Lpp-Singma 3B, kap 1 – 7 - Lemshaga Akademi

Ämne: Matematik
Årskurs: Saturnus åk 3
Ansvarig: Cecilia Hulin
När: VT 2025

Singma matematik – Singaporemodellen
Singma tar utgångspunkt i hur matematikundervisningen är uppbyggd enligt Singaporemodellen. Singma har arbetats fram i samarbete med Dr Yeap Ban Har, en världsledande expert inom området. Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS, och modellen har fått stor spridning internationellt.

Varför?

Målet med undervisningen är att eleven ska kunna använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet, samt kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt. De ska kunna utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga samt även kunna använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande.

Vad?

I ännu mer tydligt är att i ämnet matematik ska eleverna i sin undervisning få förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem samt värdera valda strategier och metoder. De ska även kunna använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

De ska kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, och föra och följa matematiska resonemang, samt använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Hur?

Varje lektion består av:

Vi utforskar tillsammans: Tillsammans utforskar vi dagens problem. Vi använder oss av TV-rutinen Think-Pair-Share. Eleven får på egen hand och tillsammans med sin kompis använda sig av praktiskt material, White board samt penna för att utveckla sina tankar.

Vi lär oss: Vi tittar tillsammans i gruppen på hur eleverna i läroboken har löst uppgiften. Finns det fler sätt att lösa denna uppgift på? Vi diskuterar de olika lösningarna.

Vi övar: I par jobbar eleverna vidare med uppgifter i läroboken där de fortsätter samtala och använder sig av det praktiska materialet.

Aktivitet: Ibland får eleverna ytterligare gemensamma aktiviteter för att praktiskt testa och träna olika saker genom praktiskt material, lekar, sånger, matematikappar, hemsidor som Bingel, Kunskapstjarna.se eller elevspel.se.

Jag övar: Eleven arbetar vidare på egen hand med liknande uppgifter i Övningsboken. Detta för att på egen hand befästa sina kunskaper.

I Singma 3B kommer eleverna att möta områden som handlar om:

Kap 1 – Vinklar och geometriska former

Vad ska vi lära oss i kap 1?
Här ska eleverna arbeta med vinklar och geometriska former. De lär sig vad en vinkel är och tränar på att hitta och markera vinklar i olika föremål, i bokstäver och i geometriska former. De ritar vinklar, samt jämför och beskriver skillnaden mellan räta, spetsiga och trubbiga vinklar.
Eleverna fortsätter att arbeta med både tvådimensionella och tredimensionella geometriska former utifrån den grund som lagts tidigare.

De tränar på att namnge, konstruera och rita vanliga två- och tredimensionella former. De resonerar också om vad som kännetecknar olika månghörningar och jämför dem för att upptäcka likheter och skillnader.

Mål

1.Vinklar och geometriska former : Läroboken s. 8, Övningsboken s. 6
* Förstå vad en vinkel är.
* Kunna hitta vinklar i sin omgivning
* Rita vinklar.

2. Hitta vinklar i former: Läroboken s.11, Övningsboken s. 10
* Hitta vinklar i olika geometriska former.
* Se samband mellan antal vinklar, sidor och hörn i en form.
* Kunna rita former och beskriva antal sidor, hörn och vinklar.

3. Hitta räta vinklar Läroboken s.14, Övningsboken s.13
* Förstå vad en rät vinkel är.
* Kunna hitta och markera räta vinklar i föremål och i former.

4. Hitta spetsiga vinklar Läroboken s.16, Övningsboken s.17
* Förstå vad en spetsig vinkel är.
* Kunna hitta och markera spetsiga vinklar i bokstäver och former.

5. Hitta trubbiga vinklar Läroboken s.18, Övningsboken s.19
* Förstå vad en trubbig vinkel är.
* Kunna hitta och markera trubbiga vinklar i bokstäver och former.
* Kunna jämföra och rita räta, spetsiga och trubbiga vinklar.

6. Tvådimensionella geometriska former: Läroboken s.21, Övningsboken s. 23
* Kunna namnge och beskriva tvådimensionella geometriska former.
* Kunna skapa och rita tvådimensionella geometriska former.

7. Tredimensionella geometriska former Läroboken s.24, Övningsboken s.27
* Kunna namnge och beskriva tredimensionella geometriska former.
* Kunna skapa och rita tredimensionella geometriska former.

