Algebra, mönster och ekvationer

Ansvarig: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? 43-49

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
Hur kan man hitta en formel till mönstret?
Hur och varför använder vi variabler?
Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning?

 

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.

 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av läxor samt avslutande prov under v.49.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vecka 43

Måndag: Uppstart av kapitlet och  genomgång av LPP:n. Parvis aktivitet med att hitta mönster. Om tid finns över så blir det eget jobb på sid. 49-50

Tisdag: Mönster och formler. Genomgång om hur vi omvandlar ett mönster/talföljd till en formel. Parvis jobb med häfte.

Fredag: Proven tillbaka och kort prat om bedömning. Egen tid för att träna på uppgifter på sid. 49-54.

Vecka 45

Måndag: Kort rep. av mönster och formler. Tankekarta för problemlösning. Genomgång av inlämningsuppgift – rika problem.

tankekarta

Tisdag: Eget jobb med inlämningsuppgiften. Om tid finnes jobb i boken s.48-54.

Fredag: Kapitel 2.3 – Algebraiska uttryck. Genomgång från mig till dig och sedan lite egen räkning.

extra-material-algebraiska-uttryck

Film 1 om algebraiska uttryck: https://www.youtube.com/watch?v=AKWDdXvl00k

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=pRZuBlsjCwI&t=0s

Vecka 46

Måndag: Egen träning på kapitel 2.3 – Uttryck med parenteser

Tisdag: Genomgång av kapitel 2.4 – Multiplikation med en parentes.

Film: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

Fredag: Schemabrytande förmiddag med föreläsning.

Vecka 47

Måndag: Egen träning i bok och på Rasmus under ca. 25 min och därefter spelar vi en variant på fyra i rad.

Tisdag: Ekvationer. Genomgång av mig av ekvationslösningens grunder.

Film om enkla ekvationer: https://www.youtube.com/watch?v=3iFsv_AnHKA

Film om svårare ekvationer: https://www.youtube.com/watch?v=u6mNFjndOyA

Fredag: Ekvationer. Eget jobb med kapitel 2.5 och 2.6

Extra träning: extra-material

Vecka 48

Måndag: Aktivitet 2.6 – Att skriva egna ekvationer. Därefter egen träning i att lösa ekvationer.

Tisdag: Hur kan vi lösa ett problem med hjälp av en ekvation. Vi diskuterar och jag delar med mig av tips/strukturer att använda sig av.

Film 1: https://www.youtube.com/watch?v=yFrc6mxt7RA

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=xIiTQEum2OY

Fredag: Eget jobb på kap. 2.7

Extra träning: extra-uppgifter-2-7

Vecka 49

Måndag: Egen träning inför provet.

Facit kapitel/begreppstest: facit-begreppkapiteltest

Facit övningsblad: facit-extra-material

Tisdag: Egen träning inför provet.

Fredag: Prov på kapitel 2

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation:

Tal och algebra

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.40-49

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vad är ett bråk?
  • Hur räknar man bråk med de fyra räknesätten?
  • Varför är det bra att kunna räkna med bråk?
  • Hur används bråk i vardagen?
  • Vilka prioriteringsregler är det som gäller?
  • Vad har parenteser för betydelse?
  • Hur förenklar man uttryck?
  • Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
  • Kan vi räkna algebra i potensform?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

  • att alla tal i bråkform inte kan skrivas som tal i decimalform med ändligt antal decimaler
  • att kvoten av två heltal kan uppfattas som andel, som en division, eller som ett förhållande (proportionalitet) t ex = 0,75 ; 3:4
  • att olika bråk kan beteckna samma tal
  • storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform
  • använder reella tal i vardagliga och matematiska situationer
  • växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform

  • addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk och sambanden mellan dessa.
  • någon metod för att bestämma (minsta) gemensamma nämnaren och att detta bara behövs vid addition och subtraktion och inte vid multiplikation och division av tal i bråkform

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer.

  • kunna se/känna/veta att ett svar på en uppgift är rimligt.
  • räkna i huvudet på ett ungefär.

Algebra

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

  • vad kan de olika bokstäverna stå för?
  • hur tolkar du in variabelns betydelse?


• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

  • tolka olika uttryck
  • skriva egna uttryck till problem
  • skapa ekvationer utifrån givna problem
  • tolka vad ekvationerna står för.

