Lpp-Singma 3A kap 1 – 6

Ämne: Matematik
Årskurs: Saturnus åk 3
Ansvarig: Cecilia Hulin
När: HT 2024

Singma matematik – Singaporemodellen

Singma tar utgångspunkt i hur matematikundervisningen är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Singma har arbetats fram i samarbete med Dr Yeap Ban Har, en världsledande expert inom området. Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS, och modellen har fått stor spridning internationellt. 

Varför?

Målet med undervisningen är att eleven ska kunna använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet, samt kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.

De ska kunna utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga samt även kunna använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande.

Vad?

I ännu mer tydligt är att i ämnet matematik ska eleverna i sin undervisning få förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem samt värdera valda strategier och metoder. De ska även kunna använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

De ska kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, och föra och följa matematiska resonemang, samt använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Hur?

Varje lektion består av:

Vi utforskar tillsammans: Tillsammans utforskar vi dagens problem. Vi använder oss av TV-rutinen Think-Pair-Share. Eleven får på egen hand och tillsammans med sin kompis använda sig av praktiskt material, White board samt penna för att utveckla sina tankar.

Vi lär oss: Vitittar tillsammans i gruppen på hur eleverna i läroboken har löst uppgiften. Finns det fler sätt att lösa denna uppgift på? Vi diskuterar de olika lösningarna.

Vi övar: I par jobbar eleverna vidare med uppgifter i läroboken där de fortsätter samtala och använder sig av det praktiska materialet.

Aktivitet: Ibland får eleverna ytterligare gemensamma aktiviteter för att praktiskt testa och träna olika saker genom praktiskt material, lekar, sånger, matematikappar, hemsidor som Bingel, Kunskapstjarna.se eller elevspel.se.

Jag övar: Eleven arbetar vidare på egen hand med liknande uppgifter i Övningsboken. Detta för att på egen hand befästa sina kunskaper.

I Singma 3A kommer eleverna att möta områden som handlar om:

Kap 1

Räkna till 10 000

Läroboken s. 6- 34
Övningsboken s. 7-26

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar eleverna med talområdet 0-10 000. Kapitalet inleds med att eleverna utforskar, läser och skriver för att lära sig talen upp till 10 000. De tränar på att räkan stora antal genom att bilda grupper om 1000 som de räknar stegvis.

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar eleverna med talområdet 0-10 000. Kapitalet inleds med att eleverna utforskar, läser och skriver för att lära sig talen upp till 10 000. De tränar på att räkan stora antal genom att bilda grupper om 1000 som de räknar stegvis.

Eleverna utvecklar sina kunskaper om positionssystemet och använder tiobasmaterial för att räkna och dela upp fyrsiffriga tusental, hundratal, tio-tal och ental. De visar talens utdelning med hjälp av positionstabeller och talcirklar. Eleverna använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra, storleksordna tal och de beskriver mönster och gör klart talföljder.

Vi utvecklar i detta avsnitt kunskaper om histo­riska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har ut­vecklats som har en annan bas än 10.

Mål

1.    Räkna till 10 000 : Läroboken s. 8, Övningsboken s. 6

• Kunna räkna och känna igen talen till 10 000. 
  Kunna bilda tusen för att räkna antal. 
  Kunna räkna antal stegvis. 

2.    Tusental, hundratal, tiotal och ental: Läroboken s.12, Övningsboken s. 8

• Bygga förståelse för positionssystemet,
  Kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental.
  Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.

3.    Jämföra och storleksordna tal : Läroboken s.16, Övningsboken s. 12

• Kunna jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal, och ental.
  Kunna visa jämförelser med symboler > och <. 
  Kunna storleksordna tal.

4.     Talföljder  Läroboken s.21, Övningsboken s.15

• Upptäcka och beskriva mönster i talföljder. 
  Kunna fortsätta talföljden.

5.     Avrunda tal Läroboken s.24 Övningsboken s. 8

• Kunna avrunda tal till närmaste tusental.
  Kunna använda symbolen ungefär lika med. 
  Kunna placera ut tal på tallinjen.
  Avrundning och överslagsräkning

6.    Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Läroboken s. 27, Övningsboken s.20

• Kunna använda avrundning för att göra ett rimligt överslag. 
  Kunna placera ut tal på tallinjen.