8. Kunskapslogg Läroboken s.28, Övningsboken s.30
* Reflektera och visa sin kunskap om vinklar och geometriska former.
* Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 2 – Omkrets, area och skala

Vad är det vi ska lära oss i kapitel 2?
Här ska begreppen introduceras omkrets, area och skala. Eleverna tränar på att beskriva omkrets som den sammanlagda längden runt en form. De utgår från former ritade på centimeterrutat papper och fortsätter sedan att beräkna omkrets i både centimeter och i meter.

Eleverna upptäcker att area beskriver storleken av en yta. Först använder de kvadratiska papper för att mäta area, sedan rutnät för att räkna antalet rutor och till sist beräknar de area med multiplikation. De uppskattar omkrets och area för att sedan kontrollmäta med mätredskap, samt arbeta praktiskt med att skapa egna former utifrån en given omkrets eller area.

Kapitlet avslutas med att eleverna tränar att förstora och förminska, samt att de bekantar sig med begreppet skala 1:2 och 2:1.

Mål

1. Upptäck omkretsen: Läroboken s. 30, Övningsboken s.38
* Kunna beskriva vad omkrets är.
* Kunna mäta omkrets med hjälp av rutnät.
* Kunna jämföra omkrets.

2. Mäta omkrets i centimeter: Läroboken s.33, Övningsboken s. 42
* Kunna beskriva omkrets i centimeter.Kunna mäta omkrets med hjälp av linjal.
* Kunna beräkna omkrets med addition.

3. Mäta omkrets i meter: Läroboken s.36, Övningsboken s. 44
* Kunna beskriva omkrets i centimeter.
* Kunna mäta omkrets med hjälp av en linjal.
* Kunna beräkna omkrets med addition.

4. Upptäcka area: Läroboken s.40, Övningsboken s. 46
* Kunna beskriva och mäta omkrets i meter
* Kunna beräkna omkrets med addition och multiplikation.

5. Mäta area: Läroboken s.43, Övningsboken s. 49
* Kunna beskriva vad area är.
* Kunna uppskatta area med hjälp av kvadrater.

6. Beräkna area: Läroboken s.46, Övningsboken s. 51
* Kunna mäta area med hjälp av rutnät.
* Kunna beräkna area med multiplikation.

7. Skala – förminska: Läroboken s.49, Övningsboken s. 53
* Upptäcka vad skala är
* Kunna beskriva verklig storlek utifrån en förminskning.
* Kunna förminska i skalan 1:2

8. Skala – förstora: Läroboken s.53, Övningsboken s. 55
* Kunna beskriva verklig storlek utifrån en förstoring.
* Kunna förstora till skalan 2:1

9. Kunskapslogg: Läroboken s.56, Övningsboken s. 57
* Reflektera över och visa sin kunskap om omkrets, area och skala.
* Göra en självskattning av sin kunskap

Kap 3 – Statistik och sannolikhet

Vad ska vi lära oss i kapitel 3?
Här fortsätter eleverna att arbeta med statistik utifrån den grund som lagts tidigare. Kapitlet inleds med att eleverna sorterar data som de presenterar i tabeller och i diagram. De tränar på att läsa av, beskriva och jämföra resultat, samt att göra egna undersökningar och redovisa resultat i tabeller och i stapeldiagram.

Därefter introduceras linjediagram och cirkeldiagram. Eleverna övar på att läsa av och beskriva resultat som presenteras i dessa diagram och diskuterar i vilka sammanhang de används. I kapitlet introduceras också begreppet sannolikhet. Eleverna bekantar sig med sannolikhet i form av slumpmässiga händelser i spel. De beskriver hur stor chans det är att vinna i olika spel. De tränar också på att beskriva sannolikhet genom att jämföra antalet önskade utfall med antalet möjliga utfall.

Mål

1. Tabeller och diagram: Läroboken s.58, Övningsboken s.66
* Kunna beskriva vad omkrets är.
* Kunna mäta omkrets med hjälp av rutnät.
* Kunna jämföra omkrets

2. Använda linjediagram: Läroboken s.62, Övningsboken s.70
* Känna till vad ett linjediagram är och när det används.
* Kunna läsa av, beskriva och jämföra resultat utifrån linjediagram.