• Metoder för ekvationslösning.

  • behärska olika metoder (fingermetoden och balansmetoden)

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.


Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Övningsblad för extra träning: extra-material

För extra träning kan jag rekommendera Rasmus – Mattehjälpen.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid, inlämningar samt på provet under vecka 49.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 40

Fredag: Intro av kapitel 1 i boken Prio 9. Vi går igenom LPP:n samt gör någon gemensam aktivitet.

Vecka 41

Onsdag: Vi repeterar hur man förlänger och förkortar bråk. Vad är blandad form? Strategier för att jämföra olika bråk. I boken räknar vi på s.9-11

Torsdag: Addition och subtraktion av bråk. Hur var det nu man gjorde när nämnarna inte är likadana? Vi pusslar tangram och jämför bitarnas storlek uttryckt i bråkform. Boken sidan 12-14

Film om add och sub av bråk: https://www.youtube.com/watch?v=Ozl9ZSLJY9U

Fredag: Egen räkning och träning på veckans genomgångar.

Vecka 42:

Onsdag: Fysikprov under större delen av lektionen. När provet är klart blir det egen räkning på sidorna 9-14. Om du vill får du gärna på egen hand börja titta på multiplikation av bråk på sid. 15-18.

Torsdag: Orienteringsdag

Fredag: Gymnasiemässa

Vecka 43

Onsdag: Genomgång av multiplikation av bråk. I boken finns det på s.15-18

Torsdag: Genomgång av division av bråk. I boken finns det på s. 19-22

Film om mult. och div av bråk: https://www.youtube.com/watch?v=wJGIF2cmuzA

Fredag: Eget jobb på sidorna 15-22

Vecka 45

Onsdag: Repetition av bråk. Vi går snabbt igenom de fyra räknesätten och sedan ges det tid till egen träning.

Torsdag: Algebraiska uttryck. Sid 24-27

Film om algebraiska uttryck: https://www.youtube.com/watch?v=AKWDdXvl00k

Extra träning: extra-material-algebraiska-uttryck

Fredag: Parövning algebraiska uttryck. Därefter eget jobb med bok eller på Rasmus.

Vecka 46:

Onsdag: Eftersom ni är på studiebesök blir det ingen matte. Jag skulle dock önska att ni tittat på film 1 och film 2 här nedan.

Torsdag: Vi startar med en kort aktivitet om att handla frukt….och därefter blir det en längre genomgång av multiplikation med parenteser. Kapitlet är 1.6 och sidorna 28-31

Film 1: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=3EaaPKEN1D0

Film om konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=upMil5Z0ur0

Film om kvadreringsreglerna: https://www.youtube.com/watch?v=CCGVbUIrLIA

Fredag: Egen tid för räkning och fördjupning.

Vecka 47

Onsdag: Träna på ett gammalt muntligt nationellt prov.

Torsdag: Ekvationer. Kap 1.8. Genomgång av ekvationslösningens grunder men vi tittar även på lite mer avancerade ekvationer.

Fredag: Eget jobb på sidorna 37-38

Vecka 48

Onsdag: Nationellt muntligt prov

Torsdag: Hur löser vi problem med hjälp av ekvationer? Diskussion och genomgång av kap. 1.9

Film: https://www.youtube.com/watch?v=xIiTQEum2OY

Fredag: Egen räkning på sidorna 39-41 + repetition inför provet.

facit-begrepps-och-kapiteltest

Vecka 49

Onsdag: Matteprov i L1+L2 kl. 13.00-15.00

Torsdag: Vikarie då jag är på Livskunskap.

Fredag: Start av nya området.

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation:

Sannolikhetslära

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.35-40

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vilka begrepp används inom sannolikhet?
  • Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?
  • Är det en chans eller risk att något skall inträffa?
  • Hur beräknar vi olika kombinationer på ett effektivt sätt?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

 

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Metod Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Via genomgångar från mig och via olika internetsidor lägger vi grunden för sannolikhetsbegreppet. Jag kommer förse er med material för egen färdighetsträning och vi kommer tillsammans att titta på hur man använder sannolikhet i vardagen.
Området kommer att avslutas med att ni i små grupper kommer “göra” egna spel för att låta de andra eleverna i klassen pröva på.

