Written by Ämne: Matematik
Årskurs: Åk 4 Jupiter
Ansvarig: Marie Moberg
När: V.12-14
Varför?
I det vardagliga livet möter vi ofta situationer kopplade till geometriska former och vinklar. Det är viktigt att våra elever förstår begreppen, kan namnge, beskriva, rita och konstruera geometriska objekt. Vi bygger vidare på elevernas förkunskaper om vinklar, symmetri samt om vanliga tvådimensionella och tredimensionella geometriska former.
Kan vi genom den strukturerade undervisningen som Singaporemodellen innebär skapa förtrogenhet gällande begreppen vinklar, symmetri, tvådimensionella och tredimensionella former?
Vad?
Eleverna förväntas ha vissa förkunskaper om vinklar, symmetri, samt om vanliga tvådimensionella och tredimensionella geometriska former.
I fokus:
● räta, spetsiga och trubbiga vinklar
● mäta och jämföra storleken på vinklar
● symmetri och symmetri-linjer
● beskriva, jämföra och rita tvådimensionella former
● beskriva, jämföra och konstruera tredimensionella former
| Lektioner | Mål |
| 1. Jämföra vinklar | ● kunna beskriva och jämföra vinklars storlek ● kunna skilja på räta, spetsiga och trubbiga vinklar ● kunna upptäcka att en rät vinkel är 90 grader |
2. Mäta vinklar | ● kunna uppskatta och mäta vinklars storlek ● kunna använda en gradskiva för att mäta vinklar |
3. Mäta och jämföra vinklar | ● kunna uppskatta, mäta och jämföra vinklars storlek ● kunna använda en gradskiva för att mäta vinklar ● kunna storleksordna vinklar |
4. Tvådimensionella former | ● kunna namnge och beskriva tvådimensionella former ● kunna skilja på regelbundna och oregelbundna månghörningar ● kunna rita månghörningar |
5. Symmetri i tvådimensionella former | ● kunna namnge och beskriva tvådimensionella former ● kunna skilja på regelbundna och oregelbundna månghörningar ● kunna skilja på symmetriska och asymmetriska månghörningar ● kunna rita månghörningar och visa symmetrilinjer |
6. Rita och beskriva symmetriska former | ● kunna beskriva symmetriska månghörningar på flera sätt ● kunna rita månghörningar och visa symmetrilinjer |
7. Sortera och rita fyrhörningar | ● kunna sortera fyrhörningar utifrån deras vinklar och sidor ● kunna namnge olika fyrhörningar och beskriva vad som kännetecknar dem ● kunna rita olika slags fyrhörningar |
8. Tredimensionella former | ● kunna namnge och beskriva tredimensionella geometriska former ● kunna skapa tredimensionella former utifrån mallar ● kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras |
9. Skapa och jämföra tredimensionella former | ● kunna jämföra olika tredimensionella former och beskriva likheter och skillnader ● kunna skapa tredimensionella former utifrån en mall ● kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras |
10. Kunskapslogg | ● reflektera över och visa sin kunskap om vinklar och geometriska former ● göra en självskattning av sin kunskap |
Problemlösningsförmågan: Eleverna formulerar och löser problem kopplade till vinklar och geometriska former. Eleverna arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande förhållningssätt och tränar på hur symmetri kan konstrueras.
Begreppsförmågan: Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som rät, spetsig och trubbig vinkel. De namnger och beskriver tvådimensionella och tredimensionella former utifrån deras egenskaper och använder då begrepp som sida, hörn, vinkel, kant, sidoyta och basyta. De lär sig innebörden av begrepp som regelbundna/oregelbundna former, respektive symmetriska/asymmetriska former.
Metodförmågan: Eleverna tränar på att jämföra vinklar och att mäta vinklar med mätredskap som vinkelhakar och gradskivor. De lär sig hur de ritar tvådimensionella och tredimensionella former med hjälp av linjal och prickpapper, samt hur de konstruerar tredimensionella former utifrån mallar. De ritar även symmetrilinjer för att visa att olika former är symmetriska.
Resonemangsförmågan: Eleverna följer och för resonemang om vinklar, samt om olika tvådimensionella och tredimensionella former. De jämför och resonerar om likheter och skillnader mellan geometriska former. De följer kompisars resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Kan vi beskriva formerna på fler sätt” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmågan: Eleverna uttrycker sina tankar om vinklar och geometriska former genom att rita och berätta om vinklars och formernas egenskaper. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med konkret material eller genom att rita och konstruera egna former.
