v. 47-51 – Bråk

Ansvarig/Ansvariga lärare: Andreas Backvall

När, under vilka veckor? 47-51

Vad? Bråk

I FOKUS 

  • tal i bråkform
  • bråk med lika värde
  • jämföra och storleksordna tal
  • tal i blandad form
  • addera och subtrahera bråk
  • del av helhet en del av antal

 

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

I hur många delar är varje kvadrat delad?

Min kompis säger att varje del är en tredjedel? Stämmer det?

Hur vet vi om en del är en tredjedel av hela figuren?

Om det inte är en tredjedel, hur stor är varje del då? Hur kan ni ta reda på det?

 

Lektion 2

Kan ni dela pappret i tredjedelar? Hur vet vi att det är tredjedelar?

Kan ni dela papperet i mindre bråkdelar?

Min kompis säger att hon kan göra om 3 delar till 6 delar. Går det?

 

Lektion 3

Kan ni dela pappret i fjärdedelar och måla 3 fjärdedelar?

Hur vet ni att det är 3 fjärdedelar?

 

Lektion 4

Vad skulle figuren kunna motsvara, en kaka, en pizza, något annat?

Hur många delar är det sammanlagt?

Vad kallas varje del?

Hur många delar för Gustav respektive Elin?

Vem får flest delar?

 

Lektion 5

Vilket bråk är störst?

Hur kan ni visa det?

Behöver helheten vara lika stor när ni jämför bråken?

 

Lektion 6

Vilka av bråken är lättast att jämföra?

Min kompis berättar att hon utgår från en halv. Hur tror ni hon tänker?

 

Lektion 7

Hur många bitar är varje pizza delad i?

Vad kallas varje bit?

Hur många åttondelar har de sammanlagt? Hur skriver ni det i bråkform?

 

Lektion 8

Hur många bitar har varje chokladkaka? Vad kallas bitarna/delarna?

Hur mycket får de var om chokladkakorna delas lika?

Hur skriver vi det i blandad form?

Kan vi placera talen på en tallinje?

 

Lektion 9

Hur många bitar har varje pak?

Vad kan vi kalla varje bit?

Hur mycket hallonpaj respektive blåbärspaj finns det kvar?

Hur kan vi skriva det som en likhet med addition?

 

Lektion 10

Hur många bitar har varje chokladkaka?

Vad kan vi kalla varje bit?

Hur många bitar får Samir kvar om han ger bort fem tolftedelar?

 

Lektion 11

Hur många koppar finns det sammanlagt?

Hur tar ni reda på hur många koppar Tom och Elsa resp. Elin har?

Min kompis säger att det inte går att ta reda på då nämnaren är olika. Kan ni hjälpa honom med det?

 

Lektion 12

I hur många grupper delar ni upp antalet munkar?

Visar nämnaren antalet grupper? Förklara

Vad är skillnaden mellan täljaren och nämnare?

 

Lektion 13

Vad har vi gått igenom under kapitlet?

När använder vi bråk?

Förklara vad nämnaren är?

Förklara vad täljaren är?

Hur gör vi när vi storleksordnar bråk?

Vad är tal i blandad form?

Hur gör vi när vi adderar bråk?

Hur gör vi när vi subtraherar bråk?

Hur gör vi för att räkna ut del av antal, exempelvis hur många kakor är tre femtedelar av 20 kakor?

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Lyssnar aktivt på genomgångar, diskuterar, reflekterar

Vi varierar arbetet både praktiskt, teoretiskt, enskilt, par och i grupp. Vi inleder varje lektion med att gemensamt utforska och pröva, samtala och resonera. Vi går igenom och tränar på olika sätt att lösa problem – ritar bilder.

I Classroom finns de uppgifter som förväntas göras varje vecka.

Vi försöker lyfta gruppens arbete genom att samarbeta och lära av varandra med olika kooperativa arbetssätt. Vi arbetar tillsammans för att lyfta vikten av att vi kan lära av varandra. Vi tränar på att redovisa beräkningar skriftlig.. Vi tränar på muntligt beskrivande av matematik och på att resonera rimligt eller inte kring olika lösningar. Ett tillfälle i veckan arbetar vi med programmering i halvklass för den gruppen som inte har bild denna termin.

 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi arbetar med olika korta ”check-koller” samt prov. Varje kapitel avslutas med en kunskapslogg som kan ses som en slags diagnos av elevernas kunskaper kopplat till kapitlet. Eleverna rättar även själva sina uppgifter med hjälp av facit och får på så sätt själva syn på styrkor och repetitions- områden.

Att delta vid diskussioner och praktiska övningar är viktigt för då blir de skriftliga resultaten mindre betydande. Det är viktigt att försöka bedöma vad eleverna kan när de lyckas visa det – men alla har rätt att både träna massor och göra fel många gånger innan kunskaperna bedöms. Bedömning sker även löpande genom undervisningen. I slutet av terminen kommer vi dessutom att ha ett skriftligt prov.

