Algebra, mönster och ekvationer

Ansvarig: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? 49 – 7

 

Vad?

 

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
Hur kan man hitta en formel till mönstret?
Hur och varför använder vi variabler?
Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning?

 

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Matris kommer senare men jag kommer bedöma dig i problemlösning, metod, resonemang och kommunikation.

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.

 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av läxor samt avslutande prov under v.7.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

 

Vecka 49

Måndag (röd+grön): Uppstart av algebra. Hitta mönster sidorna 48-50. Parvis jobb med aktivitet.
Tisdag (grön): Från mönster till formel. Parvis jobb med häfte om mönster och formler.
Torsdag (röd): Från mönster till formel. Parvis jobb med häfte om mönster och formler.
Torsdag (grön): Egen tid att hinna klart med häftet samt jobba med övningar i boken s.48-54
Fredag (röd): Egen tid att hinna klart med häftet samt jobba med övningar i boken s.48-54

Vecka 50

Mån (röd+grön): Rika problem (stenplattorna och tornet). Egen räkning i boken med betingläxan.
Tors (röd+grön): Vi lyfter upp några uppgifter till tavlan från läxan. Repetition över hur man skriver och tolkar uttryck. Stencil 2.3A
Fredag (röd): Jeopardy!!!

Vecka 51

Mån (röd+grön): Eget arbete och betygsprat
Tis (grön): Jeopardy!!

 

Vecka 3

Mån (röd + grön): Uttryck med parenteser. Hur gör vi för att “plocka bort” parenteser? Genomgång på tavlan med egen räkning efteråt på sidorna 55-58. 

Förenkla uttryck med parenteser – Film 1

Förenkla uttryck med parentes – Film 2

Matteboken – En bra sida med förklaringar och uppgifter

Läxa till torsdag: Klar till sidan 58 (göra två nivåer) samt övningsblad 2.3B

Tis (grön): Värdera lösningar. Du kommer få ut en uppgift med tre olika lösningar där du skriftligt skall skall resonera dig fram hur du tror att de tänkt samt välja en lösningsmetod och motivera varför du väljer just den. Allt skall lämnas in och jag kommer titta på resonemangsförmågan när jag bedömer dina svar.

Tors (röd): Se ovan!

Tors (grön): Multiplikation med parentes s.59-62. Vi börjar lyfta fram någon uppgift från betingläxan innan vi har genomgång om hur man multiplicerar in i parentes.

Multiplicera in i parentes – film

Multiplicera in i parentes 2 – film

Multiplicera in i parentes 3 – film

Fre (röd): Multiplikation med parentes s.59-62 (se ovan)

Vecka 4

Mån (röd + grön): Lektionen kommer ägnas åt en gemensam aktivitet (fyra i rad) och därefter äger ni tiden själva för egen räkning av uppgifter från boken och nätet.

Träning på nätet – enklare

Träning på nätet – svårare

Läxa torsdag: Klar till sidan 62 (göra två nivåer) samt övningsblad 2.4

Tis (grön): Introduktion av ekvationsbegreppet. En kort rep. och koll på vad ni kommer ihåg från sjuan. Vi tränar sedan på att lösa olika ekvationer med balansmetoden.
Tors (röd): Se ovan!

Tors (grön): Mera ekvationslösning!! Egen träning ger färdighet sid 67-68

Sida på nätet med genomgångar

Titta på kap 4 – Algebra , Lös ekvationer 1 och Lös ekvationer 2

Fre (röd): Se ovan!

Vecka 5


Mån (röd + grön): Egen färdighetsträning i ekvationslösning.

Ladda ner dokumentet "Övningsblad 2.5.pdf"


Ladda ner dokumentet "Övningsblad 2.6.pdf"

Läxa till torsdag: Räkna klart två nivåer på sid. 65-66 och två nivåer på sid.68-70. Du skall även titta på två filmklipp om problemlösning med ekvationer.

Filmklipp 1

Filmklipp 2

Tis (grön): Inställt (Maria Dufva).

Tors (röd+grön): Problemlösning med ekvationer. Det här är den sista delen som av kapitlet som kommer vara med på provet. Titta på filmerna igen om du känner dig osäker samt läs de exempel som finns i boken. Räkna på uppgifter i boken eller jobba med övningsbladet 2.7

Ladda ner dokumentet "Övningsblad 2.7.pdf"

Vecka 7

Mån (röd + grön): Egen träning inför provet på torsdag.

Ladda ner dokumentet "Facit till arbetsblad 1.pdf"

Ladda ner dokumentet "Facit__till_Arbetsblad.pdf"

Ladda ner dokumentet "Övningsblad kap 2 - facit.pdf"

Tis (grön): Skolbio

Tors (röd+grön): Prov på kapitel 2 – algebra och ekvationer

Fre (röd): Filma islivräddningsfilmer. Samling i L1 för att skriva färdigt manus därefter filmning nere vid sjön.

 

Vilka utomstående kan berika/gagnas av projektet?



Varför?

 

Sammanhang och aktualitet (hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där):

 

Övergripande mål från LGR11 2.2:

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.
[stc-subscribe category_in='Lemshaga']