Bråk

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson och Marie Moberg

När, under vilka veckor? 49-50

Vad? Bråk

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Hur kan vi dela pappret i två lika stora delar?
Hur vet vi att det är två lika stora delar?
Finns det fler sätt?

Lektion 2

Hur kan vi dela tårtan i fyra lika stora bitar?
Hur vet vi att det är fyra lika stora delar?
Finns det fler sätt?
Hur många olika sätt kan ni komma på?

Lektion 3

Hur mycket finns kvar av våfflan?
Hur många delar var våfflan delad i från början?
Var alla delar lika stora?
Hur mycket har barnen ätit upp?
Kan ni skriva det i bråkform?

Lektion 4

Hur många delar är kakan delad i?
Är bitarna lika stora?
Hur stor del får de var?
Hur stor del får de sammanlagt?
Hur kan du visa ditt svar i bråkform?

Lektion 5

Hur många muffins finns det sammanlagt?
Hur många muffins får vi i varje grupp när vi delat i två lika stora grupper?
Vad kallar vi varje del när vi delat i två lika stora grupper?
Hur många muffins får vi i varje grupp när vi delar i fyra olika lika stora grupper?
Vad kallar vi varje del när vi delat i fyra lika stora grupper?

Lektion 6 Kunskapsloggen

Hur gör vi när vi delar i halvor?
Hur gör vi när vi delar i fjärdedelar?
Hur känner vi igen en fjärdedel?
Hur känner vi igen en tredjedel?
Hur visar vi tre fjärdedelar?
Hur visar vi två tredjedelar?
Hur skriver vi en halv, en fjärdedel och en tredjedel i bråkform?
Hur gör vi när vi grupperar ett antal saker i halvor och fjärdedelar?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik:

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem samt värderar valda strategier kopplat till bråk. De tränar sin förmåga att lösa problem utifrån text- och bilduppgifter.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som bråk lika stora delar, halvor, fjärdedelar, tredjedelar, täljare och nämnare. De bygger förståelse ör begreppen med hjälp av konkret material.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på olika sätt att dela i halvor fjärdedelar och tredjedelar. De övar på att dela en helhet och att dela ett antal föremål i lika stora delar genom at till exempel vika papper rita och skriva tal i bråk form.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera kring hur de löser uppgifter med bråk. De följer kompisarna resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till bråk. De kommunicerar vad de lärt sig med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift när de arbetar med uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna tränar på perspektiven del av helhet och del av antal. De använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till bråk, och hur man uttrycker enkla tal i bråkform.

Samband och förändringar
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband kopplat till del av helhet och del av antal, till exempel halvor och fjärdedelar, och hur de förhåller sig till varandra.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa problem kopplat till bråk i vardagssituationer. De använder olika strategier för att lösa problem och uttrycker dessa muntligt och skriftligt med bilder, siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 7 introducerar eleverna till begreppet bråk. De möter först perspektivet del av helhet, och får träna på att utgå från en helhet och dela i lika stora delar. De börjar med att dela i två lika stora delar och lär sig att varje del kallar en halv. De får lära sig hur detta skrivs i bråkform, därefter introduceras de till fjärdedelar och tredjedelar och tränar på att beskriva, visa och namnge bråk.

Elevern amöter först stambråk, det vill säga bråk där taljaren är 1, som 1/2, 1/4 och 1/3 Därefter lär de sig uttrycka flera fjärdedelar och tredjedelar i bråkform och bygger förståelse för begreppen täljare och nämnare.

I slutet av kapitlet möter eleverna perspektivet del av antal och får träna på hur ett antal föremål kan delas upp i halvor och fjärdedelar. Här synliggörs kopplingen mellan bråk och division.

Kapitlet innehåller många praktiska moment och eleverna arbetar med konkret material och med bilder för att underlätta förståelsen för bråk.

I fokus

  • dela i halvor
  • dela i fjärdedelar
  • dela i tredjedelar
  • tal i bråkform
  • del av helhet och del av antal
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
  1. Dela i halvor
    • Kunna dela en helhet i två lika stora delar.
    • Förstå att två halvor bidar en hel.
    • Kunna känna igen figurer som delats i halvor.
  2. Dela i fjärdedelar
    • Kunna dela en helhet i fyra lika stora delar.
    • Förstå att fyra fjärdedelar bildar en hel.
    • Kunna känna igen figurer som delats i fjärdedelar.
  3. Flera fjärdedelar
    • Kunna visa en eller flera fjärdedelar.
    • Kunna känna igen tre fjärdedelar.
  4. Dela i tredjedelar
    • Kunna dela en helhet i tredjedelar.
    • Kunna känna igen och visa en eller flera tredjedelar.
    • Kunna uttrycka tal i bråkform.
  5. Del av antal
    • Kunna dela upp och gruppera föremål i två respektive fyra lika stora grupper.
    • Kunna bestämma hälften av ett antal och en fjärdedel av ett antal.
  6. Kunskapsloggen
    • Reflektera över och visa sin kunskap om bråk.
    • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

 

[stc-subscribe category_in='Lemshaga']