Hur?
Kapitlet inleds med att eleverna arbetar med vinklar. De beskriver olika vinklar och vad som kännetecknar räta, spetsiga och trubbiga vinklar. De lär sig att en vinkels storlek mäts i enheten grader och prövar att mäta och jämföra vinklar med både vinkelhakar och gradskivor. De ritar egna vinklar, jämför och storleksordnar vinklar samt beskriver vinklarnas storlek i olika geometriska former. Eleverna fortsätter sedan att arbeta med tvådimensionella geometriska former. De namnger, beskriver och ritar olika månghörningar, samt lär sig att de kan vara både regelbundna och oregelbundna. De utforskar även symmetri i månghörningar och lär sig känna igen och visa symmetri med hjälp av symmetrilinjer. Kapitlet avslutas med området tredimensionella former och eleverna tränar på att känna igen, beskriva och jämföra dessa former, samt på att konstruera egna tredimensionella objekt.
Lektionsupplägg
Vi utforskar – Vi inleder lektionerna med en gemensamt kluring som vi utforskar tillsammans. Vi använder oss av rutinen think, pair, share (EPA som det även kallas). Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret och visuellt material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.
Vi lär – Vi kommunicerar matematiska lösningar genom att ta del av uppgifterna i läroboken. Vi synliggör olika metoder och lösningar för att utveckla reflektion- och resonemangsförmågan.
Vi övar – Eleverna får därefter öva gemensamt med fler uppgifter som knyter an till innehållet i lektionen. Eleverna har tillgång till konkret och visuellt material.
Aktivitet – Vissa lektioner har aktiviteter där eleverna får öva innehållet på ett mer lekfullt sätt.
Mattelogg – Efter gemensamma reflektioner sammanfattar eleverna innehållet i sin mattelogg.
Jag övar i övningsboken – Här får eleverna öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa kunskaper.
Extra utmaning och Jag klurar– Det finns uppgifter som fördjupar och utmanar elevernas tänkande kring innehållet.
Återkoppling / Bedömning/ Kunskapslogg – Återkoppling ges under arbetets gång vid lektioner, efter kortare avstämningar och efter genomförd kunskapslogg. Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare inom området.
CoT – Åtta kulturella krafter för ett tänkande klassrum
Tid – Det är viktigt att ge alla tanketid vilket vi gör genom att använda oss av rutiner som möjliggör det. Vi låter alla tänka enskilt innan vi delar med oss av tankar. Vi låter lärandet få ta tid.
Möjligheter – Vi lyssnar på eleverna för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.
Förväntningar – Vi har höga förväntningar på varandra och ser vikten av att skapa ett klimat där det är högt i tak och där alla vågar prova sina tankar. Vi tror att alla människor är matematiska och har en möjlighet att lyckas med en strukturerad undervisning där lärandet står i centrum.
Rutiner – Singaporemodellens upplägg innebär en strukturerad undervisning där rutiner är en del av det för att så många som möjligt får ta plats i det lärande klassrummet.
Interaktion – Genom att använda oss av olika rutiner skapar vi möjlighet till interaktion mellan elev-elev, elev-lärare och helklassdiskussioner. Att lära tillsammans med andra ger bättre förutsättningar för inlärning.
Miljö – Vi ser vikten av att skapa en miljö för lärande där alla får komma till tals både i det lilla sammanhanget och det större. Det ska finnas tillgång till konkret material för att stötta lärandet för de som behöver det. Genom konkret material och visuellaverktyg synliggörs matematiken vilket gör att eleverna bättre förstår vad de gör.
Språk – En stor del av lektionstiden ägnas åt samtal och diskussioner som utmanar elevernas metakognition. De får förklara hur de tänker, samt återberätta och visa hur de tänker. Vi lyfter matematiska begrepp och befäster dem på olika sätt.
Modellering – Läraren har en central roll i undervisningen. Läraren är en medforskare som ställer frågor för att hjälpa eleverna att utveckla sitt tänkande och att uppmuntra dem att finna fler strategier och metoder att lösa problem. Lärarens uppgift är att skapa en djupare förståelse för centrala områden och begrepp inom matematiken. Undervisningen består till stor del av dialog och resonemang i helklass.