v 18-19 – Omkrets, area och skala

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson

När, under vilka veckor? v.18-19

Vad? Omkrets, area och skala

I FOKUS
– mäta och beräkna omkrets
– mäta och beräkna area
– skala – förminska
– skala – förstora

Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1

Vad är omkrets?
På vilka sätt är formerna lika/olika?
Hur lång är varje sida på rutorna?
Hur lång är omkretsen på formen?
På vilka olika sätt kan vi beräkna omkretsen?

Lektion 2

Vad påstår varje barn?
Stämmer det?
Hur kan vi testa?
Hur kan jag räkna ut area?

Lektion 3

Vad betyder skala 1:1?
Hur långt är leksaksflygplanet i verkligheten?
Är det en förminskning eller en förstoring?
Kan ni föreställa er en förminskning av leksaksplanet?
Hur kan vi förminska till skala 1:3?

Lektion 4

Vad är skala?
Vad betyder förstora?
Hur långt är gemet i verkligheten, skala 1:1?
Hur långt är det förstorade gemet?
Hur många gånger längre är det förstorade gemet?
Hur kan vi ta reda på vilken skala gemet är förstorat?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga, 
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna löser vardagsnära problem kopplade till begreppen omkrets, area och skala. De diskuterar och synliggör olika sätt att lösa uppgifterna och resonerar om hur de kan jämföra omkrets och area.

Begreppsförmåga:
Eleverna utforskar och diskuterar innebörden av begreppen omkrets, area och skala. De möter och använder begrepp som centimeter, meter, kvadratenheter och kvadratcentimeter vid mätning av omkrets och area. Eleverna använder begrepp som naturlig stolek  och exempelvis skala 1:1, 1:3 och 3:1, för att beskriva förstoring och förminskning.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att beräkna och area. De använder addition genom att räkna kvadrater eller använder addition genom att räkna kvadrater eller använder multiplikation för att beräkna hur många kvadratenheter det är sammanlagt. De uppskattar omkrets och area och mäter med hjälp av olika mätredskap.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tärnar på att förklara för andra och resonera om hur de beräknar omkrets, area och skala. De lyssnar på och följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” Uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om omkrets, area och skala på många sätt, bland annat genom att uppskatta, mäta och beskriva för varandra. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar, visar med konkret material, visar med bilder och skriver.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna använder naturliga tal och tal i decimalform i vardagsnära situationer.
Eleverna möter addition och multiplikation i vardagliga sammanhang för att lösa uppgifter och tränar på olika beräkningsmetoder. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra. Eleverna använder huvudräkning för att addera och multiplicera.
Eleverna bedömer rimligheten i sina uppskattningar av mätetal. De kontrollerar sedan sina svar när de beräknar area och omkrets, samt när de förstorar och förminskar.

Geometri:
Eleverna tränar på skala och hur de användes i vardagliga situationer som på förenklade kartor och ritningar. De ritar former och använder kartor och ritningar. De ritar former och använder skala vid förstoring och förminskning.
Eleverna lär sig olika metoder för hur omkretsen och area hos tvådimensionella former kan bestämmas och uppskattas.
Eleverna tränar på att uppskatta, jämföra och mäta omkrets och area. De utvecklar förståelse för olika enheter som centimeter, meter, kvadratenheter och kvadratcentimeter, samt hur de används vid mätning. De för prova att använda olika mätredskap.

Samband och förändring:
Eleverna möter proportionella samband vid förminskning och förstoring. De använder skala och förstorar former till dubbel storlek respektive förminskar till hälften.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till omkrets, area och skala i vardagsnära situationer. De prövar och resonerar om olika strategier för att lösa problem. De synliggör och löser problem med hjälp av konkret material.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 4 arbetar eleverna vidare med begreppen omkrets, area och skala. De tränar på att mäta omkrets och att förstå att omkrets är den sammanlagda längden runt en form. De utgår från former ritade på cm-rutat papper och fortsätter sedan att använda linjal för att beräkna omkrets i både centimeter och i meter. Eleverna använder addition, men också multiplikation, för att beräkna omkretsen av kvadrater eller rektanglar.
Eleverna arbetar vidare med begreppen area. De utgår ifrån former i rutnät, räknar antalet rutor och beskriver area i kvadratenheter. Eleverna lär sig också att beräkna area med hjälp av multiplikation och enheten kvadratcentimeter.
Kapitlet innehåller även många praktiska moment där eleverna först får uppskatta omkrets eller area för att sedan mäta med olika mätredskap, samt skapa egna former med en given omkrets eller area.
Kapitlet avslutas med att eleverna arbetar med förstoring och förminskning och begreppet skala. De tränar på att ta reda på och på och beskriva verklig storlek utifrån en förstoring eller en förminskning. Likaså ta reda på vilken skala något är ritat i. 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare. Vi gör även ett prov efter två kapitel som bedöms i elevernas matris. Detta prov görs v. 20.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion

Uppgift

Lärobok

Övningsbok

1. Mäta omkrets i centimeter och i meter. – Kunna beskriva omkrets i centimeter och meter.
– Kunna beräkna omkrets med addition och multiplikation.
– Kunna mäta omkrets genom avläsning.
– Kunna rita egna former med en bestämd omkrets.
s. 114- 118 s. 102-106
2. Mäta omkrets och area – Kunna beskriva vad omkrets är och area är.
– Kunna mäta omkrets och area.
– Kunna visa samband mellan omkrets och area.
– Kunna mäta med hjälp av kvadratenheter.
– Kunna skapa olika former med samma area
– Kunna beräkna area av kvadrater och rektanglar med multiplikation.
– Kunna använda enheten kvadratcentimeter vid beräkning av area.
s. 119 – 127 s. 107- 112
3. Skala – förminska – Förstå och använda skala.
– Kunna beskriva förminska utifrån verklig storlek och vice versa.
– Kunna förminska till olika skalor.
s. 128-130 s. 113-114
4. Skala – förstora – Förstå och använda skala.
– Kunna beskriva förstoring utifrån verklig storlek och vice versa.
– Kunna förstora till olika skalor.
s. 131- 133 s. 115-117

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

 

Jupiters veckobrev v. 19

Hej på er fina Jupiter,

Teaterveckorna närmar sig med stormsteg och den här veckan presenterandes slutgiltigt manus samt en rollfördelning.

Många har önskat att få spela någon av de stora rollerna och vår regissör Lisa har lagt mycket tid på att skriva om manus för att i så stor utsträckning som möjligt tillgodose allas önskemål. Hon har bland annat kompletterat flera små roller med varandra samt med större sång- och dansnummer för att öka utrymmet på scenen för de som önskar. Så alla får lika mycket tid på scenen.

Med det sagt är det förstås i det närmaste omöjligt att göra alla helt nöjda och vi har i skolan pratat om att det ju faktiskt inte blir någon bra teater om inte alla som arbetar på och utanför scenen, oavsett arbetsuppgift eller roll, finns där och gör så gott de kan. Antalet repliker är inte det viktiga utan det är helheten som vi gör tillsammans som räknas.

Idrott – Skolloppet

Den här veckan har eleverna fått springa skolloppet här på Lemshaga ett lopp till förmån för Barnhjärnfonden. Detta lopp springer alla elever från Pluto till Tellus. Pluto-Saturnus springer en kortare sträcka men räknar här istället antal varv som de springer vilket gör att man kan springa allt från 400 m (ett varv) till flera km.

I Jupiter-Tellus så springer vi “Lilla eller Stora Södersvedsrundan en sträcka på antingen ca 3 km eller 5 km. Sist vi sprang tillsammans så sprang eleverna “Lilla Södersvedsrundan” vilket alla tog sig igenom med storm. Denna vecka sprang mer än hälften den “Stora Södersvedsrundan”. Något som resulterade i ännu bättre resultat. Tänk att våra elever som i början på detta läsår tyckt att det har varit jobbigt att springa till IP idag springer mellan 3-5 km under 45 minuter. WOW

Fortsätt nu detta fantastiska resultat genom att fortsätta springa tillsammans med ert barn i sommar.

Om ni vill bidra till Barnhjärnfonden så finns nedan en Swish-QR-Kod för Lemshaga akademi. Man kan även betala in elektroniskt på www.team-rynkeby.se/skolloppet

NO – Växter

Den här veckan har vi fortsatt vårt arbete med växten i fokus. Från den minsta lilla växtcell till växtens fotosyntes och livscykel.

 

Då vi pedagoger på skolan just nu arbetar med hur vi kan fördjupa våra elevers lärande genom textsamtal har vi i den röda gruppen fått göra en djupdykning i en text kring pollinering. Vi har här fått öva på en modell som hjälper oss hur vi skulle kunna ta oss an en text.