Solen Röd: Skriftlig inlämning fredag v.39 samt muntlig redovisning onsdag v.40

Solen Grön: Skriftlig inlämning fredag v.39 samt muntlig redovisning onsdag v.40

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av en mindre diagnos i slutet av perioden.
Muntlig och skriftlig framställning av gruppens spel kommer jag att bedöma utifrån matrisen ovan.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 35:

Onsdag (r+g): Introduktion, genomgång av LPP samt problemlösning.

Torsdag (r+g): Intro om sannolikhet. Chans och risk. Vi reder ut begreppen och funderar lite om hur ofta vi i vardagen använder begreppen.
Sannolikhet 5-1

Fredag (r+g): Röd: Spexfoto
Grön: Problemlösningsstafett + egen räkning

Vecka 36:

Onsdag (r+g): Grunderna i sannolikhet. Vi tar hjälp av Erik och Mackan…..
Sannolihet 5-2

Filmen med Erik och Mackan:

Torsdag (g+r): Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att gissa rätt på en antal frågor efter varandra? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten.
Sannolikhet 5-3

Liten film om träddiagram: https://www.youtube.com/watch?v=8rzZTP78vEc

Fredag (r+g): Egen tid för räkning av 5:1, 5:2 och 5:3. Vi går också igenom vad ni skall göra under nästa lektion.

Sannolikhet facit

Vecka 37

Onsdag (r+g): Vikarie då jag är ledig.
1. Ni jobbar med en aktivitet i par.
Ladda ner dokumentet "Aktivitet - Rättvist spel?.pdf"
2. Ladda ner appen Make Dice Lite. Där kan du göra egna digitala tärningar.
3. Uppgift 2 och 3 skall ni svara på och gruppvis maila mig.
4. Därefter får du lite tid att jobba klart med avsnitt 5:3.

Torsdag (g+r): Oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta?

Ladda ner dokumentet "Aktivitet 5-4 Högre,lägre.pdf"

Sannolikhet 5-4

Film om oberoende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=vaJBilv6Rk8
Film om beroende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=HhUvx-nsnQs

Fredag (r+g): Egen tid för räkning på avsnitt 5:4. Detta avsnitt bör vara klart till onsdag v.38.

Vecka 38

Onsdag (r+g): Kombinatorik. På hur många olika sätt kan du exempelvis göra en macka om du har olika brödsorter, pålägg och grönsaker?

sannolikhet-5-5

Film kombinatorik: https://www.youtube.com/watch?v=jhKtUEoQFGo

Torsdag (g+r): Egen räkning

Fredag (r+g): Start av gruppuppgift Casino Lemshaga.

casino-lemshaga-2016

Vecka 39

Jobb i gruppen med projektet. Inlämning på fredag!!

Vecka 40

Onsdag (r+g): Spelhåla Casino Lemshaga. Ni kommer få cirka 2min per grupp att redovisa era spel och därefter går vi runt och provspelar.

Torsdag (g+r): Hmmm. Vad har ni nu lärt er under projektet?

Fredag (r+g): Dags att dela ut er mattebok! Vi tittar lite på vad som komma skall och sedan har jag en gruppaktivitet att sätta tänderna i…..

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Hela livet är en lärdom i hur chans och risk spelar in. Vi alla kommer någon gång att söka vår lycka genom olika spel så varför inte fördjupa vårt lärande inom området.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Taluppfattning

Ansvarig: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? 35- 42

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur använder vi algoritmer i de fyra räknesätten?
Hur används de fyra räknesätten med de negativa talen som ni mött tidigare?
Hur kan svaret vid multiplikation bli mindre?
Hur kan svaret vid en division bli större?
Vad är potenser? När används de? Hur räknar vi med de?

Underlättar prefixen?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen:

  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal och tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Begreppsförmågan:

E C A

Kan grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.

 

Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.



Har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.



Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.




Kan beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Metodförmågan:

E C A

Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat.


 

Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.

Kommunikationsförmågan:

E C A

Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Du kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Genomgångar och ganska mycket räknande, både individuellt och i grupp.
Följ tidsplanen som står för varje vecka. Om du inte är klar så blir det läxa till veckan därpå.

Vi kommer även att jobba med interaktiva sidor samt material från annan litteratur.