3. Använda cirkeldiagram: Läroboken s.64, Övningsboken s.72
* Känna till vad ett cirkeldiagram är och när det används.
* Kunna läsa av, beskriva och jämföra resultat utifrån cirkeldiagram.

4. Upptäcka sannolikhet: Läroboken s.68, Övningsboken s.74
* Upptäck vad sannolikhet är.
* Kunna uttrycka hur stor chans det är att något ska inträffa och förklara varför.

5. Beskriva sannolikhet: Läroboken s.72, Övningsboken s.76
* Kunna beskriva sannolikhet utifrån slumpmässiga händelser.
* Kunna beskriva sannolikhet som en del av antal.

6. Kunskapsloggen: Läroboken s.74, Övningsboken s.78
* Reflektera över och visa sin kunskap om statistik och sannolikhet.
* Göra en självskattning av sin kunskap

Delprov A i 3B (kap 1-3)

Varje uppgift i proven är kopplade till ett visst innehåll från matematikboken Diagnosen ses som en avstämning för att ge läraren en bild på över om eleverna har förstått och huruvida de kan använda sin kunskap.

Det ger läraren också möjlighet att följa upp elevernas lärande individuellt och är ett komplement till den formativa bedömningen som kontinuerligt görs i diskussioner och samtal under lektionerna.

Elevernas resultat på proven visar i vilken utsträckning de behärskar det innehåll som respektive lärobok tar upp. Proven genomförs individuellt. De elever som behöver extra stöd kan göra provet i mindre grupp eller enskilt tillsammans med läraren för att få hjälp med att läsa uppgifterna.

Kap 4 – Tid

Vad ska vi arbeta med i kapitel 4?
Här fortsätter eleverna att arbeta med begreppet tid utifrån den grund som lagts tidigare. Kapitlet inleds med att eleverna läser av och visar klockslag på analoga klockor med fokus på minuter. De tränar också på att uttrycka tid digitalt och analogt kopplat till timmar och minuter. Eleverna lär sig räkna ut hur dags något slutar eller börjar utifrån en given tidsperiod. De möter även begreppet tidsskillnad, tränar på att beräkna hur lång tid olika aktiviteter tar, samt använder tidslinjer för att stegvis beräkna tidsskillnader.

Begreppet sekunder introduceras och eleverna får läsa av sekunder, dels på analoga klockor, dels på olika digitala tidtagarur.

Kapitlet innehåller flera praktiska moment där eleverna utför och tar tid på olika aktiviteter. De utvecklar sin tidsuppfattning när de uppskattar och mäter tid med olika mätredskap, samt tränar på att avgöra vilken tidsenhet som är lämplig att använda beroende av vilken situation det är.

Kapitlet avslutas med att eleverna beräknar tid kopplat till år, månader och dagar. De utgår från födelseår och beräknar ålder och vilket år de uppnår en viss ålder. De jämför också storleksordna ålder, samt använder begrepp som äldre än och yngre än. Eleverna bräknar även tid i antal dagar med hjälp av kalendern.

Mål

1. Klockan – minuter : Läroboken s.76, Övningsboken s.86
* Kunna läsa av minuter på en analog klocka.
* Kunna läsa av och skriva digital tid.
* Kunna beskriva sambandet mellan tim- och minutvisare.

2. Beräkna tid:Läroboken s.80, Övningsboken s.88
* Kunna beräkna tid och visa vad klockan är efter en viss tidsperiod.
* Kunna beräkna starttid och sluttid.
* Kunna läsa av och skriva klockslag analogt och digitalt.

3. Tidsskillnad Läroboken s.83, Övningsboken s.90
* Kunna beräkna tidsskillnad utifrån en given start- och sluttid.
* Kunna använda tidslinjer för att beräkna tidsskillnad.

4. Klockan – sekunder : Läroboken s.86, Övningsboken s.93
* Kunna läsa av digitalt tidtagarur.
* Kunna mäta och jämföra tid i sekunder.
* Kunna beskriva sambandet mellan minut – och sekundvisaren.

5. Beräkna år, månader och dag: Läroboken s.89, Övningsboken s.95
* Kunna beräkna och jämföra ålder
* Kunna beräkna tid i år, månader och dagar.
* Kunna använda en kalender och ange datum.