Vi startade med att bara titta på våra rubriker för att fundera kring hur vi skulle kunna förändra dessa rubriker till en frågeställning. Därefter så läste vi stycket högt för varandra samtidigt som vem som helst fick säga stopp. Detta för att vi tillsammans skulle kunna markera ett ord eller en fras som vi ser är av betydelse eller som behöver förklaras. När vi sedan gjort detta så sammanfattade vi stycket genom att skriva ned några meningar och på så sätt besvarar vi även vår inledande fråga. Detta göra att vi får en fördjupad kunskap av texten och för en större förståelse för hela texten under läsningen.

Elevernas reflektioner kring detta arbetssätt:

Enklare och snabbare.

Bra, man fick verkligen läsa och skriva om sin text.

Skönt! Det gick mycket snabbare och berätta sammanfatta när vi tillsammans hade hittat det som var viktigt. Lätt att hitta det som var viktigt när vi hjälptes åt.

Bra att höra vad andra tänkte och tyckte.

Lite jobbigt med att säga stopp men ändå okej.

Jag tog hjälp av mina kompisar så att man sammanfattade tillsammans.

Bra metod, då jag missade vissa saker att stryka under så sa andra i gruppen stopp.

Lättare att sammanfatta. Det var bra.

Matematik – Omkrets Area Skala Multiplikation och Division

Nu har vi snart jobbat igenom två kapitel. Vi brukar alltid efter varje kapitel göra en kort avstämning som kallas “Kunskapsloggen” följt av ett Prov efter tre kapitel. Då vi tyvärr inte kommer att hinna med det sista kapitel i skolan som handlar om Programmering innan våra teaterveckor så kommer vi att göra ett kortare Prov på torsdag och fredag nästa vecka vilket eleverna har blivit informerade om under förra veckan vi har även påmint under denna vecka så jag hoppas att alla har uppmärksammat detta.

Det som är viktigt att öva på är hur du:

  1. räknar ut omkretsen
  2. räknar ut arean av en figur.
  3. hur du kan förstora och förminska ett föremål med hjälp av skala.
  4. hur du multiplicerar med hjälp av multiplikationsuppställning
  5. Hur du dividerar på olika sätt vi har gjort “kort division” men även testat på “Liggande stolen”.

Självklart kan du ta hem boken och öva men glöm då inte att ta med boken tillbaka då vi har mattelektion nästan varje dag och då arbetar i vår bok. Du kan även logga in på Classroom och där hitta länkar till olika material och uppgifter för att öva.

Schackfyran – Diplom och resa

Som vi tidigare gått ut med så ställdes Schackfyran i Globen in pga den rådande situation vi just nu befinner oss i. När vi fick reda på det anordnade vi en egen schackturnering här i Jupiter. I veckan fick vi ett kuvert från Schackfyran innehållande diplom och presentkort till alla våra elever. Dessa har vi nu delat ut och eleverna önskar nu att åka på denna resa tillsammans. Vi hoppas därför att ni på något sätt skulle kunna bestämma ett antal datum så att ni kan åka tillsammans under sommaren. Trevlig resa önskar vi pedagoger i Jupiter.

 

Nästa vecka v.20

mån:
tis:
ons:
tors· Matteprov för den röda gruppen
fre: Matteprov för den gröna gruppen

Blänkare:

v. 21

mån: Studiedag för all personal (skolan stängd)
tis-ons: Komma i kapp dagar för de elever som behöver ta igen undervisning. Ni som är kallade till dessa dagar har fått ett samtal hem. Mer info om exakt tid kommer inom kort.
tors-fred: Ledig (skolan stängd)

v. 22-23

Teaterprojekt i Jupiter skoldagen pågår mellan 8.20-14.00, matteläxa samlas in.

v. 24

mån: Teaterprojekt 8.20-14.00
tis: Städar i klassrummen inför nästa termin. Ta gärna med väska för att idag kunna ta hem material.
ons: Sommaravslutning med klassen, tyvärr är ni föräldrar inte inbjudna detta år pga hur världen just nu ser ut.

 

Tack för den här veckan, nu ser vi fram emot en sista skolvecka med vanliga lektioner följt av två veckor teater. 

Camilla, Catrin, Johanna och Anna

 

 

Jupiter veckobrev v. 18

Hej alla fina Jupiter,

Nu har vi två veckor kvar med vanliga lektioner denna termin därefter så kör vi lite ledigt samt avslutar med ett helt fantastiskt teaterprojekt. Nästa vecka så kommer alla att få veta vilken del av teaterprojektet som just du kommer få. Ni kommer även få ta del av vårt egna manus som är helt unikt skrivet för oss i Jupiter.  Tillsammans kommer vi att göra detta till en fantastisk föreställning som kommer leva kvar i allas minnen.