Begreppsdiskussioner

Avslutande test

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Genom aktivt deltagande i diskussioner och väl utnyttjande av lektionstid kommer du kunna visa upp för mig vilken nivå du kommit till i de olika förmågorna. Du kommer även få möjlighet att under det skriftliga provet visa vad du kan.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vecka 35

Mån (r+g): Introduktion, genomgång av LPP samt problemlösning

Tis (r+g): Eget jobb inför utv.samtal. Om du blir/är klar kommer jag förse dig med mattteuppgifter.

Fre (r+g): Vad var negativa tal? Vad pratade ni om i sexan? Hur adderar och subtraherar vi med dessa tal?
Egen räkning på sid. 9-14
Film om negativa tal: https://www.youtube.com/watch?v=HrOjdiXTGyA

Vecka 36

Mån (g+r): Studiedag OBS! Titta på filmen om neg.tal

Film om mult. och div: https://www.youtube.com/watch?v=plex8kw-ZKY

Tis (r+g): Prat om filmen ni tittat på om multiplikation och division med negativa tal sedan spelar vi domino med multiplikation och division.

Fre (r+g): Egen tid till att räkna uppgifter på sidorna 9-18. Till nästa vecka skall alla vara klara med dessa sidor!!

Vecka 37

Mån (g+r): Diagnos – taluppfattning

Tis (r+g): Potenser. Hur och varför används potensform? Missuppfattning. Boken sid. 20-22

Film om potenser: https://www.youtube.com/watch?v=2fPWE0dRq8k

Fre (r+g): Fortsatt jobb med diagnosen och därefter egen räkning på sidorna 21-22.

Vecka 38

Mån (g+r): Multiplikation och division med potenser. Prioriteringsregler. Uppgifter finns på sidan 24-25.

Film om mult. och div med potenser: https://www.youtube.com/watch?v=xOuf-0Il-Ao

Tis (r+g): LEMSHAGASPELEN

Fre (r+g): Ca 20 min till egen räkning på avsnitt 1:5 och därefter tar jag över lektionen 🙂

Vecka 39

Mån (r+g): Grön: Inställt – teaterbesök
Röd: Utematte i Gustavsbergs Centrum

Tis (r+g): Kvadratrötter! Vad är det? Genomgång och därefter räkning i boken på sidan 26-27.

Fre (r+g): Genomgång av tiopotens och grundpotensform, ett sätt att kunna skriva samtliga tal med hjälp av tiopotenser. I boken hittar du det på sidorna 28-31
Film om grundpotensform: https://www.youtube.com/watch?v=c9zL_hrAVxU

Vecka 40

Måndag (g+r): Egen räkning på sid. 30-31. Om man blir klar så kommer man att få räkna på några fermiproblem.

Tisdag (r+g): Vikarie då jag är ute och vandrar. Ni skall arbeta med följande material.
lektionsjobb-tisdag

Fredag (r+g): Genomgång av prefix och gällande siffror.

Vecka 41

Måndag (g+r): Vi lägger tillsammans upp en planering över de lektioner som är kvar fram till provet.

Mattehjälpen Rasmus: http://www.rasmus.is/SV/T/u/stu0mn.htm

Matteboken:http://www.matteboken.se/

Olika genomgångar: https://www.swedenacademy.com/courses/chapters/480

facit-begreppstest-och-kapiteltest

Tisdag (r+g): Egen träning + värdera lösningar

Fredag (r+g): Egen träning

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet (hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där):

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna (Vad har fungerat? Vad behöver utvecklas? Engagerade projektet eleverna?):

Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Pedagogisk dokumentation

Orientering och friluftsliv

Ansvarig lärare: Henrik Forselius

När, under vilka veckor? vecka 38-42

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

  • Vad är Orientering?

  • Varför är det bra att kunna läsa kartor?
  • Hur klär jag mig för att vara ute i naturen?
  • Hur kan jag hitta kraft och energi i naturen?

Övergripande mål från LGR11 2.2

  • Eleven kan lära, utforska, och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.
  • Eleven har fått kunskaper om och förståelse för en egna livsstilens betydelse för hälsan.