6. Kunskapslogg: Läroboken s.92, Övningsboken s.99
* Reflektera över och visa sin kunskap.
* Göra en självskattning av sin kunskap

Kap 5 – Multiplikation och division

Vad ska vi lära oss i kapitel 5?
Här arbetar eleverna med multiplikation och division utifrån multiplikationstabellerna 6, 7 och 9. Eleverna tränar på att se samband mellan tabellerna och de bygger förståelse genom att praktiskt utforska med hjälp av konkret material, samt genom att se mönster i bilder och talföljder. De övar på att använda olika strategier och att se multiplikation ur flera perspektiv.

Eleverna tränar både delningsdivision och innehållsdivision med 6, 7 och 9. De resonerar om kopplingen mellan multiplikation och division och övar på att se samband mellan räknesätten.

De arbetar även med problemlösning utifrån vardagssituationer kopplade till division och multiplikation, samt resonerar om olika lösningsstrategier och använder bland annat blockmodellen för att lösa uppgifterna.

Mål
1. Multiplicera med 6 : Läroboken s.94, Övningsboken s.102
* Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 6:ans multiplikationstabell.
* Kunna multiplicera med 6.

2. Multiplicera med 7:Läroboken s.98, Övningsboken s.105
* Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 7:ans multiplikationstabell.
* Kunna multiplicera med 7.

3. Multiplicera med 9: Läroboken s.101, Övningsboken s.107
* Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 9:ans multiplikationstabell.
* Kunna multiplicera med 7.

4. Dividera med 6 : Läroboken s.105, Övningsboken s.110
* Kunna dividera med 6.
* Se sambandet mellan division och multiplikation med 6

5. Dividera med 7:Läroboken s.108, Övningsboken s.113
* Kunna dividera med 7.
* Se sambandet mellan division och multiplikation med 7

6. Dividera med 9: Läroboken s.111, Övningsboken s.116
* Kunna dividera med 9.
* Se sambandet mellan division och multiplikation med 9

7. Problemlösning: Läroboken s.114, Övningsboken s.119
* Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.
* Kunna hitta på egna uppgifter med multiplikation och division.

8. Kunskapslogg: Läroboken s.118, Övningsboken s.122
* Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division med 6,7 och 9
* Göra en självskattning av sin kunskap

Kap 6 – Programmering

Vad ska vi lära oss i kapitel 6?
Här arbetar eleverna vidare med programmering. De fortsätter att utveckla sin förståelse för vad programmering innebär och hur dok används för att ge instruktioner till digitala verktyg. Eleverna börjar med att ge stegvisa instruktioner genom att lägga instruktioner i rätt ordning. De möter begrepp som algoritm och lär sig att ordet används inom programmering för att beskriva instruktioner och kan liknas vid ett recept.

I kapitlet introduceras fältkoordinater som ett sätt att beskriva läget i ett rutnät. Eleverna använder fältkoordinater för att beskriva hur en enkel robot i form av nyckelpiga kan förflyttas i ett rutnät.

Eleverna fortsätter att träna på att programmera analogt och använder pilsymboler för att visa en kod. De förkortar koder och gör dem mer effektiva.

Eleverna möter begreppet loppar och utgår då från mönster som upprepas. De tränar på att beskriva mönsterdelar och på hur många gånger dessa mönsterdelar upprepas, det vill säga hur många loopar det är. De beskriver, följer och visar koder och loopar och lär sig vilka symboler vi använder för detta. Kapitlet avslutas med att felsöka kod, hitta buggar och föreslå hur rätt kod ska se ut.

Kapitlet innehåller många praktiska moment där eleverna samtalar, prövar och resonerar om hur de följer, tolkar och visar kod i spel och i lek. Genom att arbeta konkret och analogt, så stärks elevernas förståelse för grunderna inom programmering och de utvecklar sitt datalogiska tänkande.

Mål

1. Stegvisa instruktioner : Läroboken s.120, Övningsboken s.130
* Kunna ge tydliga stegvisa instruktioner.
* Kunna följa en stegvis instruktion.
* Kunna skriva kod i rätt ordning med stegvisa instruktioner.

2. Använda fältkoordinater:Läroboken s.123, Övningsboken s.132
* Kunna beskriva läge med fältkoordinater.
* Kunna använda fältkoordinater.