Ma – Omkrets, area och skala

Den här veckan har vi startat upp ett nytt kapitel i matteboken som heter Omkrets, area och skala. Vi har under veckan repeterat begreppen omkrets och area. Vi har här försökt se hur vi kan använda oss av multiplikation och addition då vi räknar ut omkretsen eller arean av antingen en kvadrat eller en rektangel.

 

 

 

 

 

Vi har även i den röda gruppen undersökt begreppet skala. Vi tittade här vad de olika siffrorna i ex skala 1:3 betyder. Vi tittade även på hur vi kunde använda oss av multiplikation och division för att veta hur en bild eller verkligheten kan förminskas eller förstoras utifrån skala.

NO – Fotosyntesen

Växterna har i naturen börjat ta allt mer plats och vi har även inne i klassrummet börja undersöka kring vad som finns runt omkring oss. Vi har pratat om Carl von Linne och vilka fantastiska upptäkter han gjorde under 1700-talet. Vi har även pratat om hur han gav oss ett system för våra växter och djur och namngav mängder av arter runt omkring oss. För att titta närmare och försöka förstå våra växters fantastiska arbete ute i naturen har vi tittat på växterna och djurens celler och jämför dessa. Inne i växtens cell fick vi sedan höra att något så fantastisk som fotosyntesen sker. Vilket ger oss möjligheten till liv. Eleverna har därefter fått redovisa genom en bild samt fått beskriva för sin kompis utifrån begreppen solenergi, vatten H2O, koldioxid CO2, druvsocker, syre O2, cell, klorofyll och klyvöppningar.

 

Nästa vecka v. 19:

mån: mentorstimme/kör
tis: matteprov
ons:
tor:
fre:

School soft

Titta gärna in på school soft några gånger varje vecka för att ta del av läxor och prov som ligger där.  Viktigt att ni gör detta tillsammans med ert barn under veckan för att tillsammans kunna utforma en rutin för läxor under veckan så att ert barn får möjlighet att komma väl förberedd till skolan. Vi påminner och visar i skolan men då vi alla är olika behöver vi öva olika mycket för att lyckas.

Lemshagavägen:

Då den bilburna trafiken har ökat ordentligt här på Lemshagavägen sedan Coronas intåg rekommenderar vi de elever som kan gå sista biten ned till skolan gör detta. Det går bra att till exempel släppa eleverna vid busshållplatsen. Om ni har möjlighet kan ni cykla till skolan och ställa cykeln i cykelstället precis utanför Mellangården.

Blänkare:

v. 20

vanlig skolvecka, prov matematik kap 4-5 terminens sista matteläxa delas ut.

v. 21

mån: Studiedag för all personal (skolan stängd)
tis-ons: Komma i kapp dagar för de elever som behöver ta igen undervisning. Ni som är kallade till dessa dagar har fått ett samtal hem. Mer info om exakt tid kommer inom kort.
tors-fred: Ledig (skolan stängd)

v. 22-23

Teaterprojekt i Jupiter skoldagen pågår mellan 8.20-14.00, matteläxa samlas in.

v. 24

mån: teaterprojekt
tis: ordningställande av klassrum inför nästa termin ta gärna med väska för att idag kunna ta hem material.
ons: Sommaravslutning med klassen, tyvärr är ni föräldrar inte inbjudna detta år pga hur världen just nu ser ut.

Trevlig valborg på er alla,

Jupiters pedagoger

Jupiter veckobrev v.16

Hej alla fina i Jupiter,

Varmt välkomna tillbaka till skolan efter påsklovet. Det är så härligt att så många av er nu är tillbaka. Vi hoppas att vi nästa vecka är alla igen.

Fortfarande följer vi folkhälsomyndigheternas restriktioner och är hemma vid minsta förkylningssymtom. Vi har även förändrat placering i klassrummet för att sprida ut oss så mycket som möjligt. Vi städar bord och handtag varje dag. Vi har även gjort om i matsalen vilket ni kan läsa om i rektorernas utskick på school soft tidigare under veckan. Nu hoppas vi bara att vi håller oss friska.

Kunskaper:

Ma – Vinklar

Den här veckan har vi startat upp ett nytt kapitel där fokus kommer vara:

  • räta, spetsiga och trubbiga vinklar
  • mäta och jämföra storleken på vinklar
  • symmetri och symmetrilinjer
  • beskriva, jämföra och rita tvådimensionella former
  • beskriva, jämföra och konstruera tredimensionella former.