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram) och för att kunna påverka sin omgivning.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”.

Multiplikation och division

Ansvarig/Ansvariga lärare: Ann-Sophie Petersen och Eva Lorne

När, under vilka veckor? 41-45

Vad? Multiplikation och Division

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Kan ni se några mönster i bilden?
Hur många grupper är det?
Hur många grupper är det i varje grupp?
Hur många fiskar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?

Lektion 2
Hur många grupper är det?
Hur många munkar är  det i varje grupp?
Hur många munkar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Min kompis berättade att hon kunde räkna både grupper om 4 och 8. Hur gjorde hon?

Lektion 3
Kan ni se något mönster i bilden?
Hur många spindlar finns det?
Hur många ben har varje spindel?
Hur många ben har spindlarna tillsammans?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Hur kan vi uttrycka det med multiplikation?

Lektion 4
Hur många muffins finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp muffinsen i fyra lika stora grupper?
Hur många muffins är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?

Lektion 5
Hur många äpplen finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp äpplen i fyra respektive 8 lika stora grupper?
Hur många äpplen är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?
Finns det fler sätt att dela upp äpplen i lika stora grupper?
Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar.

Lektion 6
Hur många körsbär är det sammanlagt?
Hur kan Lovisa fördela dem lika på fyra tårtor?
Om det i stället är 5 tårtor, hur ånga körsbär blir det då på varje tårta?
Hur kan vi beskriva det med division och multiplikation?
Vilken talfamilj passar till uppgiften?

Lektion 7
Vad berättar Oliver?
Vad berättar Lovisa?
Hur kan vi ta reda på hur många klistermärken Lovisa har?
Hur kan vi visa med blockmodellen?
Hur många klistermärken skulle Lovisa ha om hon hade tre gånger så mycket.

Lektion 8
Vilka färger kan nallens byxor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens byxor?
Vilka färger kan nallens tröjor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens tröjor?
Hur många kombinationer finns det sammanlagt?
Hur kan vi ta reda på det?

Lektion 9 Kunskapsloggen
Hur gör vi när vi multiplicerar med 4?
Hur gör vi när vi multiplicerar med 8?
Hur kopplar 4:ans och 8:ans multiplikationstabell till varandra?
Hur gör vi när vi dividerar med 4 och 8?
Hur hänger division och multiplikation ihop?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande, och
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik
Problemlösningsförmågan
Eleven möter matematiska problem i vardagsnära situationer som löser de med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, produkt och kvot, samt hur man uttrycker en likhet med multiplikation respektive division. De tränar också på att göra kopplingar mellan multiplikation och division.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera med 4 och 8. De använder tallinjen, konkret material och bilder för att upptäcka mönster i multiplikationstabellerna och se samband mellan 4:ans och 8:ans tabell. De kopplar samman räknesätten multiplikation, division och skriver likheter utifrån talfamiljer.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till multiplikation och division. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division.

Eleverna resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

De använder huvudräkning för att göra beräkningar och får träna på att använda olika strategier för att multiplicera och dividera.

Algebra
Eleverna bygger förståelse för likheter med multiplikation och division. De tränar på att skriva likheter, samt på att se mönster och göra färdiga talföljder och likheter.

Sannolikhet oh statistik
Eleverna introduceras till enkel kombinatorik i konkreta och vardagsnära situationer. De tar reda på hur många olika valmöjligheter de har när de exempelvis kan välja att kombinera olika färger på kläder. De använder flera metoder och utforskar med hjälp av konkret material, genom att rita tabeller och genom att använda multiplikation.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt med bilder, samt med siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 arbetar eleverna med multiplikation och division utifrån multiplikationstabellerna 4 och 8. Eleverna tränar på att se samband mellan tabellerna och de bygger förståelse genom att utforska med hjälp av konkret material, samt genom att se mönster i bilder och i talföljder. De övar på att använda olika strategier och att se multiplikation ur fler perspektiv.

Eleverna tränar både delningsdivision och innehållsdivision med 4 och 8. De övar också på att se samband mellan multiplikation och division.

De atbetar även med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation med 4 och 8. I den avslutande lektionen introduceras enkel kombinationer som finns när de exempelvis ska välja kläder i olika färger.

I FOKUS
– Multiplicera med 4 och 8
– dividera med 4 och 8
– se samband mellan multiplikation och division
– problemlösning
– kombinatorik

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1 Multiplicera med 4  

– Bygga förståelse för att upptäcka mönster i 4:ans multiplikationstabell.
– Kunna multiplicera med 4

2 Multiplicera me 4 och 8 

– Se samband mellan multiplikation med 4 och multiplikation med 8.
– Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 8:ans multiplikationstabell. 

