V. 4-6 – Tid

Ansvarig/Ansvariga lärare: Andreas Backvall

När, under vilka veckor? v.4-6

Vad? Tid 

I FOKUS

  • omvandla minuter och sekunder
  • omvandla timmar och minuter
  • tidsskillnad
  • beräkna tid
Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Hur många sekunder går det på en minut?
Hur många sekunder går det på två minuter?
Hur många sekunder går det på tre minuter?
Vad står 04:03:00 för?

Lektion 2

Vilken information har vi?
Vad visar den analoga klockan?
Hur många timmar står kalkonen i ugnen?
Hur många minuter går det på en timme, 2 timmar respektive 3 timmar? På vilka sätt kan vi ta reda på det?

Lektion 3

Vilken information finns på tavlan?
När ska flyget till Berlin avgå? Vilken är den nya tiden?
När ska flyget till New York/ Singapore avgå?
Hur mycket är klockan nu?
Hur tar vi reda på hur lång tid det är till flyget avgår?
Hur kan vi visa med en tidslinje?

Lektion 4

Vilken information har vi?
Vilken station är barnen på?
Hur mycket är klockan?
Vilken av tidtabellerna ska vi titta på?
Hur kan vi ta reda på när nästa tåg från Malmö kommer?

Lektion 5

Kunskapsloggen

Vad har vi övat på under kapitlet?
Vad har du känt varit klurigt och lätt?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

 

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser vardagsnära problem kopplade till begreppet tid. De tränar sin förmåga att lösa problem utifrån text- och bilduppgifter. De tränar också sin förmåga att värdera lösningsstrategier när de diskuterar och synliggör olika sätt att lösa uppgifterna.
Begreppsförmåga:
Eleverna utforskar och diskuterar innebörden av begreppet tid. De möter och använder begrepp som timmar minuter och sekunder för att mäta tid, samt upptäcker samband mellan dessa begrepp.
Metodförmåga:
Eleverna lär sig läsa av och ange tid på analog och olika digitala klockor. De jämför och prövar olika metoder för att ta reda på vad klockan är efter en viss tidsperiod. De prövar också olika metoder för att räkna ut tidsskillnad.
Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att föra och följa resonemang när de utforskar olika aspekter av begreppet tid. De diskuterar olika strategier och prövar tillvägagångsätt tillsammans med andra. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang kring valda strategier.
Kommunikationsförmågan:
Eleverna uttrycker sina tankar om tid på många sätt, bland annat genom att berätta och uppskatta hur lång tid olika aktiviteter tar. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, läser och visar konkret vad klockan är, samt ritar och skriver i övningsboken.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna möter naturliga och rationella tal i vardagliga situationer när de använder klockan och löser uppgifter kopplat till tid.
Eleverna använder addition och subtraktion för att beräkna tid. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra. De använder flera metoder, bland annat tallinjen, för att beräkna tid och tidsskillnad. Eleverna tränar även på att uppskatta tid och bedöma rimligheten i sina beräkningar.
Geometri:
Eleverna tränar på att läsa av, jämföra och ange tid på analoga och digitala klockor, samt på andra digitala tidtagare. De gör mätningar och uppskattningar av tid och använder storheter som timmar, minuter och sekunder som måttenheter.
Sannolikhet och statistik:
Eleverna tränar på att använda tidtabeller för att avläsa och tolka data.
Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till begreppet tid. De prövar och resonerar om olika strategier för att lösa uppgifter. De löser uppgifter utifrån vardagliga situationer, som till exempel att beräkna när tåg anländer, hur lång tid en aktivitet tar eller om de missar eller hinner med ett flyg.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 6 arbetar eleverna med begreppet tid. Kapitlet inleds med att eleverna tränar på att omvandla tid mellan minuter och sekunder samt mellan timmar och minuter. De lär sig att använda olika metoder för att omvandla mellan olika tidsenheter och övar på att läsa av klockslag på både analog och digitala klockor. Eleverna tränar även på att lösa textuppgifter som kopplar till klockan och på att göra omvandlingar i vardagliga sammanhang.