Ny LPP ligger ute på hemsidan för er som vill titta vad som ska göras under de kommande tre veckorna.

Under veckan har vi jämfört olika vinklars storlek för att kunna bestämma om de är räta-, spetsiga- eller trubbiga vinklar. Vi har även kontrollerat vinklarnas storlek med gradskiva och vinkelhake. Det har varit lite klurigt för många att förstå hur man ska använda sig av gradskivan för att kunna mäta av vinkeln.

Vilka olika vinklar visar saxarna?
Kan du uppskatta hur många grader de visar?

 

Föra att öva på att hitta olika vinkar som är räta, spetsiga och trubbiga fick eleverna gå runt i klassrummet för att försöka skapa eller hitta vinklarna i rummet. Vi dokumenterar våra resultat i vår “Mattelogg”.

 

Vi har även fått skapa olika vinklar för att sedan mäta med en gradskiva. Vi upptäckte då att det var väldigt viktigt att vi fick vinkelnspetsen i mitten av vår gradskiva samt att ett av vinkelbenen behöver vara på noll. för att vi sedan ska kunna läsa graderna vid det andra vinkelbenet.

  

Vi har även pratat om hur vi kan ta reda på olika vinklars storlek utan att behöva använda oss av gradskivan om vi vet några av triangelns eller cirkelns tårtbitar. Detta då vi alltid vet att summan av triangelns tre vinklar ska bli totalt 180° och summan av alla tårtbitar i en cirkel ska bli 360°.

Under halvklasserna har vi arbetat vidare med enheterna som vi hade i läxa till denna vecka.

Innan lovet så var vi med i Kangurutävlingen som hålls av NCM varje år där mattekluringar står i centrum. I tisdags presenterades en i varje klass som fått högst resultat. Det var Maja i Jupiter röd och Hugo K i Jupiter grön som med nästan alla rätt vann tävlingen i Jupiter. Grattis till er båda som självklart fick ett litet pris i form av “mattekluringar” såklart 🙂 Det var många som hade klurat väldigt bra och självklart fick alla ett diplom för goda resultat.

Skola hem:

Teaterprojekt i Jupiter

Vid höstens föräldramöte pratade vi om ett teaterprojekt som är tänkt att starta under de två sista veckorna på terminen. Teatern var tänk att spelas upp för er föräldrar i slutet av terminen men pga rådande omständigheter så är det fortfarande inte helt klart när denna föreställning kommer ske men troligen kommer en inspelning göras i Juni och därefter kommer vi att bjuda in till föräldraföreställning i augusti. Vi har under veckan berättat för eleverna att vi kommer genomföra teaterprojektet och att första träffen tillsammans med Lisa och Jonas kommer att genomföras nästa fredag under lektionerna innan lunch. Vi kommer under fredagen få höra hur vi tillsammans kommer bygga teaterns olika delar som ljud och ljus, kostym, scenbygge samt skådespelare. Vi får även ta del av manus samt få testa att stå på scen. Under eftermiddagen kommer därefter eleverna få önska på vilket sätt de vill delta i teatern.

Distansundervisning

För att få distansundervisning behöver du som elev göra de uppgifter som finns för lektionen på Classroom och lämna in dessa till undervisande lärare. Självklart så behöver du inte anmäla dig för distansundervisning om du är för sjuk. Distansundervisning är för de elever som känner att de har lättare symptom och kan fortsätta sina studier hemma. När du är tillbaka i skolan igen får du på egen hand under läxläsning eller egna studier efter skolan ta igen de uppgifter du missat. Allt finns då samlat på Classroom.

Nästa vecka v. 17:

måndag: mentorstimme/kör
tisdag:
onsdag:
torsdag:
fredag: 8.20-8.40 Samling i klassrummet, 8.40-11.30 Uppstart av teaterprojekt med Lisa och Jonas

Blänkare:

v.22-23

Måndag – fredag 8.20-14.00 Teaterprojektet genomförs.

Tack för den här vecka,

Anna,  Camilla, Catrin och Johanna

 

v. 16-18 – Vinklar och geometriska former

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson 

När, under vilka veckor? 16-18

Vad? Vinklar och geometriska former

I FOKUS
– räta, spetsiga och trubbiga vinklar
– mäta och jämföra storleken på vinklar
– symmetri och symmetri-linjer
– beskriva, jämföra och rita tvådimensionella former
– beskriva, jämföra och konstruera tredimensionella former

Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1

Vad är en vinkel?
Hur ser en rät vinkel ut?
Var finns den räta vinkeln på vinkelhaken?
Var hittar ni räta vinklar? Hur vet ni det?
Var hittar ni vinklar som är större eller mindre än de räta?

