tränar på att läsa av, beskriva och jämföra resultat samt att göra egna undersökningar och redovisa resultatet i tabeller och i stapeldiagram. De tränar på att läsa och presentera i tabeller och i diagram. De tränar på att läsa av, beskriva och jämföra resultat, samt att göra egna undersökningar och redovisa resultat i tabeller och i stapeldiagram.
Därefter introduceras linjediagram och cirkeldiagram. Eleverna övar på att läsa av och beskriva resultat som presenteras i dessa diagram och diskuterar i vilka sammanhang de används.
I kapitlet introduceras också begreppet sannolikhet. Eleverna bekantar sig med sannolikhet i form av slumpmässiga händelser i spel. De beskriver hur stor chans det är att vinna i olika spel. De tränar också på att beskriva sannolikhet genom att jämföra antalet önskade utfall med antalet möjliga utfall.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion 1: Tabeller och diagram
– Kunna sortera data och redovisa resultatet i tabeller och stapeldiagram.
– Kunna läsa av tabeller och diagram, samt jämföra och beskriva resultat.
– Kunna göra egna undersökningar.

Lektion 2: Använda linjediagram
– Känna till vad ett linjediagram är och när det används.
– Kunna läsa av, beskriva och jämföra resultat utifrån linjediagram.

Kapitel 3: Använda cirkeldiagram
– Känna till vad ett cirkeldiagram är och när de används.
– Kunna läsa av, beskriva och jämföra resultat utifrån cirkeldiagram.
– Skapa enkla cirkeldiagram.

Lektion 4: Upptäcka sannolikhet
– Upptäcka vad sannolikhet är.
– Kunna uttrycka hur stor chans det är att något ska inträffa och förklara varför.

Lektion 5 Beskriva sannolikhet
– Kunna beskriva sannolikhet utifrån slumpmässiga händelser.
– Kunna beskriva sannolikhet som del av antal.

Lektion 6 Kunskapslogg
– Reflektera över och visa sin kunskap om statistik och sannolikhet.
Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.