Eleverna lär sig att beräkna tid i timmar och minuter och att räkna ut start- eller sluttid utifrån information om hur lång tid något tar. De möter också begreppet tidsskillnad, samt tränar på att beräkna hur lång tid aktiviteter tar. De möter också begreppet tidsskillnad, samt tränar på att beräkna hur lång tid aktiviteter tar. Eleverna tränar på att läsa av skyltar och tidtabeller, samt använder tidslinjer för att stegvis beräkna tid och tidsskillnader. Uppgifterna utgår från vardagliga sammanhang, som resor med bil, tåg och flyg.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Vi avslutar även detta kapitel med att göra ett prov för följande tre kapitel: Bråk, Statistik och Tid.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Lektioner mål
1: Minuter och sekunder Kunna läsa av analog och digitala klockor.
Kunna mäta tid med tidtagare ur.
Kunna omvandla tid från minuter till sekunder.
Kunna omvandla tid från sekunder till minuter.
2: Timmar och minuter Kunna läsa av analog och digitala klockor.
Kunna omvandla tid från timmar till minuter.
Kunna omvandla tid från minuter till timmar.
3: Tidsskillnad Kunna beräkna tidsskillnad utifrån en given start- och sluttid.
Kunna använda tidslinjer för att beräkna tidsskillnad.
4: Beräkna tid Kunna beräkna tid och visa vad klockan är efter en viss tidsperiod.
Kunna beräkna starttid och sluttid.
Kunna läsa av tidtabeller.
Kunna använda tidslinjer för att beräkna tid.
5: Kunskapsloggen Reflektera över och visa sin kunskap om tid.
Göra en självskattning av sin kunskap

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram) och för att kunna påverka sin omgivning.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”.

Koordinatsystem och programmering vecka 5-7

När, under vilka veckor? 5-7

Ansvarig: Maria Troedsson

Vad ska vi göra?
Arbeta med koordinatsystem och programmering
Fokusområden:

  • Använda koordinatsystem
  • Beskriva förflyttning i koordinatsystem
  • Använda blockprogrammering
  • Skapa algoritmer
  • Använda villkorssatser

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1
Upptäcka koordinatsystem
– Var i taket är flugan?
– Behöver vi utgå från väggarna för att beskriva flugans läge?
– Behöver vi använda alla väggar?
– Hur långt från respektive vägg är flugan?

Lektion 2
Använda koordinatsystem
– Vilka tal finns på x-axeln/y-axeln?
– Vilken axel avläser vi först?
– Vilka koordinater har punkterna?
– En kompis sa att punkten F och punkten M har samma koordinater. Håller ni med?

Lektion 3
Koordinatsystem vid programmering
– Vad betyder instruktionerna på blocken?
– I vilken punkt startar robot – nyckelpigan? Vilka är koordinaterna?
– Vilket block ska vi börja med?
– Till vilken punkt går robot – nyckelpigan sedan?
– Vad är viktigt att tänka på när vi ger instruktioner?

Lektion 4
Använda villkorssatser
– Vad betyder instruktionerna på blocken?
– När ska vi addera eller subtrahera 7?
– Vad betyder orden; om, då, annars?
– Vad är utdata om indata är 6, 8 eller 10?
– Min kompis sa att 7 ska adderas till alla indata. Stämmer det?

Lektion 5
Kunskapslogg

Fokusområden för kunskapsloggen:
– Vad är ett koordinatsystem?
– Hur kan vi använda ett koordinatsystem för att beskriva en förflyttning?
– Vad är blockprogrammering?
– Vad är algoritm?
– Vad är villkorssatser och hur används de vid programmering?