Lektion 2

Vilka slags vinklar ser ni i trianglarna?
Hur mäter ni storleken på vinklarna?
Kan ni använda en vinkelhake/gradskiva?
Hur läser ni av antalet grader på gradskivan? 

Lektion 3

Kan ni uppskatta vilken om är störst respektive minst genom att titta på bilden?
Hur kan ni jämföra och mäta storleken på vinklarna?
Finns det flera sätt?
Kan ni använda en vinkelhake eller gradskiva?
Kan ni klippa ut vinklarna?
Hur läser ni av antalet grader på gradskivan?
Hur storleksordnar ni vinklarna?

Lektion 4

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Hur många sidor och hörn har den?
Hur kan ni beskriva vinklarna?

Lektion 5

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Vilka former är regelbundna? Hur vet ni det?
Vad betyder symmetrisk?
Vilka olika former är symmetriska?

Lektion 6

Hur kan hela formen se ut?
Var tror ni att symmetri-linjen är?
Finns det fler möjligheter?
Hur många sidor, hörn och vinklar har formen?
Hur många sidor, hörn och vinklar har hela formen?

Lektion 7

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Vilka olika former har fyra räta vinklar? Vad kallas de?
Hur kan ni sortera formerna?

Lektion 8

Hur ser en kub ut? Hur många sidytor har den?
Vilka mallar tror ni kan vikas till kuber?
Vilken del ska vara botten? Vilka ska vara överst?
Är det några delar som kommer att överlappa varandra?
Kan ni se vilka mallar som inte kan vilkas till kuber?

Lektion 9

Vilka former ser ni på bilden?
Vilka tredimensionella former för ni om ni viker mallarna?
Vad kännetecknar formerna?
På vilka sätt är de lika/olika?

Lektion 10 Kunskapslogg

Vad kännetecknar en rät, spetsig respektive trubbig vinkel?
Hur kan vi mäta storleken på vinklar?
Vilka tvådimensionella former har vi arbetat med? Vad kännetecknar dem?
Vad kännetecknar regelbundna former?
Vad är symmetri?
Vad är symmetrilinje?
Hur kan vvi pröva om en form är symmetrisk?
Vilka tredimensionella former har vi arbetat med? Vad kännetecknar dem?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

 

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem kopplade till vinklar och geometriska former. Eleverna arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande förhållningssätt och tränar på hur symmetri kan konstrueras. 

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som rät, spetsig och trubbig vinkel. De namnger och beskriver tvådimensionella och tredimensionella former utifrån deras egenskaper och använder då begrepp som sida, hörn, vinkel, kant, sidoyta och basyta. De lär sig innebörden av begrepp som regelbundna/oregelbundna former, respektive symmetriska/asymmetriska former.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att jämföra vinklar och att mäta vinklar med mätredskap som vinkelhakar och gradskivor. De lär sig hur de ritar tvådimensionella och tredimensionella former med hjälp av linjal och prickpapper, samt hur de konstruerar tredimensionella former utifrån mallar. De ritar även symmetrilinjer för att visa att olika former är symmetriska.

Resonemangsförmågan:
Eleverna följer och för resonemang om vinklar, samt om olika tvådimensionella och tredimensionella former. De jämför och resonerar om likheter och skillnader mellan geometriska former. De följer kompisars resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Kan vi beskriva formerna på fler sätt” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna uttrycker sina tankar om vinklar och geometriska former genom att rita och berätta om vinklars och formernas egenskaper. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med konkret material eller genom att rita och konstruera egna former.

Centralt innehåll från kursplanen

Geometri :
Eleverna lär sig namnge, beskriva och rita olika vinklar. De lär sig att mäta vinklar och att uttrycka vinklars storlek i  enheten grader.
Eleverna tränar på att namnge, beskriva och rita tvådimensionella geometriska former som exempelvis triangelm femhörning och sexhörning. De lära sig att skilja på olika fyrhörnngar som kvadrat, rektangel, parallellogram, romb och parallellopets. De jämför och beskriver formernas egenskaper och diskuterar likheter och skillnader. ELeverna arbetar även med symmetri i tvådimensionella former. Dee tränar på att identifiera symmetriska former och rita symmetrilinjer. De övar ochså på hur symmetri konstrueras genom att rita färdigt symmetriska former utifrån bilder på halva former.
Eleverna övar även på att namnge, beskriva och konstruera tredimensionella geometriska objekt som exempelvis kub, rätblock, triangel och prisma. De tränar på att identifiera vilka mallar som kan vikas till olika tredimensionella former. De jämför och beskriver formernas egenskaper och diskuterar likheter och skillnader.