3 Multiplicera med 8 

– Kunna multiplicera med 8
– Kunna använda olika strategier vid multiplikation med 8.

4 Dividera med 4

– Kunna dividera med 4
– Se samband mellan division och multiplikation med 4.

5 Dividera med 4 och 8

– Kunna dividera med 4 och 8
– Se samband mellan division och multiplikation med 4 och 8.

6 Multiplikation och Division

– Se och använda samband mellan multiplikation och division.
– Uttrycka likheter med multiplikation och division utifrån talfamiljer. 

7 Problemlösning

– Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.
– Kunna hitta på egna uppgifter med multiplikation och division.

8 Kombinatorik

– Bygga förståelse för enkel kombinatorik.
– Kunna multiplicera för att hitta antalet möjliga kombinationer. 

9 Kunskapslogg

– Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division med 4 och 8.
– Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Addition och subtraktion 0 till 10 000

Ansvarig/Ansvariga lärare: Ann-Sophie Petersen och Eva Lorne

När, under vilka veckor? 37-40

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
• Hur mycket pengar sparar Anna?
• Hur mycket mer pengar sparar Tom?
• Vad betyder mer än?
• Hur mycket pengar sparar Tom?
• På vilka olika sätt kan vi addera?

Lektion 2
• Hur många biljetter såldes i förväg?
• Hur många biljetter såldes på konsertdagen?
• Hur tar vi reda på ungefär hur många som såldes sammanlagt?
• Hur kan vi avrunda talen?
• Hur räknar vi ut exakt hur många biljetter som såldes?

Lektion 3
• Hur många människor bor i staden från början?
• Hur många människor flyttar till staden?
• Hur tar vi reda på ungefär hur många som bor i staden nu?
• Hur räknar vi ut exakt hur många som bor i staden?

Lektion 4
• Vilken metod använder ni för att räkna ut summan?
• På vilka olika sätt kan vi addera?
• Kan ni räkna ut summan med huvudräkning?
• Använder ni samma metod till alla uppgifterna?

Lektion 5
• Hur många kvinnor är det?
• Hur många män är det?
• Hur många fler kvinnor än män är det?
• Hur tar vi reda på skillnaden?
• Ska vi addera eller subtrahera?

Lektion 6
• Hur mycket pengar behövs till klasskassan?
• Hur mycket har de redan samlat in?
• Hur tar vi reda på ungefär hur mycket som saknas?
• Hur kan vi räkna ut exakt hur mycket som saknas?
• Vad gör vi om entalen inte räcker vid uppställning?

Lektion 7
• Hur många personer anmäler sig till tävlingen?
• Hur många är barn?
• Hur kan vi avrunda talen?
• Hur ska vi ta reda på hur många som är vuxna?
• Vilket räknesätt ska vi använda?
• Vad kan vi göra om entalen och tiotalen inte räcker vid uppställning?

Lektion 8
• Vilka metoder använder barnen för att subtrahera?
• Hur många olika strategier är det?
• Finns det fler metoder för att subtrahera?
• Vilken metod är mest effektiv?

Lektion 9
• Hur många chokladkakor bakar bagaren?
• Hur många havrekakor bakar bagaren?
• Hur många kakor sålde bagaren?
• Kan vi synliggöra problemet med blockmodellen?
• Vad behöver vi börja med att räkna ut för att ta reda på hur många kakor som är kvar?

Lektion 10
• På vilka olika sätt kan vi addera ental, tiotal, hundratal och tusental?
• På vilka olika sätt kan vi subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental?
• Hur adderar vi med växling?
• Hur subtraherar vi med växling?
• Vilka olika strategier kan vi använda vid huvudräkning?
• Vilka olika strategier kan vi använda vid problemlösning?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan
Eleverna möter problem, i vardagsnära situationer, som de löser med hjälp av addition och subtraktion. De diskuterar och visar olika sätt att lösa problemuppgifterna.
Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som addition och subtraktion. De använder sig av positionssystemet när de adderar och subtraherar tusental, hundratal, tiotal och ental.
Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder vid addition och subtraktion, bland annat olika huvudräkningsstrategier, samt att använda additions- och subtraktionsalgoritmerna med stöd av tiobasmaterial. Resonemangsförmågan Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen addition och subtraktion, samt på att beskriva valda strategier. Frågor som ”Hur vet vi det?” och ”Finns det fler sätt?” återkommer ständigt och uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om addition och subtraktion på många sätt, bland annat genom att förklara på vilka olika sätt de kan addera och subtrahera och genom att redovisa sina lösningar. De får både se och använda olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel att visa med konkret material, blockmodellen och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal och tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna använder positionssystemet när de beskriver och grupperar talen i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer.
Eleverna möter addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.
Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga metoder samt digitala verktyg, för att addera och subtrahera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet. Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i svar och jämför sina lösningar med varandra.
Algebra
Eleverna tränar på att skriva likheter med addition och subtraktion och utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet. Eleverna tränar på att läsa likheterna i sitt sammanhang.
Problemlösning
Eleverna tränar på olika strategier för att lösa problem i flera steg utifrån vardagsnära situationer. Eleverna möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa textuppgifter. Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Hur?

