Algebra – Venus grön

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson
När, under vilka veckor? v.15-

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur kan vi uttrycka vardagliga händelser matematiskt?
Vad är ett uttryck?
Vad är ett numeriskt uttryck? Hur skriver man och hur tolkar man?
Vad är ett algebraiskt uttryck? Hur skriver man ett algebraiskt uttryck och hur tolkar man ett algebraiskt uttryck?
Hur förenklar man ett uttryck och varför?
Vad är en variabel?
Vad är en formel?
Vad är ett mönster? Hur kan vi beskriva ett mönster mer generellt?
Vad är en ekvation? Vad har likhetstecknet för betydelse?
Hur löser man en ekvation?
Hur kan vi använda ekvationer vid problemlösning i vardagliga situationer?

Vad betyder följande begrepp? Beskriv och förklara!

algebra, numeriska uttryck, algebraiska uttryck, variabel, förenkla uttryck, formel, mönster, likhet, ekvation, obekant, vänster led, höger led, ekvationslösning, prövning.

Övergripande mål från LGR11 2.2:

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Förankring i kursplanens syfte – förmågor:

  • Förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
  • Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
  • Förmåga att föra och följa matematiska resonemang
  • Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Algebra
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler
och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
Problemlösning
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnes områden
samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Förmåga

E

C

A

Begrepp och samband

Förstå de vanliga begreppen inom Algebran, såsom variabel, ekvation mm

Förstå och använda de vanliga begreppen inom Algebran. Se vissa samband

Förstå, använda och kunna förklara de olika begreppen. Dra paralleller och se sambanden mellan de.

Metoder vid rutinberäkningar

Att lösa enkla ekvationer med fingermetoden. Att använda prioriteringsreglerna och veta hur man förenklar.

Att lösa ekvationer med valfri metod. Att använda prioriteringsreglerna och veta hur man förenklar.

Att lösa ekvationer med valfri metod och kunna värdera valet. Att använda prioriteringsreglerna med gott resultat och förstå hur man förenklar.

Föra och följa matematiskt resonemang

Att kunna ställa frågor kring området. att tolka ett algebraiskt uttryck. Förstå en skriftlig instruktion.

Att kunna ställa relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt. Att tolka ett algebraiskt uttryck samt skriva ett utifrån en text. Förstå en skriftlig instruktion med gott resultat.

Att kunna ställa relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt och fördjupar den. Att tolka ett algebraiskt uttryck samt skriva ett utifrån en text. Förstå en skriftlig instruktion med mycket gott resultat

Problemlösning

Att med lite hjälp och tips från lärare eller kamrat lösa en problemlösning, inte alltid komma fram till rätt svar men komma en bit på vägen. Kunna få en känsla för svarets rimlighet.

Att kunna lösa en problemlösning med minst två av sätten bild, tal, ord och formel. Fundera kring svarets rimlighet i förhållande till frågan.

Att kunna lösa ett problem med alla fyra sätten bild, ord, tal och formel. Kunna växla mellan dessa uttrycksformer. Känna av svarets rimlighet.

Eleven kan redogöra för… Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerandesätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med vissanpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligtsätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivtsätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer varje vecka att gemensamt diskutera de olika begreppen. Ni kommer hela tiden få visa att ni förstår och vara aktiva på lektionerna genom att ni får berätta för varandra.

”Starters” som ger bra diskussioner och får oss att se kritiska punkter inom avsnittet.
Vi kommer att arbeta med uppgifter på olika nivåer (1,2 och 3) utifrån din individuella förmåga.
Vi kommer att se hur innehållet är kopplat till historia och samhället t ex sträcka, tid och hastighet.

OBS!
Läxa blir att räkna och ”nöta” och repetera hemma samt att varje vecka göra en läxa på Kunskapsmatrisen. Vi kommer hålla ett högt tempo så det är viktigt att du tar ansvar och följer tidsplanen samt hur mycket och vad du räknar på varje kapitel. Det är bra att repetera multiplikationstabellerna på egen hand under tiden också.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Samtal och diskussioner där eleverna berättar hur de tänkt och resonerar, regelbundna läxor och läxförhör samt ett större avslutande prov.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vecka 15

Måndag: Intro till Algebrakapitlet. Vi tittar på numeriska uttryck och jämför dem med algebraiska uttryck, kapitel 2.1. Genomgång + återkoppling till prioriteringsreglerna.