 

 

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner Mål Lärobok Övningsbok
1 Upptäcka koordinater Kunna beskriva ett läge i ett rutnät

Kunna läsa av ett koordinatsystem

Kunna beskriva en punkts läge med koordinater

s.162 s.156
2 Använda koordinatsystem Kunna använda ett koordinatsystem med positiva och negativa tal

Kunna läsa av ett koordinatsystem

Kunna beskriva en punkts läge med koordinater

s.166 s.160
3 Koordinatsystem vid programmering Kunna använda koordinatsystem vid programmering

Kunna tolka instruktioner med koordinater

Kunna beskriva förflyttning med koordinater

Kunna använda blockprogrammering med variabler

 

s.170 s.163
4 Använda villkorssatser Förstå vad villkorssatser är

Kunna tolka och följa villkorssatser

Kunna skapa algoritmer med villkorssatser

s.173 s.166
5 Kunskapslogg Reflektera över och visa sin kunskap om koordinatsystem och programmering

Göra en självskattning av sin kunskap

s.177 s.169

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

0 – Eleven kan lösa…
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt…
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har…
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva…
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven…
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda…
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för..
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven…
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. 

 

______________________________________________

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

______________________________________________

Centralt innehåll från kursplanen

  • Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.
  • Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Algebra
Eleverna övar på att skapa, använda och följa stegvisa instruktioner och algoritmer, som grund för programmering. De använder blockprogrammering som exempel på en visuell programmeringsmiljö, och tränar på att lägga blocken i rätt sekvens, samt följa, tolka och skapa egna algoritmer.

Geometri
Eleverna övar på att använda vanliga lägesord som framåt, bakåt, höger och vänster när de beskriver föremåls och objekts läge och förflyttning i rutnät eller för att skapa algoritmer. De får också uttrycka förflyttningar och vridningar (rotation) i enheten grader, samt med koordinater.

Samband och förändring
Eleverna använder koordinatsystem med både positiva och negativa tal. De tränar på att markera en punkt utifrån givna koordinater, samt på att avläsa koordinaterna på x- och y-axlarna för att beskriva ett läge.

Problemlösning
Eleverna tränar på att hitta strategier för att lösa problem i vardagsnära situationer när de följer algoritmer, letar efter buggar och instruktioner som saknas i kod, samt beskriver vilken väg som är mest effektiv att gå från en startpunkt till ett givet mål.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

 

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Lycka till!
Maria

 

 

Procent och förhållande v2-4

När, under vilka veckor? 2-4

Ansvarig: Maria Troedsson

Vad ska vi göra?
Arbeta med procent och förhållande
Fokusområden:

  • Beskriva procent
  • Beräkna procent
  • Samband mellan bråkform, decimalform och procentform
  • Beskriva förhållande
  • Jämföra förhållande

 

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1
Upptäcka procent
– Hur många rutor är det totalt?
– Hur många av rutorna är gröna?
– Hur kan vi skriva andelen gröna rutor i bråkform?
– Kan vi beskriva andelen på fler sätt?
– Min kompis påstår att 60 % av rutorna är gröna. Stämmer det?

Lektion 2
Beskriva procent
– På vilka olika sätt kan vi uttrycka en del av något?
– Hur kan vi beskriva hela flaggan?
– Hur kan vi beskriva halva flaggan?
– Vad kallar vi delarna om vi delar flaggan i fyra lika stora delar?
– Vad kallar vi tre sådana delar?

Lektion 3
Procent – beräkna antal
– Hur många kulor är det totalt? Hur många procent motsvarar det?
– Hur många procent av kulorna har barnen tillsammans?
– Hur många är 50 %, 25 % respektive 10 % och hur kan vi ta reda på det?
– Vilket räknesätt kan vi använda?
– Blir det några kulor över?

Lektion 4
Beräkna procent
– Hur många skott sköt Lovisa/Fatima/Samir?
– Hur många skott satte Lovisa/Fatima/Samir?
– Hur kan vi ta reda på vilket resultat som är bäst?
– Hur kan vi jämföra resultaten?
– Min kompis sa att Fatimas resultat var det bästa eftersom hon satte 15 skott och de andra bara 13 respektive 7 skott. Stämmer det?

Lektion 5
Beskriva förhållande
– Hur många kaniner är det?
– Hur många katter är det?
– På vilka olika sätt kan vi jämföra antalen?
– Min kompis sa att det är tre gånger så många katter som kaniner. Håller ni med om det?