Hur ska vi arbeta?
I kapitel 2 fortsätter eleverna att arbeta med addition och subtraktion i ett utökat talområde. De använder metoder som de mött tidigare och visar dessa med hjälp av tiobasmaterial. Eleverna adderar och subtraherar fyrsiffriga tal, både med och utan växling. De tränar också på att använda och välja olika huvudräkningsstrategier och att använda avrundning för att bedöma rimligheten i sina svar. Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräveruträkningar i flera steg. De använder blockmodellen som stöd när de löser uppgifterna och tränar på att följa en viss struktur vid problemlösning.

I FOKUS
• addera ental, tiotal, hundratal och tusental
• addition med växling • subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental
• subtraktion med växling
• olika strategier vid addition och subtraktion
• problemlösning

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner och mål

1 Addition utan växling s. 36 s. 30
• Kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning utan växling.
2 Addition med växling  s.39 s. 32
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning med växling av ental.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
3 Addition med växling s.42 s.34
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning med växling av ental och tiotal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
4 Välja strategi – addition s.46 s.36
• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition.
• Kunna förklara och använda olika additionsstrategier.
5 Subtraktion utan växling s. 49 s.38
• Kunna subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning utan växling.
6 Subtraktion med växling s.52 s. 40
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning med växling av tiotal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
7 Subtraktion med växling  s.55 s. 42
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning med växling av tiotal och hundratal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
8 Välja strategi – subtraktion s. 58 s. 44
• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid subtraktion.
• Kunna förklara och använda olika subtraktionsstrategier.
9 Problemlösning  s. 61 s. 46
• Kunna lösa textuppgifter med addition och subtraktion.
• Kunna lösa problem i flera steg.
10 Kunskapslogg s. 64 s. 50
• Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 10 000.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Talen till 10 000

När, under vilka veckor? 35-36

Vad? Talen till 10 000

Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1
• Hur många äpplen är det i varje låda/stapel?
• Hur många hundratal bildar ett tusental?
• Hur många äpplen är det i tio staplar?
• Hur många tusental är ett tiotusental?
• Kan ni se något mönster?
• Min kompis säger att det går snabbare att räkna om man räknar tusen steg i taget. Håller ni med?

Lektion 2

• Hur många körsbär finns det i varje låda/stapel?
• Hur många ligger det i rader och löst bredvid?
• Hur många siffror finns det i 2 345?
• Hur många hundratal, tiotal och ental är det?
• Vilket värde har varje siffra i talet?
• På vilka olika sätt kan vi visa talet?

Lektion 3

• Hur kan vi jämföra massan på flodhästen och elefanten?
• Kan vi använda tiobasmaterial för att jämföra massan? Finns det fler sätt?
• Hur mycket väger flodhästen? Elefanten?
• Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är 2 500 och 5 800?
• Vad kan vi börja med att jämföra?
• Min kompis säger att hon kan avgöra vilket djur som är tyngst respektive är lättast genom att titta på de två första siffrorna i talen. Kan ni förklara vad hon menar?

Lektion 4

• Kan ni se något mönster i talföljderna?
• Kan ni beskriva talmönstret?
• Vilka tal saknas?
• På vilka olika sätt kan ni visa talföljderna?

Lektion 5

• Hur långt är det exakta avståndet mellan Stockholm och Reykjavik?
• Varför tror ni Samir säger 2 000 km?
• Varför tror ni att Fatima säger 3 000 km?
• Var på tallinjen ligger 2 135?
• Hur kan vi avrunda 2 135?

Lektion 6

• Hur mycket kostar väskan/hjälmen/cykeln?
• Hur kan vi avrunda och räkna ut ungefär vad David handlar för sammanlagt?
• Vad kostar sakerna ungefär?

Lektion 7

• Hur visade egyptierna talet 3 412?
• Kan ni gissa vad varje talsymbol står för?
• Vilket är det andra talet som visas?