Förankring i kursplanens syfte

  • att kunna motionera och idrotta på egen hand och med tillsammans med andra
  • utvecklar kunskap om vistelse i naturen
  • att utveckla kunskaper om hur man kan påverka sin hälsa
  • att förebygga risker vid fysisk aktivitet.

Centralt innehåll från kursplanen

  • Att orientera sig i närliggande natur/utemiljö med hjälp av kartor.
  • Kartans uppbyggnad och symboler( enkla karttecken- kartans färger, skala och symboler)
  • Rättigheter och skyldigheter i naturen enligt allemansrätten
  • Säkerhet och hänsynstagande vid natur och utevistelse
  • kroppsliga och mentala effekter av träning.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Aktivitet/tema E C A
Orientering och friluftsliv

Orientering i kända och okända marker med kartan som hjälpmedel.

Klarar sig i skog och mark med hjälp av lite lärar-/kamratstöd. Klarar sig i skog och mark med endast kartan som hjälpmedel. Klarar sig mycket bra i skog och mark med karta som hjälpmedel. Kan värdera och redogöra för sina vägval.
Orientering och friluftsliv

Kartkunskap med teckenförklaringar.

Kunna de vanliga karttecknen och skala. Ha god kunskap om de vanliga karttecknen och skala. Ha mycket goda kunskaper om de vanliga karttecknen och skala, både i praktiken och i teorin.
Orientering och friluftsliv

Utevistelser i alla årstider. Vandring och reflektion.

Viss anpassa av klädsel och utrustning beroende på aktivitet och väder. Anpassa av klädsel och utrustning beroende på aktivitet och väder. Vad har friluftslivet för betydelse för din hälsa? God anpassning av klädsel och utrustning beroende på aktivitet och väder. Vad har friluftslivet för betydelse för din hälsa nu och i framtiden?
Orientering och friluftsliv

Allemansrätten, rättigheter och skyldigheter

Att förstå och följa de grundregler vi har i Sverige för att få nyttja vår natur. Visar det praktiskt i alla lägen.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Fokus på Hälsa. Vi kommer att arbeta utomhus nästan hela perioden. Eleverna får prova på att orientera i Lemshagas närmiljö på olika sätt samt ta del av orienteringsteori i lektionsal. Under perioden kommer vi även att jobba med och genomföra en lite längre vandring med tillhörande reflektion. Perioden avslutas med ett kortare teoretiskt prov på dina orienteringskunskaper.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

  • aktivt deltaga på lektionerna samt under vandringsdagen.
  • lämnar in en reflektion kring “hälsa i skogen”. Vad får mig att må bra?
  • Teoriprov- karttecken, kartans färger, vägval mm

orienterings-teori

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Vecka

Tisdag (r+g) Onsdag (grön) Torsdag (röd)

38

Orienteringsteori Orienteringsteori

39

Orientering – Lemshaga Orientering – Lemshaga

40

Ev. Vandring Orientering – Lemshaga Orientering – Lemshaga

41

Orientering – Hemligt Orientering – Hemligt

42

Teoriprov orientering Teoriprov orientering

43

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi arbetar utifrån att sätta kunskaperna i ett meningsfullt sammanhang där eleverna ser vinsten av att kunna hitta och orientera sig i nya områden. Vi vill skapa förtrogenhet hos eleverna så att de fördjupar sina kunskaper som de redan har i orientering, genom att arbete med verklighetstrogna problem i undervisningen. Där vi arbetar praktiskt med kartor från närområdet.
Vi pedagoger är en delaktig vuxen som ser potential i elevernas tankar och teorier, en som lyssnar, utmana och möter verkligheten tillsammans med eleven.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Hälsa och livsstil genom rörelse

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v. 35-43

 

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vad är hälsa?
  • Hur kan jag påverka min hälsa?
  • Kan jag sätta ord på min upplevelse av fysisk aktivitet?
  • Vad kan bidra till att jag mår bra?
  • Hur hittar vi tillsammans ett lekfullt och behagligt klimat genom rörelse?

 

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.
  • har fått kunskaper om och förståelse för den egna livsstilens betydelse för hälsan, miljön och samhället.

 

Förankring i kursplanens syfte:

  • röra sig allsidigt i olika fysiska sammanhang.
  • planera, praktiskt genomföra och värdera idrott och andra fysiska aktiviteter utifrån olika synsätt på hälsa, rörelse och livsstil.