Lektion 6
Jämföra förhållande
– Vilka ingredienser behövs enligt receptet?
– Hur mycket vatten behövs?
– Hur mycket citronjuice och socker behövs?
– För varje deciliter socker, hur många deciliter citronjuice behöver vi?
– Min kompis sa att för varje deciliter citronjuice behövs 3 dl vatten. Stämmer det? Hur kan vi ta reda på det?

Kunskapslogg
Fokusområden för kunskapsloggen:
– Hur kan vi beskriva procent?
– Hur kan vi beräkna procent?
– Hur kan vi beskriva sambandet mellan bråkform, decimalform och procentform?
– På vilka olika sätt kan vi beskriva förhållande?
– Hur gör vi för att jämföra förhållande?

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner Mål Lärobok Övningsbok
1 Upptäcka procent Utveckla förståelse för procent.

Kunna använda procent för att beskriva en andel av något.

Kunna omvandla från bråkform och decimalform till procentform.

s.140 s.134
2 Beskriva procent Kunna beskriva procentandel av en helhet.

Kunna beskriva 100%, 75%, 50%, 25% och 10% av en helhet.

Kunna se samband mellan bråkform och procentform.

s.144 s.137
3 Procent – beräkna antal Kunna beräkna antal utifrån en procentandel.

Kunna beräkna 50%, 25% och 10% av ett antal.

Kunna beräkna nytt pris efter rabatt.

s.147 s.139
4 Beräkna procent Kunna beräkna procentandel.

Kunna omvandla till procentform.

Kunna jämföra andelar.

Känna till skillnaden mellan antal och andel.

s.151 s.142
5 Beskriva förhållande Kunna beskriva förhållande mellan två mängder. s.155 s.145
6 Jämföra förhållande Kunna jämföra två mängder och beskriva förhållandet.

Kunna beskriva förhållande på olika sätt.

s.157 s.147
7 Kunskapslogg Reflektera över och visa sin kunskap om procent och förhållande.

Göra en självskattning av sin kunskap.

s.160 s.149

 

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

0 – Eleven kan lösa…
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt…
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har…
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva…
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven…
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda…
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för..
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven…
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. 

 

 

______________________________________________

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

______________________________________________

Centralt innehåll från kursplanen

  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal och tal i bråkform, decimalform och procentform.

Eleverna använder tal i procentform och övar på att se samband med tal i bråk- och decimalform. De tränar på att omvandla från bråkform och decimalform till procentform. De resonerar om och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

Eleverna använder olika metoder, främst huvudräkning, för att addera, subtrahera, multiplicera och dividera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet.

Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför lösningar med varandra.

Samband och förändring
Eleverna tränar på att använda procent för att beskriva andel och se proportionella samband. De övar också på att beskriva förhållande mellan antal och mängder och synliggör proportionella samband med hjälp av blockmodellen.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa problem utifrån vardagsnära situationer.

De möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa text- och problemlösningsuppgifter.

Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter eller likheter, samt på att visa genom att rita enkla bilder.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Lycka till!
Maria

 

Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Henke F.

När, under vilka veckor? v.2-6??

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?
När används funktioner?
Hur kan man uttrycka en funktion på fyra olika sätt?
Vilken information kan man få ut av en funktion?
Vad innebär räta linjens ekvation?
Hur kan man utifrån en linjär funktion ta ut räta linjens ekvation?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredsställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på ??????

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Lektionsplanering hittar ni som vanligt inne i classroom.

 

v. 2-3 – Statistik

Ansvarig/Ansvariga lärare: Andreas Backvall

När, under vilka veckor? 2-3

Vad?

Statistik

I FOKUS

  • läsa av och tolka tabeller och diagram
  • skapa egna tabeller och diagram
  • stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram
  • göra egna undersökningar och presentera resultaten
Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

 

Lektion 1

Hur gör vi för att ta reda på hur många pärlor det är av varje färg?
Hur håller vi reda på antalet?
Kan vi använda en tabell för att visa antalet pärlor av varje färg?
Kan vi använda ett diagram?
Vad kan ni berätta om resultatet?