Lektion 8

• Hur kan vi räkna antal upp till 10 000?
• Hur skriver vi fyrsiffriga tal med siffror?
• Vilka ord kan vi använda när vi jämför tal?
• Hur gör vi när vi storleksordnar tal?
• Vad är en talföljd?
• Hur avrundar vi tal till närmaste tusental, hundratal och tiotal?
• Hur använder vi överslagsräkning?
• Hur kan andra talsystem se ut?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur olika talsystem för historiska talsymboler är uppbyggda.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som tusental, hundratal, tiotal och ental, och upptäcker sambanden mellan dessa begrepp. De bekantar sig med innebörden av begreppet avrundning.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att bilda grupper om tusen, använda talcirklar och visa konkret med tiobasmaterial och positionstabeller.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen tusental, hundratal, ental och tiotal, samt om siffrornas värde beroende på placering i talet. De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 10 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i talområdet 0 till 10 000 och tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental, samt på att avrunda dem till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Eleverna använder positionssystemet och beskriver tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental, samt bygger förståelse för att siffrornas värde är beroende av vilken position de har i talet. De möter även det historiska perspektivet när de arbetar med egyptiernas talsymboler och talsystem. Eleverna jämför egyptiernas talsystem med vårt positionssystem. Eleverna tränar på att använda talen 0 till 10 000 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang. De använder avrundning och överslagsräkning som metod för beräkningar.

Algebra
Eleverna hittar och beskriver mönster i talföljder, samt fortsätter talföljder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar eleverna med talområdet 0 till 10 000. Kapitlet inleds med att de utforskar, läser och skriver för att lära sig känna igen talen upp till 10 000. De tränar på att räkna stora antal genom att bilda grupper om 1 000 som de räknar stegvis. Eleverna utvecklar sina kunskaper om positionssystemet och använder tiobasmaterial för att räkna och dela upp fyrsiffriga tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. De visar talens uppdelning med hjälp av positionstabeller och talcirklar. Eleverna använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal och de beskriver även mönster och gör klart talföljder.

Eleverna tränar också på att avrunda till närmaste tiotal, hundratal och tusental med tallinjen som stöd. De använder avrundning i vardagliga sammanhang och gör överslagsberäkningar. Eleverna lär sig mer om den historiska utvecklingen av tals representationer och jämför egyptiernas talsymboler och deras sätt att bilda tal med dagens symboler och postionssystem.

I FOKUS
• räkna och skriva talen till 10 000
• tusental, hundratal, tiotal och ental
• jämföra och storleksordna tal
• beskriva och göra klart talföljder
• avrundning och överslagsräkning
• talens historia

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner och mål

1.Räkna till 10 000

• Kunna räkna och känna igen talen till 10 000.
• Kunna bilda tusen för att räkna antal.
• Kunna räkna antal stegvis.

2. Tusental, hundratal, tiotal och ental

• Bygga förståelse för positionssystemet.
• Kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental.
• Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.

3. Jämföra och storleksordna tal

• Kunna jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental.
• Kunna visa jämförelser med symbolerna > och <.
• Kunna storleksordna tal.

4. Talföljder

• Upptäcka och beskriva mönster i talföljder.
• Kunna fortsätta talföljder.

5. Avrunda tal

• Kunna avrunda tal till närmaste tusental.
• Kunna använda symbolen ungefär lika med, ≈.
• Kunna placera ut tal på tallinjen.

6. Avrundning och överslagsräkning

• Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda avrundning för att göra ett rimligt överslag.
• Kunna placera ut tal på tallinjen.

7. Historiska talsymboler

• Förstå hur tidiga kulturer visade tal.
• Utveckla förståelse för andra talsystem.
• Förstå nollans betydelse i positionssystemet.

8. Kunskapslogg

• Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Multiplikation och division

När, under vilka veckor? 41-47

Ansvarig: Maria Troedsson

Vad ska vi göra?

Arbeta med multiplikation och division

Fokusområden

  • Delbarhet
  • Hitta multipar och faktorer
  • Multiplicera och dividera med 10 och 100
  • Multiplicera tre- och fyrsiffriga tal
  • Dividera tre- och fyrsiffriga tal
  • Division med text
  • Problemlösning

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1 Upptäcka delbarhet
Vad betyder ”delbart med”?
Är 21 delbart med 3? Är 21 delbart med 4?
Är talet 520 delbart med 2, 5, 10 och 100? Hur kan vi ta reda på det?
Finns det fler sätt?

Lektion 2 Hitta multiplar
Hur många äpplen är det sammanlagt?
Hur många grupper gjorde ni? Hur många äpplen är det i varje grupp?
Finns det fler sätt att dela upp äpplena i lika stora grupper?
Min kompis delar upp äpplena i 3 grupper med 4 äpplen i varje och berättar att 12 är en multipel av 4? Vad tror ni att ordet multipel betyder?
Kan ni också använda ordet multipel för att beskriva hur ni har grupperat äpplena?

Lektion 3 Hitta faktorer
Hur kan vi dela upp 18 kulor i rader med lika många i varje?
Hur många olika sätt kommer ni på? Rita och visa.
Hur kan vi beskriva uppdelningarna med multiplikation?
Vilka faktorer kan vi dela upp talet 18 i?