7.     Historiska talsymboler Läroboken s. 31, Övningsboken s. 27

• Förstå nollans betydelse i positionssystemet.
  Förstå hur tidigare kulturer visade tal tex Egyptiska med hieroglyfter, Romerska med bokstäver.
  Utveckla förståelse för andra talsystem

8.     Kunskapsloggen Läroboken s. 34, Övningsboken s. 24

• Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000
  Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 2

Addition och Subtraktion till 1000

Läroboken s. 35- 50
Övningsboken s. 30-57

 Hur ska vi arbeta?

I kapitel 2 fortsätter eleverna att arbeta med addition och subtraktion inom talområdet 0-10000. De använder metoder som de mött tidigare och visar dessa med hjälp av tiobasmaterial.

I kapitlet arbetar vi med talområdet 0 till 10 000. Vi utforskar, läser och skriver för att lära känna talen upp till 10 000. Vi tränar på att räkna med stora tal och förstå hur positionssystemet fungerar. Vi adderar och subtraherar fyrsiffriga tal, både med och utan växling. De tränar också på att använda sig av olika huvudräkningsstrategier och att använda avrundning för att bedöma rimligheten i sina svar. Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräver uträkningar i flera steg. De använder sig även av blockmodellen som stöd när de löser uppgifterna.

Mål

1.     Addition utan växling Läroboken s.35-38, Övningsboken s.30-31

• Kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental
  Kunna använda olika metoder för att addera.

  Kunna använda uppställning utan växling.


2.     Addition med växling  Läroboken s.39, Övningsboken s.32-33

• Kunna använda olika metoder för att addera.

  Kunna använda uppställning med växling av ental.

  Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.


3.     Addition med växling Läroboken s.42,  Övningsboken s.34

• Kunna använda olika metoder för att addera. Kunna använda uppställning med
  växling av ental och tiotal.
  Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.


4.     Välja strategi – addition Läroboken s.46, Övningsboken s.36


• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition.

  Kunna förklara och använda olika additionsstrategier.


5.     Subtraktion utan växling Läroboken s.49, Övningsboken s.38


• Kunna subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental.
  Kunna använda olika metoder för att subtrahera.

  Kunna använda uppställning utan växling.
6

6.     Subtraktion med växling Läroboken s.52  Övningsboken s.40


• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
  Kunna använda uppställning med växling av tiotal.

  Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.


8.     Välja strategi – subtraktion Läroboken s. 58 Övningsboken s. 44


• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid subtraktion.

  Kunna förklara och använda olika subtraktionsstrategier.


9.     Problemlösning  Läroboken s. 61 Övningsboken s. 46


• Kunna lösa textuppgifter med addition och subtraktion.
• Kunna lösa problem i flera steg.


10.  Kunskapslogg Läroboken s. 64, Övningsboken s. 50
Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 10 000.

Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 3

Multiplikation

Läroboken s. 62-73
Övningsboken 58-83

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 arbetar eleverna med multiplikation och division utifrån multiplikationstabellerna 4 och 8. Eleverna tränar på att se samband mellan tabellerna och de bygger förståelse genom att utforska med hjälp av konkret material, samt genom att se mönster i bilder och i talföljder. De övar på att använda olika strategier och att se multiplikation ur fler perspektiv

Eleverna tränar både delningsdivision och innehållsdivision med 4 och 8. De övar också på att se samband mellan multiplikation och division.

De arbetar även med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation med 4 och 8. I den avslutande lektionen introduceras enkla kombinationer som finns när de exempelvis ska välja kläder i olika färger.

 Mål

2.     Multiplicera med 4 och 8: Läroboken s. 70 Övningsboken s. 62

• Se samband mellan multiplikation med 4 och 8.
  Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 8ans multiplikationstabell.

4.     Dividera med 4 Lärobokens. 78  Övningsboken s. 66

• Kunna dividera med 4
  Se sambandet mellan division och multiplikation med 4

5.     . Dividera med 4 och 8 Läroboken s. 78 Övningsboken s. 68

• Kunna dividera med 4 och 8.
  Se sambandet mellan division och multiplikation med 4 och 8

6.     Multiplikation och division Läroboken s. 83 Övningsboken s. 7

• Se och använda sambandet mellan multiplikation och division.
  Uttrycka  likheter med division och multiplikation utifrån talfamiljer.

7.     Problemlösning Läroboken s. 85 Övningsboken s. 72

• Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.
  Kunna hitta på egna uppgifter med multiplikation och division

8.     Kombinatorisk Läroboken s. 89 Övningsboken s. 75

• ·Bygga förståelse för enkel kombinatorisk
  Kunna multiplicera för att hitta antalet möjliga kombinationer.