 

Lektion 2

Vad visar tabellen?
Hur kan vi visa resultatet i ett stapeldiagram?
Hur markerar vi antalet i diagrammet?
Vad kan ni berätta om resultatet?

 

Lektion 3

Vad visar tabellen?
Hur kan vi visa resultatet i ett diagram?
Kan vi använda olika slags diagram?
Vad kan vi berätta om resultatet?

 

Lektion 4

Vad visar digrammet?
Jämför de två diagrammen, vilka skillnader och likheter ser ni?
Vad kan ni berätta om resultatet?

 

Lektion 5

När används tabeller?
Vad är en frekvenstabell?
Beskriv vad stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram är. Vad skiljer dem åt?
Hur läser vi antal i stapeldiagram och linjediagram?
Vad är ett typvärde i en undersökning?
Vad är viktigt att tänka på när vi göra egna undersökningar?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan:
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de tolkar och drar slutsatser utifrån information i tabeller och diagram, samt när de jämför och värderar vilka diagram som visar ett korrekt resultat. De tränar även sin problemlösningsförmåga när de analyserar och bedömer vilket slags diagram som är mest lämpligt att använda utifrån en given undersökning, samt när de genomför egna undersökningar.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp relaterade till statestik, som exempelvis frekvenstabell, typvärde, stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. De tränar på jämförande begrepp, som fler, färre, och lika många, när de beskriver och jämför resultatet i tabeller och diagram.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att läsa av och presentera data på olika sätt i tabeller och diagram. De sorterar data, prickar av och skriver antal i frekvenstabeller. De sorterar data, prickar av och och skriver antal i frekvenstabeller. De lära sig hur man gör egna undersökningar och får träna på att rita stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om statestik genom att till exempel jämföra och tolka resultat i olika slags tabeller och diagram. De resonerar om metoder för att visa och tydliggöra information och vad som kännetecknar olika begrepp kopplade till statistik. Frågor som “Hur kan vi visa resultatet?” och “Vad kan vi berätta utifrån diagrammet?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna kommunicerar sin kunskap om statistik genom att tolka, jämföra och beskriva resultatet av undersökningar för andra. De övar på att kommunicera sin kunskap, såväl muntligt som skriftligt, bland annat genom att göra egna undersökningar.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i vardagsnära situationer när de jämför och beskriver antal utifrån undersökningar.

Eleverna gör enkla beräkningar när de svarar på frågor och beskriver resultat utifrån tabeller och diagram. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra.

Sannolikhet och statistik
Eleverna tränar på att läsa av tolka information som presenteras i tabeller, samt i stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. De jämför och beskriver resultaten på flera sätt och lär sig vad begreppen typvärde innebär.
Eleverna gör egna undersökningar där de samlar in och sorterar data, samt presenterar resultatet i tabeller, stapeldiagram och linjediagram.

Samband och förändring
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband och använder exempelvis begrepp som dubbelt och hälften när de läser av diagram. De resonerar om strategier för gradering av antal på y-axeln. De beskriver även förändring över tid när de läser av linjediagrammet.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till statistik i vardagsnära situationer. De analyserar och tolkar resultatet av olika undersökningar, formulerar egna frågor och resonerar om hur resultat kan presenteras på ett överskådligt sätt.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitlet inleds med att eleverna sorterar data som de presenterar i tabeller och i diagram. De tränar på att läsa av, beskriva och jämföra resultat, samt på göra egna undersökningar och redovisa sina resultat i tabeller och i stapeldiagram. Eleverna diskuterar hur de ska tolka olika graderingar på y-axeln och resonerar om vilken gradering de ska välja utifrån vilka mätvärden de har. Eleverna möter begreppet typvärdet i olika undersökningar.