Lektion 4 Multiplicera och dividera med 10 och 100
Hur många flaskor innehåller en låda?
Hur många flaskor innehåller en stor förpackning?
Hur kan vi ta reda på antalet flaskor som affären köper in?
Hur kan vi ta reda på hur många flaskor de säljer?
Kan ni beskriva hur ni gör era beskrivningar?

Lektion 5 Multiplicera flera hundratal
Hur mycket pengar har Oliver? Hur mycket har Elsa?
Vad betyder 4 gånger så mycket?
Hur gör ni för att ta reda på hur mycket pengar Elsa har?
Kan vi visa med blockmodellen?

Lektion 6 Multiplicera tresiffriga tal
Hur mycket kostar det rosa halsbandet?
Vilken information har vi om det turkosa halsbandet?
Vilket räknesätt använder vi?
Min kompis kom på två olika metoder, vilka kan det vara?

Lektion 7
Multiplicera tresiffriga tal med växling
Hur mycket kostar en tågbiljett?
Hur tar vi reda på vad 6 biljetter kostar?
Vilket räknesätt använder ni?
Kan ni visa flera räknemetoder?

Lektion 8
Hur många kulor är det i en låda?
Hur tar vi reda på antalet i 14 lådor?
Kan ni visa flera metoder att göra beräkningen?

Lektion 9
Multiplicera 2 tvåsiffriga tal
Hur många platser är det i en rad?
Hur många rader är det?
Hur tar ni reda på det totala antalet sittplatser?
Kan ni visa flera metoder att göra beräkningen?

Lektion 10
Dividera med 10 och 100
Hur många äpplen rymmer en stor/liten låda?
Hur många stora/små lådor kan vi fylla?
Vilket räknesätt kan vi använda?
Hur skulle ni välja att packa äpplena?

Lektion 11 Dividera tresiffriga tal
Hur mycket kostar presenten?
Hur tar ni reda på vad var och en betalar?
Vilka olika metoder kan vi använda för att dividera?
Hur kan vi dela upp 321 om vi ska dividera med 3?

Lektion 12 Division med rest
Hur mycket potatis har bonden?
Hur mycket potatis rymmer varje påse?
Hur många påsar ka bonden fylla?
Kan ni visa flera metoder att ta reda på det?

Lektion 13 Multiplicera och dividera fyrsiffriga tal
Hur tror ni att Fatima räknar ut 2 351 * 6?
Hur kan hon använda tiobasmaterialet?
Kan ni komma på flera metoder?
Hur tror ni att Samir räknar ut 6 351/3?
Finns det fler sätt?

Lektion 14 Problemlösning
Vad handlar uppgiften om?
Kan vi rita block för att visa antalet kulor för varje barn?
Vems block ska vi börja med?
Hur visar vi att Julia har 3 gånger så många kulor som Elsa?
Hur visar vi att Elsa har 4 kulor färre än Oliver?
Vilka beräkningar behöver vi göra?

Lektion 15 Problemlösning
Hur många muffins är det å varje plåt och hur många plåtar fyller vi totalt?
Hur tar vi reda på det totala antalet muffins?
Hur tar vi reda på antalet lådor som behövs?
Vilka räknesätt använder vi?
Hur kan vi kontrollera svaret?

Lektion 16 Kunskapslogg
Vad innebär begreppen delbarhet och multipel? Ge exempel.
Hur gör vi för att hitta alla faktorer till ett tal?
På vilka olika sätt kan vi multiplicera tresiffriga tal?
Hur multiplicerar vi med uppställning?
På vilka olika sätt kan vi dividera tresiffriga tal?
Kan vi använda kort division/uppställning i trappan?
Hur gör vi för att multiplicera och dividera med 10 och 100?
Vad betyder division med rest? Kan ni ge ett exempel?
Hur händer division och multiplikation ihop?
Vad är bra att tänka på när vi löser textuppgifter?

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner Mål Lärobok Övningsbok
1 Upptäcka delbarhet Att förstå innebörden av delbarhet.

Att kunna identifiera tal som är delbara med 2, 5, 10 och 100.

s.52 s.52
2 Hitta multiplar Att förstå hur begreppet multipel kopplar till multiplikationstabellerna.

Att kunna hitta multiplar av ett givet tal.

s.55 s.54
3 Hitta faktorer Att förstå hur tal kan delas upp i faktorer (faktorisering).

Att kunna hitta alla faktorer till ett givet tal.

s.59 s.57
4 Multiplicera och dividera med 10 och 100 Att kunna multiplicera med 10 och med 100.