9.     Kunskapslogg Lärobokens. 92 Övningsbokens. 77

• Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division
  med 4 och 8.  Göra en  självskattning av sin kunskap

KAP 4

Längd och höjd

Läroboken s. 94 – 110
Övningsboken s. 84-97

Hur ska vi arbeta?

Detta kapitel handlar att eleverna ska lär sig uppskatta, mäta och jämföra längd och höjd i meter och centimeter.  Vi introducerar även måttenheterna längd och kilometer och vi tränas nu på att beskriva längre sträckor i både meter och kilometer.  Detta för att få en känsla över hur långt en meter respektive en kilometer är. Så vi kan förstå när vi tittar på olika kartor eller när kompisen säger att hen bor 1 kilometer bort.

Vad vi kommer att lära oss är att uppskatta och mäta längd och höjd på olika sätt. Vi kommer att mäta i centimeter, meter och decimeter. Vi kommer även att resonera kring och beskriva hur långt avstånden kilometer och meter är.  När vi diskuterar så jämför vi och omvandlar de olika längdenheterna

Mål

1.     Mäter i centimeter och meter Läroboken s 94, Övningsboken s.84

• Kunna uppskatta och mäta längder och höjder i meter och centimeter.
  Kunna omvandla mellan enheterna meter och centimeter.

2.     Mäta i decimeter Läroboken s 98, Övningsboken s.88

• Kunna uppskatta och mäta längd och höjd i december.
  Kunna omvandla mellan enheterna decimeter, centimeter och meter.

3.     Mäter i meter och kilometer Läroboken s 101, Övningsboken s. 90

• Kunna ange längd i kilometer och meter.
  Kunna omvandla mellan enheter för att göra jämförelser

4.     Jämföra längd Läroboken s 104, Övningsboken s.92

• Kunna jämföra längd som anges i olika enheter
  Kunna omvandla mellan enheter för att göra jämförelser

5.     Problemlösning Läroboken s 107, Övningsboken s.94

• Kunna lösa textuppgifter som handlar om längd eller höjd
  Kunna omvandla till en gemensam enhet som ett led i att lösa uppgifterna.
  Kunna använda blockmodellen vid problemlösning.

6.     Kunskapslogg Läroboken s 110, Övningsboken s.97

• Reflektera över och visa sin kunskap om längd och höjd.
  Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 5

Massa och volym

Läroboken s. 94-110
Övningsboken 84-97

Hur ska vi arbeta?

Genom att utveckla din förmåga kring massa och volym så får du en större förståelse kring olika enheter. Detta för att du ska följa recept olika recept och kunna baka eller laga mat. Även för att kunna uppskatta hur mycket något är och hur mycket du kan behöva.

Vi tränar på att väga med hjälp av våg och mäta med hjälp av olika mått i l och ml. Vi tittar även tillbaka och går igenom de mått som vi använt under tidigare år. Vi pratar om olika enheter och försöker se kopplingar mellan enheterna för att kunna omvandla mellan olika enheter. Vi testar även att uppskatta olika föremåls massa och volym genom samtal.

Mål

1.    Mäta i kilogram och gram Läroboken s 112, Övningsboken s.104

• Kunna uppskatta och mäta massa i kilogram och gram
  Kunna läsa av vågar som visar skalor i kilogram och gram
  Kunna omvandla mellan enheterna kilogram och gram

2.    Mäta i hektogram Läroboken s 115, Övningsboken s.107

• Kunna uppskatta och mäta massa i hektogram
  Kunna läsa av vågar som visar skalor i kilogram och hektogram/gram
  Kunna omvandla mellan enheterna kilogram, hektogram och gram.

3.    Problemlösning massa Läroboken s 118, Övningsboken s. 109

• Kunna lösa textuppgifter som handlar om massa
  Kunna använda blockmodellen vid problemlösning

4.    Mäta i millimeter Läroboken s 121, Övningsboken s. 112

• Kunna uppskatta och möta volym i millimeter.
  Kunna läsa volym i olika bägare och gradering i millimeter.

5.    Mäta i liter och milliliter Läroboken s 125, Övningsboken s. 114

• Kunna uppskatta och mäta i liter och milliliter.
  Kunna läsa volym i olika bägare och gradering i millimeter
  Kunna omvandla mellan enheterna liter och milliliter.

6.    Problemlösning – volym Läroboken s 129, Övningsboken s. 116

• Kunna lösa textuppgifter som handlar om volym.
  Kunna använda blockmodellen vid problemlösning.