3. Förkorta kod: Läroboken s.126, Övningsboken s.134
* Kunna följa kod skriven med symboler.
* Kunna förkorta kod.

4. Använda loopar : Läroboken s.129, Övningsboken s.136
* Kunna upptäcka och beskriva mönsterdelar.Kunna följa kod med loopar.
* Kunna använda och skriva loopar.

5. Upptäcka buggar:Läroboken s.132, Övningsboken s.13
* Kunna följa och felsöka kod.
* Kunna hitta buggar och rätta felaktig kod.

6. Kunskapslogg: Läroboken s.136, Övningsboken s.140
* Reflektera över och visa sin kunskap om programmering.
* Göra en självskattning av sin kunskap.

Kap 7 – Pengar

Vad ska vi lära oss i kapitel 7?
Här ska eleverna arbeta vidare med våra svenska sedlar och mynt utifrån grund som lagts tidigare. De namnger sedlar och mynt samt räknar och jämför pengar systematiskt genom att lägga dem i ordning och räkna vidare från det högsta värdet.

Eleverna resonerar om pengars värde och gör beräkningar med pengar i vardagliga sammanhang. De tar tillexempel reda på hur mycket olika saker kostar i affären, hur mycket pengar de behöver för att köpa ett visst antal föremål och hur mycket de får tillbaka i växel när de har betalt. Eleverna väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation, gör överslagsberäkningar och använder huvudräkning för att addera och subtrahera med pengar. De planerar inköp tillsammans utifrån en given summa pengar och tränar på att använda miniräknaren för att göra beräkningar.

I slutet av kapitlet tränar eleverna på att lösa textuppgifter kopplade till pengar. De resonerar om olika lösningsstrategier och använder bland annat blockmodellen för att lösa uppgifterna.

Mål

1. Räkna pengar : Läroboken s.138, Övningsboken s.146
* Kunna namnge våra svenska sedlar och mynt.
* Kunna räkna pengar och ange det totala värdet.1.

2. Handla med pengar:Läroboken s.141, Övningsboken s.148
* Kunna använda olika metoder för att addera och subtrahera med pengar.
* Kunna beräkna pengar och få tillbaka i växel.

3. Betala och beräkna växel: Läroboken s.144, Övningsboken s.150
* Kunna använda olika metoder för att addera och subtrahera med pengar.
* Kunna beräkna pengar att få tillbaka i växel.

4. Problemlösning: Läroboken s.147, Övningsboken s.153
* Kunna lösa textuppgifter kopplat till att handla med pengar.
* Kunna använda blockmodellen för att lösa vardagsnära problem.

5. Kunskapslogg: Läroboken s.151, Övningsboken s.155
* Reflektera över och visa sin kunskap om pengar.
* Göra en självskattning av sin kunskap.

Delprov B i 3B (kap 4-7)

Varje uppgift i proven är kopplade till ett visst innehåll från matematikboken. Diagnosen ses som en avstämning för att ge läraren en bild på över om eleverna har förstått och huruvida de kan använda sin kunskap.

CoT – Åtta kulturella krafter för ett tänkande klassrum

Hur används de åtta kulturella krafterna för ett tänkande klassrum i undervisningen?

Tid – Vi ger eleverna tid att samtala och diskutera med hjälp av att vi delar upp lektionen i olika moment. Där får varje del sin tid.

Möjligheter – Får möjlighet att dela sina tankar med andra elever för att kunna utvecklas och inspireras till nya idéer kring hur man kan lösa olika problem.

Förväntningar – Vi vill ge eleverna tilltro till sin förmåga och utmana dem att våga ta risker för att utvecklas.

Rutiner – Visible thinking rutinen Think-Pair-Share används varje lektion.

Interaktion – Eleverna samarbetar till större delen av lektionen genom olika uppgifter. Vi börjar med att arbeta med ett gemensamt problem, därefter övar eleven i par eller mindre grupper.

Miljö – Vi tänker på hur vi sitter för att alla ska kunna samtala och utvecklas gemensamt.

Språk – Vi tänker på att använda oss av ett tydligt språk där vi får in våra begrepp.

Modellering – Vi beskriver och visualiserar alla lösningar med hjälp av praktiskt material och text.