Att kunna dividera med 10 och med 100.

s.61 s.59
5 Multiplicera flera hundratal Att kunna multiplicera jämna hundratal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder för att multiplicera.

s.64 s.62
6 Multiplicera tresiffriga tal Att kunna multiplicera tresiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder för att multiplicera.

s.66 s.64
7 Multiplicera tresiffriga tal med växling Att kunna multiplicera tresiffriga tal med växling.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.69 s.67
8 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal Att kunna multiplicera 2 tvåsiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.73 s.71
9 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal Att kunna multiplicera 2 tvåsiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.76 s.74
10 Dividera med 10 och 100 Att kunna dividera med 10 och med 100.

Att kunna dividera och ange rest.

s.81 s.77
11 Dividera tresiffriga tal Att kunna dividera tresiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att dividera.

s.83 s.80
12 Division med rest Att kunna dividera och ange rest.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att dividera.

s.86 s.83
13 Multiplicera och dividera fyrsiffriga tal Att kunna multiplicera fyrsiffriga tal.

Att kunna dividera fyrsiffriga tal.

Att kunna använda flera metoder för att multiplicera och dividera.

s.89 s.86
14 Problemlösning Att kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.

Att kunna lösa flerstegsproblem och använda blockmodellen som stöd.

s.93 s.88
15 Problemlösning Att kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.

Att kunna lösa flerstegsproblem som omfattar division och rest.

s.96 s.91
16 Kunskapsloggen Att reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division.

Att göra en självskattning av sin kunskap.

s.100 s.93

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

 

 

 

 

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

Centralt innehåll från kursplanen

  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan
Eleverna möter matematiska problem i vardagsnära situationer som de löser med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot, delbarhet och mutlipel. De arbetar laborativt för att utforska begreppen och tränar på att göra kopplingar och se samband mellan olika begrepp.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera. De använder konkret material och ritar för att upptäcka samband och mönster. De använder huvudräkning och delar upp talen för att underlätta beräkningar, samt lär sig hur man använder uppställning i multiplikation och division.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer klasskamraters resonemang och lösningar. Frågor som ”hur kan vi ta reda på det?” och ”finns det fler frågor som ”hur kan vi ta reda på det?” och ”finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar med varandra och förklarar hur de löser uppgifter med multiplikation och division. De jämför och resonerar om olika räknemetoder. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna och dokumenterar genom att skriva mattelogg.

 

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division. Eleverna använder olika räknemetoder, både huvudräkning och skriftliga metoder, för att multiplicera och dividera tre- och fyrsiffriga tal. De väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation och tränar på att lösa uppgifter på flera sätt. De jämför och resonerar om metodernas användning i olika situationer. Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför sina lösningar med varandra.

Algebra
Eleverna tränar på att skriva likheter med multiplikations och division. De utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet med ett obekant tal. De använder blockmodellen som ett visuellt stöd för att lösa textuppgifter av algebraisk karaktär.

Samband och förändring
Eleverna tränar på att lösa textuppgifter som innefattar proportionella samband, som till exempel dubbelt så mycket och tre gånger så mycket. De använder blockmodellen som stöd för att jämföra och synliggöra de olika sambanden.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt, med bilder, samt med siffror och symboler. De tränar på att tolka textuppgifter och använda olika strategier, bland annat blockmodellen, för att lösa problem i flera steg.

Lycka till!
Maria

 

Multiplikation med 2, 5 och 10.

Ansvarig/Ansvariga lärare: Ingela Eriksson och Daniel Ekmark

När, under vilka veckor? 40-41

Vad? 

  • Multiplikation med 2, 5 och 10

I fokus:

  • multiplicera lika stora grupper • multiplicera med 2
  • multiplicera med 5
  • multiplicera med 10
  • problemlösning
Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1

  • Vad ser vi på bilden?
  • Hur många muffins är det på varje fat?
  • Hur många fat är det?
  • Vad kan vi säga om grupperna?
  • Är de lika stora?
  • Hur kan vi ta reda på hur många det är sammanlagt?
  • Hur kan vi beskriva det vi har upptäckt?

Lektion 2

  • Hur kan vi ta reda på hur många korvar det är?
  • Min kompis säger att det hjälper att räkna två i taget. Håller ni med?
  • Hur kan vi beskriva det med multiplikation?

Lektion 3

  • Hur många lådor finns det?
  • Hur många kulor är det i varje låda?
  • Hur många kulor är det sammanlagt?
  • Min kompis säger att det hjälper att räkna fem steg i taget. Håller ni med?
  • Hur kan vi beskriva det med multiplikation?

Lektion 4

  • Hur många rader med blommor är det?
  • Hur många blommor är det i varje rad?
  • Hur många blommor är det sammanlagt?
  • Min kompis säger att det hjälper att räkna i tio steg i taget. Håller ni med?
  • Hur kan vi beskriva det med multiplikation?