7.    Kunskapsloggen Läroboken s 125, Övningsboken s. 114

• Reflektera över och visa sin kunskap om massa och volym.
  Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 6

Bråk

Läroboken s. 134-164
Övningsboken s. 128 . 149

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 6 fortsätter eleverna att arbeta med bråk. De börjar med att dela figurer i halvor, tredjedelar och fjärdedelar. Eleverna tränar på att skriva tal i bråkform och stor vikt läggs vid att förstå innebörden av begreppet täljare och nämnare. Stambråken från en halv till en tiondel presenteras och de tränar på hu ren hel kan delas i lika stora delar på olika sätt, samt på att se vilket bråk som saknas för att det tillsammans ska bli en hel.

Eleverna får även jämföra och storleksordna bråk med stöd av bilder och konkret material. De börjar med att jämföra bråk med gemensam nämnare och olika täljare. Därefter jämför de bråk som har olika nämnare men samma täljare. Stambråken ½ till 1/10 presenteras och tränar på hur en hel kan delas i lika stora delar på olika sätt, samt att på at se vilket bråk som saknas för att det ska bli en hel. Eleverna introduceras också till addition och subtraktion av bråk med gemensam nämnare.

De möter perspektivet del av antal och tränar på att dela upp ett antal föremål i tredjedelar och fjärde delar. Här synliggörs kopplingen mellan bråk och division. Kapitlet innehåller många praktiska moment och eleverna använder konkret material, bilder och tallinjen för att underlätta förståelsen för bråk 

Mål

1.     Tal i bråkform Läroboken s 134, Övningsboken s.128

• Kunna dela en hel på olika sätt i lika stora delar.
  Kunna uttrycka delar av en helhet i bråkform
  Förstå innebörden av och kunna ange täljare och nämnare.

2.     Del av helhet Läroboken s 138, Övningsboken s.130

• Kunna ange vilka bråk som saknas för att bilda en hel.
  Upptäckt av att olika bråk kan ha lika värde.

3.     Jämföra och storleksordna olika bråk  Läroboken s 142, Övningsboken s.132

• Kunna jämföra olika bråk med gemensamma nämnare.
  Kunna storleksordna flera bråk med gemensamma nämnare.

4.     Dela i tiondelar Läroboken s 150, Övningsboken s.136

• Kunna dela en hel i tiondelar
  Kunna placera tiondelar på en tallinje och se mönstret i talföljden med bråk.

5.     Addera bråk Läroboken s 153, Övningsboken s.138

• Kunna addera bråk med gemensam nämnare.

6.     Subtrahera bråk Läroboken s 156, Övningsboken s.140

• Kunna subtrahera bråk med gemensam nämnare.

7.     Del av antal Läroboken s 159, Övningsboken s.142

• Kunna dela in olika antal föremål i tredjedelar
  Kunna beräkna 1/3 av ett antal.

8.     Del av antal Läroboken s 161, Övningsboken s.144

• Kunna dela in olika antal föremål i fjärdedelar
  Kunna beräkna 1/4 av ett antal.

9.     Kunskapsloggen Läroboken s 164, Övningsboken s.146

• Reflektera över och visa sin kunskap om bråk.
  Göra en självskattning av sin kunskap.

CoT – Åtta kulturella krafter för ett tänkande klassrum

Hur används de åtta kulturella krafterna för ett tänkande klassrum i undervisningen?

Tid – Vi ger eleverna tid att samtala och diskutera med hjälp av att vi delar upp lektionen i olika moment. Där får varje del sin tid.

Möjligheter – Får möjlighet att dela sina tankar med andra elever för att kunna utvecklas och inspireras till nya idéer kring hur man kan lösa olika problem.

Förväntningar – Vi vill ge eleverna tilltro till sin förmåga och utmana dem att våga ta risker för att utvecklas.

Rutiner – Visible thinking rutinen Think-Pair-Share används varje lektion.

Interaktion – Eleverna samarbetar till större delen av lektionen genom olika uppgifter. Vi börjar med att arbeta med ett gemensamt problem, därefter övar eleven i par eller mindre grupper.

Miljö – Vi tänker på hur vi sitter för att alla ska kunna samtala och utvecklas gemensamt.

Språk – Vi tänker på att använda oss av ett tydligt språk där vi får in våra begrepp.

Modellering – Vi beskriver och visualiserar alla lösningar med hjälp av praktiskt material och text.