Written by Ämne: Matematik
Årskurs: Jupiter åk 4
Ansvarig: Marie Moberg
När: 17- 18
Varför?
Genom att lära sig om omkrets, area och skala får eleverna verktyg som är användbara för att förstå och lösa problem i vardagen, såsom att planera en trädgård, bygga något eller läsa en karta. Begreppen stärker elevernas förmåga att arbeta med mätning, beräkningar, samt att tänka geometriskt. Det ökar deras problemlösningsförmåga, logiska tänkande och spatiala medvetenhet. Dessa grunder är viktiga för att komma vidare i matematik, där de kommer att möta mer avancerade begrepp inom geometri.
Eleverna behöver utveckla tilltro till sin egen förmåga när det gäller omkrets, area och skala. Singaporemodellens strukturerade undervisningsform bidrar till att eleverna får kommunicera matematik. Genom kommunikation utvecklar eleverna förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang.
Kan vi genom den strukturerade undervisningen som Singaporemodellen innebär skapa förtrogenhet gällande begreppen omkrets, area och skala?
Vad?
I kapitel 4 arbetar vi vidare med begreppen omkrets, area och skala. Eleverna tränar på att mäta omkrets och att förstå att omkrets är den sammanlagda längden runt en form. Eleverna utgår från former ritade på cm-rutat papper och fortsätter sedan att använda linjal för att beräkna omkrets i både centimeter och meter. Eleverna använder addition, men också multiplikation, för att beräkna omkretsen av kvadrater eller rektanglar. Eleverna arbetar vidare med begreppet area. De utgår ifrån former i rutnät, räknar antalet rutor och beskriver area i kvadratenheter. Eleverna lär sig också at beräkna area med hjälp av multiplikation och enheten kvadratcentimeter, cm2.
I fokus :
· mäta och beräkna omkrets
· mäta och beräkna area
· skala – förminska
· skala – förstora
| Lektioner | Mål |
| Mäta omrets i centimeter | – kunna beskriva omkrets i centimeter – kunna beräkna omkrets med addition och multiplikation – Kunna rita egna former med en bestämd omkrets |
| Mäta omkrets i meter | – kunna beskriva omkrets- Kunna mäta omkrets genom avläsning – kunna beräkna omkrets med addition och multiplikation |
| Mäta omkrets och area | – kunna beskriva vad omkrets och area är – kunna mäta omrets och area – kunna visa samband mellan omkrets och area – kunna mäta area med hjälp av kvadratenheter |
| Mäta area | – kunna beskriva vad area är – kunna mäta area med hjälp av kvadratenheter – kunna skapa olika former med samma area |
| Beräkna area | – kunna beräkna area av kvadrater och rektanglar med multiplikation – kunna använda enheten kvadratcentimeter vid beräkning av area |
| Skala – förminska | – förstå och använda skala – kunna beskriva förminskning utifrån verklig storlek och vice versa – kunna förminska till olika skalor |
| Skala – förstora | – förstå och använda skala – kunna beskriva förstoring utifrån verklig storlek och vice versa – kunna förstora till olika skalor |
| Kunskapslogg | – reflektera över och visa sin kunskap om omkrets, area och skala – göra en självskattning av sin kunskap |
Hur?
Problemlösningsförmåga
Eleverna löser vardagsnära problem kopplade till begreppen omkrets, area och skala. De diskuterar och synliggör olika sätt att lösa uppgifterna och resonerar om hur de kan jämföra omrets och area.
Begreppsförmåga
Eleverna utforskar och diskuterar innebörden av begreppen omkrets, area och skala. De möter och använder begrepp som centimeter, meter, kvadratmeter och kvadratcentimeter vid mätning av omkrets och area. Eleverna använder begrepp som naturlig storlek och exempelvis skala 1:1, 1:3 och 3:1, för att beskriva förstoring och förminskning.
Metodförmåga
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att beräkna omkrets och area. De använder addition genom att räkna kvadrater eller använder multiplikation för att beräkna hur många kvadratenheter det är sammanlagt. De uppskattar omkrets och area och mäter med hjälp av olika mätredskap.
Resonemangsförmåga
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de beräknar omkrets, area och skala. De lyssnar på och följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur tar vi reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmåga
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om omkrets, area och skala på många sätt, bland annatgenom att uppskatta, mäta och beskriva för varandra. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar, visar med konkret material, visar med bilder och skriver.
Lektionsupplägg
Vi utforskar
Vi inleder lektionerna med ett gemensamt startproblem som vi utforskar tillsammans. Vi använder oss av rutinen think, pair, share (EPA som det även kallas). Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret och visuellt material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.
Vi lär
Vi kommunicerar matematiska lösningar genom att ta del av uppgifterna i läroboken. Vi synliggör olika metoder och lösningar för att utveckla reflektion- och resonemangsförmågan.
Vi övar
Eleverna får därefter öva gemensamt med fler uppgifter som knyter an till innehållet i lektionen. Eleverna har tillgång till konkret och visuellt material.
Mattelogg
Efter gemensamma reflektioner sammanfattar eleverna innehållet i sin mattelogg.
Jag övar i övningsboken
Här får eleverna öva på egen hand och färdighetsträna för att befästa kunskaper.
Aktivitet
Vissa lektioner innehåller aktiviteter för att öva innehållet.
Extra utmaning och Jag klurar
Det finns uppgifter som fördjupar och utmanar elevernas tänkande kring innehållet.
Kunskapslogg /Bedömning
Genom observationer och avstämningar på lektioner och slutligen i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare inom området.
CoT – Åtta kulturella krafter för ett tänkande klassrum
Tid – Det är viktigt att ge alla tanketid vilket vi gör genom att använda oss av rutiner som möjliggör det. Vi låter alla tänka enskilt innan vi delar med oss av tankar. Vi låter lärandet få ta tid.
Möjligheter – Vi lyssnar på eleverna för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.
Förväntningar – Vi har höga förväntningar på varandra och ser vikten av att skapa ett klimat där det är högt i tak och där alla vågar prova sina tankar. Vi tror att alla människor är matematiska och har en möjlighet att lyckas med en strukturerad undervisning där lärandet står i centrum.
Rutiner – Singaporemodellens upplägg innebär en strukturerad undervisning där rutiner är en del av det för att så många som möjligt får ta plats i det lärande klassrummet.
Interaktion – Genom att använda oss av olika rutiner skapar vi möjlighet till interaktion mellan elev-elev, elev-lärare och helklassdiskussioner. Att lära tillsammans med andra ger bättre förutsättningar för inlärning.
Miljö – Vi ser vikten av att skapa en miljö för lärande där alla får komma till tals både i det lilla sammanhanget och det större. Det ska finnas tillgång till konkret material för att stötta lärandet för de som behöver det. Genom konkret material och visuella verktyg synliggörs matematiken vilket gör att eleverna bättre förstår vad de gör.
Språk – En stor del av lektionstiden ägnas åt samtal och diskussioner som utmanar elevernas metakognition. De får förklara hur de tänker, samt återberätta och visa hur de tänker. Vi lyfter matematiska begrepp och befäster dem på olika sätt.
Modellering – Läraren har en central roll i undervisningen. Läraren är en medforskare som ställer frågor för att hjälpa eleverna att utveckla sitt tänkande och att uppmuntra dem att finna fler strategier och metoder att lösa problem. Lärarens uppgift är att skapa en djupare förståelse för centrala områden och begrepp inom matematiken. Undervisningen består till stor del av dialog och resonemang i helklass.