Lektion 5

  • Vad står 5 · 2 för?
  • Vad står 2 · 5 för?
  • Vad är det för likheter och skillnader mellan 5 · 2 och 2 · 5?
  • Min kompis säger att båda barnen har rätt. Håller ni med? Varför?

Lektion 6

  • Hur många lådor med croissanter köper Elin?
  • Hur många croissanter finns det i varje låda?
  • Hur många är det sammanlagt?
  • Hur uttrycker vi det med multiplikation?

Lektion 7

  • Hur gör vi när vi adderar lika stora grupper?
  • Hur gör vi när vi multiplicerar lika stora grupper?
  • Hur gör vi när vi multiplicerar med två?
  • Hur gör vi när vi multiplicerar med fem?
  • Hur gör vi när vi multiplicerar med tio?
  • Är 5 · 7 lika mycket som 7 · 5? Förklara.
Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan

  • Eleverna formulerar och löser problem samt värderar valda strategier för multiplikation. De tränar sin för- måga att lösa problem utifrån text- och bilduppgifter.

Begreppsförmågan

  • Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera och hur man uttrycker en likhet med multiplikation. De upptäcker sambandet mellan multiplikation och addition samt multiplikationens kommutativa egenskaper.

Metodförmågan

  • Eleverna tränar på olika metoder för att multiplicera och möter multiplikation som en upprepad addition och ur ett tvådimensionellt perspektiv. De upptäcker mönster i multiplikationstabellen och hur de återkom- mande talmönstren kan vara till hjälp.

Resonemangsförmågan

  • Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera kring hur de löser multiplikationsuppgifter. De följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” upp- muntrar till eget tänkande och resonemang.

kommunikationsförmågan

  • Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring upp- gifter som kopplar till multiplikation. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret mate- rial, med bilder och i skrift när de arbetar med de olika uppgifterna.
Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning

  • Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situatio- ner och bygger förståelse för multiplikation samt dess egenskaper och samband. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation.
  • De använder huvudräkning för att göra beräkningar med multiplikation och får träna på att använda olika strategier för att multiplicera.

Algebra

  • Eleverna tränar på att skriva likheter med multiplika- tion och bygger förståelse för hur en multiplikations- uppgift kan uttryckas som en likhet.
  • De upptäcker mönster i multiplikationstabellen och får resonera kring hur dessa kan beskrivas och användas.

Problemlösning

  • Eleverna tränar på att lösa problem med multiplikation i vardagsnära situationer. De formulerar egna frågeställ- ningar och räknehändelser och uttrycker dessa munt- ligt med bilder samt med siffror och symboler.
Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. 
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. 
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. 
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 lär sig eleverna mer om multiplikation. De tränar först på att känna igen lika stora grupper och att se sambandet mellan multiplikation och addition, att multiplikation är ett kortare sätt att beskriva en upprepad addition. Multiplikationstecknet presenteras och eleverna lär sig skriva likheter med multiplikation. Likheterna sätts alltid i ett sammanhang för att under- lätta förståelsen. Eleverna tränar på att multiplicera med 2, 5 och 10 och lär sig hur multiplikationstabel- lerna är uppbyggda.

Målet är att eleverna ska se mönster och bygga förstå- else för tabellerna. Tabellerna introduceras därför med konkret material och med bilder som stöd.

Eleverna möter även multiplikation ur ett tvådimensio- nellt perspektiv, och övar på att ta reda på det totala antalet genom att multiplicera antalet föremål med antalet rader både vertikalt och horisontellt. På så sätt synliggörs den kommutativa lagen i multiplikation.

I slutet av kapitlet övar eleverna på problemlösning i vardagsnära situationer kopplade till multiplikation med 2, 5 och 10.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1  Multiplicera lika stora grupper

  • Se sambandet mellan upprepad addition och multiplikation.
  • Kunna skriva likheter med multiplikation.

2  Multiplicera med 2

  • Bygga förståelse för och upptäcka mönster i tvåans multiplikationstabell.
  • Kunna multiplicera med 2.

3  Multiplicera med 5

  • Bygga förståelse för och upptäcka mönster i femmans multiplikationstabell.
  • Kunna multiplicera med 5.

4  Multiplicera med 10

  • Bygga förståelse för och upptäcka mönster i tians multiplikationstabell.
  • Kunna multiplicera med 10.

5  Multiplicera med 2, 5 och 10

  • Kunna använda tvåan, femman och tians multiplikationstabell.
  • Bygga förståelse för den kommutativa lagen i multiplikation.

6  Problemlösning

  • Kunna använda multiplikation för att lösa problem.
  • Kunna hitta på egna räknehändelser med multiplikation.

7  Kunskapslogg

  • Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation med 2, 5 och 10.
  • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.