Film om prioriteringsregler & numeriska uttryck

Film om att skriva algebraiska uttryck

Läxa till fredag: Kunskapsmatrisen Provkod: p61gKq

Torsdag: Kort repetition av måndagens lektion och därefter blir det först lite spel för att träna mer på algebraiska uttryck därefter egen räkning på s 171-172.
Extra träning: Övningsblad 5.1

Det finns även bra övningar på kunskapsmatrisen!

Fredag: Hur förenklar man algebraiska uttryck? Vi tittar på några uttryck tillsammans och diskuterar hur man förenklar dem. Vi gör ett gemensamt exempel med utgångspunkt om ålder på familjemedlemmar. Därefter tränar vi två och två på Övningsblad 5.2

Vecka 16

Måndag: Vi fortsätter att träna på att förenkla uttryck. Egen träning s 174-175 + kunskapsmatrisen.

Ny läxa delas ut på kunskapsmatrisen

Torsdag: Vi tittar på olika formler som vi stött på i olika sammanhang t ex A = b * h, s = v * t, F = m *g samt vad man har för användning av dem. Kan vi även skapa egna formler för att förklara ett samband? Egen räkning s 177-178.
Film om formler

Fredag: Vi börjar med att titta på olika siffermönster i olika talföljder. Därefter kommer vi in på mönster och tar hjälp av fyrfältaren för att kunna beskriva ett mönster på olika sätt. Vi gör därefter en övning i par.  I boken är det s 181-182.

Förklaring fyrfältaren

Film om mönster

Vecka 17

Måndag: Vi börjar med att tillsammans titta på hur man skapar egna formler/algebraiska uttryck till ett mönster. Därefter parvis jobb med en aktivitet om mönster – inlämning efter lektionen

Ny läxa delas ut på kunskapsmatrisen.

Torsdag: Vi stannar upp och tränar mer på mönster och formler genom ett häfte, ett arbetsblad och boken fram t o m kapitel 5.5.

Fredag: Laboration om hastighet och sträcka. Gruppjobb där ni kommer mäta rullsträcka för bilar och räkna ut hastigheten för bilarna vid olika lutningar. Vi tränar även på att göra om hastigheten från m/s till km/h och tvärtom.

Vecka 18

Torsdag: Introduktion av ekvationer. Vad är det? Vad har likhetstecknet för betydelse? I boken är det kapitel 5.5 s 184-185.

Fredag: Vi följer upp gårdagens lektion samt börjar med att titta på metoder för ekvationslösning. Vi lär oss balansmetoden som är en viktig och användbar metod vid problemlösning i matematiken. Ni får själva träna genom Övningsblad Ekvationer +egen räkning i boken s 188-189.

Vecka 19

Måndag: Vi tränar vidare på balansmetoden. Övning ger färdighet! Jag försöker ge respons på er kommunikation under lektionen.

Vecka 20

Fredag: Repetition av balansmetoden. Vi skriver en stödstruktur och tränar på ekvationer där du måste börja med att förenkla VL och HL. I slutet av lektionen kör vi en omgång bingo och ser vem som blir klassens bingomästare.

Ekvationer

Vecka 21

Måndag: Nu har det blivit dags att lära sig använda ekvationer för att lösa problem. Vi skriver en stödstruktur tillsammans och sedan tränar vi i boken på sidan 190-193 eller på nedanstående arbetsblad.

Film om problemlösning med ekvationer

Arbetsblad 5.7

Läxa: Egen träning inför nästa veckas prov.

Torsdag: Fortsatt jobb med problemlösning.

Fredag: Egen tid för träning inför provet. Tips att göra valda uppgifter från s 196-203 samt s 216-219.

Vecka 22

Måndag: Egen tid för träning inför provet.

Torsdag: PROV på Kapitel 5

Vilka utomstående kan berika/gagnas av projektet?

Varför?

Sammanhang och aktualitet :

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Pedagogisk dokumentation

[stc-subscribe category_in='Lemshaga']