Sannolikhet och statistik:
Eleverna använder tabeller för att sortera och jämföra geometriska formers olika egenskaper.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa och formulera matematiska problem kopplade till vinklar och geometriska former. De prövar och resonerar om olika sätt att jämföra, beskriva och konstruera geometriska former. De arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande förhållningssätt när de exempelvis ritar olika symmetriska former.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitlet inleds med att eleverna arbetar med vinklar. De beskriver olika vinklar och vad som kännetecknar räta, spetsiga och trubbiga vinklar. De lär sig att en vinkels storlek mäts i enheten grader och prövar att mäta och jämföra vinklar med både vinkelhakar och gradskivor. De ritar egna vinklar, jämför och storleksordnar vinklar samt beskriver vinklarnas storlek i olika geometriska former. Eleverna fortsätter sedan att arbeta med tvådimensionella geometriska former. De namnger, beskriver och ritar olika månghörningar, samt lär sig att de kan vara både regelbundna och oregelbundna. De utforskar även symmetri i månghörningar och lär sig känna igen och visa symmetri med hjälp av symmetrilinjer. Kapitlet avslutas med området tredimensionella former och eleverna tränar på att känna igen, beskriva och jämföra dessa former, samt på att konstruera egna tredimensionella objekt.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Eleverna visar även deras tankar kring varje moment i deras “Mattelogg” genom att rita och förklara hur de löser olika uppgifter.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
LEKTIONER MÅL Sidor Läroboken Sidor Övningsboken ”Mattelogg”
1: Jämföra vinkar
Kunna beskriva och jämföra vinklars storlek.
Kunna skilja på räta, spetsiga och trubbiga vinklar.
Upptäcka att en rät vinkel är 90°
s.78-81 s.70-71 Lektion 1
Aktivitet
2: Mäta vinklar Kunna uppskatta och mäta vinklars storlek.
Kunna använda en gradskiva för att mäta vinklar.
s. 82-84 s. 72-73 Lektion 2
Aktivitet
3: Mäta och jämföra vinklar Kunna uppskatta, mäta och jämföra vinklar storlek.
Kunna använda en gradskiva för att mäta vinkar.
Kunna storleksordna vinklar.
s. 85-88 s. 74-75 Lektion 3
Aktivitet
4: Tvådimensionella former Kunna namnge och bedriva tvådimensionella former.
Kunna skilja på regelbundna och oregelbundna månghörningar.
Kunna rita månghörningar.
s.89-92 s. 76-78 Lektion 4
5: Symmetri i tvådimensionella former Kunna namnge och beskriva tvådimensionella former.
Kunna skilja på symmetriska och asymmetriska månghörningar
Kunna skilja på symmetriska och asymmetriska månghörningar.
Kunna rita månghörningar och visa symmetrilinjer.
s. 93-95 s. 79-80 Lektion 5
Aktivitet
6: Rita och beskriva symmetriska former Kunna beskriva symmetriska månghörningar på flera olika sätt.
Kunna rita olika slags fyrhörningar.
s. 96-99 s. 81-83 Lektion 6
7: Sortera och rita fyrhörningar Kunna sortera fyrhörningar utifrån månghörningar på flera sätt.
Kunna namnge olika fyrhörningar och beskriva vad som kännetecknar dem.
Kunna rita olika slags fyrhörningar.
s. 100-103 s. 84-86 Lektion 7
Aktivitet
8. Tredimensionella former Kunna namnge och beskriva tredimensionella geometriska former.
Kunna skapa tredimensionella former utifrån mallar.
Kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras.
s. 104-107 s. 87-89 Lektion 8
9. Skapa och jämföra tredimensionella former Kunna jämföra olika tredimensionella former och beskriva likheter och skillnader.
Kunna skapa tredimensionella former utifrån mallar.
Kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras.
s. 108-111 s. 90-91 Lektion 9
Aktivitet
10. Kunskapsloggen Reflektera över och visa sin kunskap om vinklar och geometriska former.
Göra en självskattning av sin kunskap.
s. 112 s. 92-101

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore Maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Jupiter veckobrev v.13

Hej alla fina Jupiter elever,

Ännu en vecka har gått och som tur är så har många av er blivit lite friskare och kommit tillbaka till skolan vilket känns skönt då vi saknar er när ni inte är här. Några av er är fortfarande borta och vi saknar er så mycket, längtar så tills vi alla är på plats igen. Nästa vecka är sista veckan innan ett välförtjänt påsklov.

