Addition och subtraktion

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson

När, under vilka veckor? 39-41

Vad? Addition och Subtraktion 

I FOKUS

  • addera ental, tiotal, hundratal och tusental.
  • addition med växling
  • subtrahera ental, tiotal hundratal och tusental.
  • subtraktion med växling
  • olika strategier vid addition och subtraktion
  • problemlösning
Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

  • Vilken information har vi? Är den tillräcklig?
  • Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
  • Vilka uträkningar behöver vi göra?
  • Hur mycket pengar säljer Anna för?

Lektion 2

  • Vilken information har vi? Är den tillräcklig?
  • Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
  • Vilka uträkningar behöver vi göra?
  • Hur många invånare var det från början?
  • Hur många invånare ökade det med?
  • Hur tar vi reda på ungefär hur många som bor där nu?

Lektion 3

  • Vilka räknesätt ska vi använda?
  • Vilka tal ska vi addera för att göra ett överslag?

Lektion 4

  • Vilken information har vi?
  • Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
  • Hur många äpplen har vi?
  • Hur många citroner har vi?
  • Vilken sort är de flesta av?
  • Vilka uträkningar behöver vi göra för att ta reda på skillnaden?

Lektion 5

  • Vilken information har vi?
  • Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
  • Vilka uträkningar behöver vi göra?
  • Hur många personer besöker djurparken?
  • Hur många barn har vi?
  • Hur tar vi reda på hur många som är vuxna?
  • Vad gör vi om antalen inte räcker vi uppställning?

Lektion 6

  • Vilken information har vi?
  • Vilka uträkningar behöver vi göra?
  • Hur många biljetter finns det totalt?
  • Hur många biljetter är redan sålda?
  • Hur tar vi reda på hur många biljetter som finns kvar?

Lektion 7

  • Hur kan vi till exempel addera eller subtrahera talen 3997 och 4004?
  • Vilka tal har vi valt?
  • Kan ni räkna ut summan och differensen med huvudräkning?
  • Vilken metod är mest effektiv?

Lektion 8

  • Vilken information har vi? Har vi tillräckligt?
  • Hur mycket pengar har Julia?
  • Hur mycket pengar har Alex?
  • Hur mycket pengar gav Julia till Alex?
  • Kan vi visa problemet med blockmodellen?
  • Vad behöver vi börja med att räkna ut för att ta reda på vem som har mest pengar nu? Vad behöver vi räkna ut i nästa steg?

Lektion 9 

  • På vilka sätt kan vi addera, ental, tiotal, hundratal och tusental?
  • På vilka olika sätt kan vi subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental?
  • Hur adderar/subtraherar vi med växling?
  • Hur gör vi ett överslag för att uppskatta svaret?
  • Vilka olika strategier kan vi använda vid huvudräkning?
  • Vilka olika strategier kan vi använda vid problemlösning?
Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
  • kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande, och
Förankring i kursplanens syfte
Problemlösningsförmågan 

Eleverna möter problem, i vardagsnära situationer, som de löser med hjälp av addition och subtraktion. De diskuterar och visar olika sätt att lösa problemuppgifterna och använder blockmodellen för att synliggöra uppgifterna.

Begreppsförmågan

Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som addera, subtrahera, summa differens och term. De använder sig av positionssystemet när de adderar och subtraherar tusental, hundratal, tiotal och ental. De tränar också på att göra kopplingar mellan addition och subtraktion.

Metodförmågan

Eleverna tränar på att använda olika metoder vid addition och subtraktion, ibland annat olika huvudräkningsstrategier, samt använda additions och subtraktionsalgoritmer med stöd av talbrickor.

Resonemangsförmågan

Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen addition och subtraktion, samt på att beskriva valda strategier. Frågor som ” Hur vet du det?” och “Finns det fler sätt?” återkommer ständigt och uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan

Eleverna kommunicerar sin kunskap om addition och subtraktion på många sätt. ibland annat genom att förklara på vilka olika sätt , bland annat genom att förklara på vilka olika sätt de kan addera och subtrahera och genom att redovisa sina lösningar. De får både se och använda olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel att visa med konkret material, blockmodellen och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen
Taluppfattning och tals användning

Eleverna möter naturliga tal och tränar på att dela upp dem i tusental hundratal tiotal och ental.
Eleverna använder positionsystemet när de beskriver och grupperar talen i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna möter addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.
Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga metoder, samt digitala verktyg, för att addera och subtrahera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut och resonerar om metodernas lämplighet.
Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimlighet i sina svar och jämför lösningar med varandra.

Algebra

Eleverna tränar på att skriva likheter med addition och subtraktion och utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet. De tränar på att läsa likheter i sina sammanhang.

Problemlösning

Eleverna tränar på olika strategier för att lösa problem i flera steg utifrån vardagsnära situationer.
Eleverna möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa textuppgifter.
Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Kunskapskrav

1

2

3

0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 2 arbetar eleverna med addition och subtraktion inom talområdet 0-10000. Talen visas med talbrickor för att underlätta förståelsen vid växling. 

Eleverna tränar på att använda olika metoder för att addera och subtrahera fyrsiffriga tal, både med och utan växling. De tränar också på att använda och välja olika huvudräkningsstrategier och att avrunda för att kunna uppskatta tal och bedöma rimligheten i sina svar. 

Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräver uträkningar i flera steg. De använder blockmodellen som stöd när de löser uppgifterna och tränar också på att följa en viss struktur vid problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Lektioner Mål Lärobok   Övningsbok
1: Addition utan växling – Kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental.
– Kunna använda olika metoder för att addera.
– Kunna använda uppställning utan växling.
s. 38-40 s. 40-42
2: Addition med växling – Kunna använda olika metoder för att addera.
– Kunna använda uppställning med växling av ental och tiotal.
– Kunna uppskatta om svaret är rimligt.
s. 41-43 s. 43-45
3: Addition med växling – Kunna använda olika metoder för att addera.
– kunna använda uppställning med växling av ental, tiotal och hundratal.
– Kunna uppskatta om talet är rimligt.
s. 44-47 s. 46-48
4: Subtraktion utan växling – KUnna subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental.
– Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
– Kunna använda uppställning utan växling.
s. 48-50 s. 49-51
5: Subtraktion med växling – Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
– Kunna använda uppställning med växling av tiotal, hundratal och tusental.
– Kunna uppskatta om något är rimligt.
s. 51-53 s. 52-54
6: Subtraktion med växling – Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
– Kunna subtrahera jämna tusental.
– Kunna använda uppställning med växling av tiotal, hundratal och tusental.
s. 54-57 s. 55-57
7: Välja strategi – Addition och subtraktion – Kunna välja lämplig huvudräkningsstrategier vid addition och subtraktion.
– Kunna förklara olika additions- och subtraktionsstrategier.
– Kunna använda olika metoder för att addera och subtrahera.
s 58-61 s. 59-60
8: Problemlösning – Kunna lösa textuppgifter kopplade till addition och subtraktion.
– Kunna använda blockmodellen.
– Kunna följa en struktur vid problemlösning.
– Kunna lösa problem i flera steg.
s. 62-63 s. 61-64
9: Kunskapsloggen – Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion.
– Göra en självskattning av sin kunskap.
s. 64 s. 65-67

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.