Eleverna tränar också på att använda linjediagram och cirkeldiagram. De övar på att läsa av och beskriva resultat som presenteras i dessa diagram och diskutera i vilka sammanhang de används. De övar också på att rita egna stapel-, linje- och cirkeldiagram utifrån enkla undersökningar.

Kapitlet innehåller många praktiska moment där eleverna sorterar data och gör enkla undersökningar, samt tolkar och beskriver information i tabeller och diagram.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Lektioner Mål
1. Tabeller och mål Kunna sortera data och sammanställa resultat i tabeller och stapeldiagram.
Kunna läsa av tabeller och diagram, samt jämföra och beskriva resultat.
2. Stapeldiagram Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån stapeldiagram.
Kunna rita egna stapeldiagram och välja lämplig gradering på axeln.
Kunna göra egna undersökningar.
3. Linjediagram Känna till vad ett linjediagram är och när det används.
Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån linjediagram.
Kunna rita egna linjediagram.
4. Cirkeldiagram Känna till vad ett cirkeldiagram är och när det används.
Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån cirkeldiagram.
Kunna rita egna cirkeldiagram.
5. Kunskapsloggen Reflektera över och visa sin kunskap om statistik.
Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram) och för att kunna påverka sin omgivning.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”.

Algebra och mönster

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

Arbetsområde: Algebra och mönster

När: v 47-

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

  • Vad är algebra?
  • Hur tecknar och beräknar man numeriska uttryck?
  • Hur tecknar man algebraiska uttryck?
  • Hur förenklar man algebraiska uttryck?
  • Vad har vi för prioriteringsregler?
  • Vad innebär en likhet? Vad har likhetstecknet för betydelse?
  • Vad är en ekvation? När använder vi redan algebraiska uttryck/ekvationer?
  • Hur skriver man ekvationer?
  • Hur löser man ekvationer?
  • Hur kontrollerar man en lösning mha prövning vid en ekvation?
  • Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
  • Hur fortsätter man talföljder? Kan du konstruera egna?
  • Kan du rita fortsättning på växande mönster?
  • Kan du bestämma antalet delar i mönstret? Antalet delar i exempelvis figur 23? Antalet delar i figur n?

Begrepp

Numeriskt uttryck, Prioriteringsregler, Variabel, Algebraiskt uttryck, Värdet av ett uttryck, Förenkling av uttryck, Mönster, Ekvationer, Lösa ekvationer, Prövning.

Övergripande mål med anknytning till matematik från LGR11 2.2

Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit   till sin egen förmåga,
  • kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Se mer: http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen

Algebra

  • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
  • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för enkel ekvationslösning.
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
  • Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

Problemlösning

  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Lyssnar aktivt på genomgångar, diskuterar, reflekterar

Vi varierar arbetet både praktiskt, teoretiskt, enskilt, par och i grupp. Vi tränar rutinuppgifter på olika svårighetsnivå i matematikboken Gamma Matematik. Vi går igenom och tränar på olika sätt att lösa problem – ritar bilder.

Vi försöker lyfta gruppens arbete genom att samarbeta och lära av varandra med olika kooperativa arbetssätt. Vi arbetar mycket tillsammans för att lära av varandra. Vi tränar på att redovisa uträkningar skriftligt och att skriva tydligt i räknehäftet. Vi tränar på muntligt beskrivande av matematik och på att resonera rimligt eller inte kring olika lösningar.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi arbetar med olika korta ”check-koller” och diagnoser. Eleverna rättar även själva sina uppgifter med hjälp av facit och får på så sätt själva syn på styrkor och repetitionsområden.

Att delta vid diskussioner och praktiska övningar är viktigt för då blir de skriftliga resultaten mindre betydande. Det är viktigt att försöka bedöma vad eleverna kan när de lyckas visa det – men alla har rätt att både träna massor och göra fel många gånger innan kunskaperna bedöms. Bedömning sker även löpande genom undervisningen och i slutet av temat kommer vi dessutom att ha ett skriftligt prov.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram) och för att kunna påverka sin omgivning.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”.

Veckoplanering

Gamma Kap 4 Algebra och mönster 

Planering finns i classroom.