 

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Olika lekar, spel och idrotter, inomhus och utomhus
  • Kroppsliga och mentala effekter av några olika träningsformer.
  • Ord och begrepp för och samtal om upplevelser av olika fysiska aktiviteter och träningsformer, levnadsvanor, kroppsuppfattning och självbild.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Hälsa och livsstil Eleven kan enkelt beskriva vad hon/han har övat på och samtala om sina upplevelser av aktiviteterna med hjälp av några relevanta ord och begrepp. Eleven kan beskriva vad hon/han har övat på och samtala om sina upplevelser av aktiviteterna med hjälp av i huvudsak relevanta ord och begrepp. Eleven kan utförligt beskriva vad hon/han har övat på och samtala om sina upplevelser av aktiviteterna med hjälp av rele- vanta ord och begrepp.
Hälsa och livsstil Eleven kan i någon mån identifiera vad som tränas och till viss del beskriva vad som kännetecknar träningen i genomförda aktiviteter. Eleven kan i huvudsak identifiera vad som tränas och relativt väl beskriva vad som kännetecknar träningen i genomförda aktiviteter. Eleven kan identifiera vad som tränas och väl beskriva vad som kännetecknar träningen i genomförda aktiviteter.
Hälsa och livsstil Eleven kan ge enkla exempel, i någon mån motivera sina ställningstaganden och föra ett till viss del underbyggt resonemang om hur aktiviteterna kan påverka hälsan (fysiskt, psykiskt och socialt) och den fysiska förmågan. Eleven kan ge utvecklade exempel, i huvudsak motivera sina ställningstaganden och föra ett relativt väl underbyggt resonemang om hur aktiviteterna kan påverka hälsan (fysiskt, psykiskt och socialt) och den fysiska förmågan. Eleven kan ge välutvecklade exempel, motivera sina ställningstaganden med hjälp av sakliga argument och föra ett väl underbyggt resonemang om hur aktiviteterna kan påverka hälsan (fysiskt, psykiskt och socialt) och den fysiska förmågan.
Rörelse Eleven kan delta i lekar, spel och idrotter som innefattar sammansatta motoriska grundformer i olika miljöer och varierar och anpassar sina rörelser till viss del till aktiviteten. Eleven kan delta i lekar, spel och idrotter som innefattar sammansatta motoriska grundformer i olika miljöer och varierar och anpassar sina rörelser relativt väl till aktiviteten. Eleven kan delta i lekar, spel och idrotter som innefattar sammansatta motoriska grundformer i olika miljöer och varierar och anpassar sina rörelser väl till aktiviteten.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att behandla de teoretiska bitarna i samband med praktiska aktiviteter. Tillfällen för såväl gruppdiskussion samt egen personlig reflektion kommer att ges vid olika tillfällen.

De fysiska aktiviteterna vi kommer ägna oss åt kommer både att ske inomhus samt utomhus och behandla många olika saker. Att aktivt deltaga under de olika momenten är av stor vikt.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

  • Genom aktivitet och delaktighet.
  • Muntlig diskussion och skriftlig personlig reflektion kring frågorna i matrisen ovan.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka

Tisdag (röd + grön) Onsdag (grön) Torsdag (röd)

35

Lekar på IP Softboll Softboll

36

Friidrott Kondition + styrka Kondition+Styrka

37

Friidrott Coopertest + reflektion Coopertest+reflektion

38

 Kondition och
lekar.

39

 Ultimate frisbee

40     Vandring

41       Fotboll

43      Tisdag: Lekar inne               Ons/Tors: Bollekar

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Genom en ökad medvetenhet hos dig som elev beträffande hälsa och välbefinnande ges en ökad kunskap över vad just du behöver för att må bra.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

Vi arbetar utifrån att sätta kunskaperna i ett meningsfullt sammanhang där eleverna ser vinsten av att kunna röra på sig, leka och arbeta i grupp.
Vi vill skapa förtrogenhet hos eleverna så att de fördjupar sina kunskaper som de redan har i idrotten, genom att arbete med rörelseglädje i undervisningen.
Vi vill att eleverna blir medvetna om hur och att de själva kan påverka sin hälsa och rörelseförmåga med redskap som vi lär oss i idrotten.