No – Östersjön

Den här veckan har vi avslutat diskussionsfrågorna kring Ekologi som alla har fått besvara via Classroom. Om du forfarande inte lämnat in dessa så har Catrin delat ett dokument med era gemensamma svar. Så fyll gärna i ert dokument så att det blir komplett.

Inför att skriva en faktatext är det nu viktigt att alla kan förklara de begrepp som vi har gått igenom inom ekologi dvs begreppen ekologi, ekosystem, biologisk mångfald, skillnad mellan näringsväv och näringskedja mf. Prata gärna om begreppen hemma.

När vi alla hade fått möjlighet att ta del av begreppen så påbörjade vi vårt arbete om djur som lever i Östersjön. Eleverna fick sedan välja ett valfritt djur som hen har fått jobba vidare med under veckan. Vi startade med att skriva tankekartor och en näringsväv för att skapa en större förståelse för sitt djur. Själva faktatexten kommer vi att påbörja under nästa vecka.

 

Matematiken – Volym och Vikt

Den här veckan har vi samtalat om volymenheterna, liter, deciliter, centiliter och milliliter. Vi har jämfört de olika enheterna och testat för att se hur många milliliter det går i en deciliter eller en liter osv. Vi har även undersökt hur vi kan mäta massa och vilka enheterna som vi använder vid vikt: gram, hektogram och kilogram.

Genom veckan läxa för ni testa lite extra där hemma att experimentera mellan de olika enheterna, ni får även i uppgift att baka bröd till Jupiters gemensamma frukost samt er egen frukost där hemma då det säker blir över. I läxan som ligger på school soft och sen länkat till classroom så uppmuntras eleverna att omvandla deras ingrediensers olika enheter i en tabell. Se Classroom för ytterligare instruktioner samt dokument som alla elever ska fylla i och lämna in.

Fredagens gemensamma frukost den 3/4 pågår mellan 8.20-8.55. Alla tar med sitt egna bröd med pålägg som du har bakat hemma. Vi bjuder på te. Ser fram emot en mysig stund tillsammans.

Nästa vecka v. 14

måndag: Idrott grön
tisdag: Idrott röd
onsdag:
torsdag: idrott – vårjogging med Krister ta med bra kläder och skor som du kan springa med.
fredag:  Matteläxa lämnas in genom en gemensam frukost 8.20-8.50 se school soft och i Classroom Matematik för mer info.

Hemmesta sjöäng – sportfiskarna

Utflykten som vi planerat på torsdag 2/4 har vi flyttat fram till den 30/4 pga den situation som just nu råder.

Inför aktiviteten behöver alla ta med oömma kläder och gummistövlar. Vi kommer tillsammans arbeta fysiskt- både bära och släpa. Alla behöver därför oömma kläder och gummistövlar.  Eleverna behöver även vattenflaska och matsäck. Vi återkommer med mer info!

Information för dig som arbetar hemma
  1. Anmäl dig frånvarande på school soft, detta är ett måste.
  2. Gå in på SchoolSoftLektionsplaneringar läs anvisningarna och följ den eventuella länken som tar dig till Classroom eller gå in på Classrom.
  3. I Classroom under fliken “Klassuppgifter” anmäler du närvaro i den fråga som kommer upp högst upp till respektive lektion. Detta gör att vi lärare kommer att notera “Distansundervisning” i SchoolSoft vilket gör att du får närvaro för lektionen.
  4. Lektionsplanering för lektionen hittar du under “Klassuppgifter” uppgiften är döpt till ex Måndag 30/3: Svenska 10.40-11.25. Här läser du vad som ska göras för lektionen. När du är tillbaka så får du visa vad du gjort och att du har hängt med i undervisningen för respektive lärare.

Viktigt att du följer planeringen och inte bara jobbar på. Detta då vi önskar att alla ligger ungefär på samma uppgifter då vi kommer tillbaka till skolan. 

Även då du är hemma behöver du röra på dig mellan lektionerna och få lite rast i form av rörelse och frisk luft. Glöm inte bort att ta en promenad eller ta en cykeltur om du är tillräckligt frisk. Viktigt att röra på sig för att få energi och lust att jobba vidare.  

Trevlig helg 

Jupiters pedagoger