Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 14-18

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?
När används funktioner?
Hur kan man uttrycka en funktion på fyra olika sätt?
Vilken information kan man få ut av en funktion?
Vad innebär räta linjens ekvation?
Hur kan man utifrån en linjär funktion ta ut räta linjens ekvation?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Problemlösning	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget	Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang	Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsakfungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enklaresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod	Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredsställande resultat.	Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat.	Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på en större uppgift.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

v 14

Må SG+ Ti SR: Vi inleder med att ni själva får upptäcka funktioner, regler och samband genom funktionsmaskiner. Arbetsblad-4-1, Arbetsblad-4-2, Arbetsblad-4-3

Film om funktioner

Tis SG/onsSR: Vi reder ut funktionsbegreppet. Vad betyder det egentligen? Hur ser den matematiska definitionen ut? Vi kollar även på hur man kan beskriva funktioner och om man kan hitta funktioner i vardagen. Egen räkning i boken s 58-61

TorsdagSG+SR: Aktivitet om att ”Gissa funktionen”. Egen räkning i boken på sid. 58-61.

Film om funktioner

v 15

Må SG+Ti SR
Vad kommer ni ihåg från år 8 kring linjära funktioner? Hur ser de ut? Vad är proportionalitet? Vilken information kan vi få från att läsa av graferna?

Vi jobbar med en aktivitet där vi tränar vår förmåga att tolka och resonera kring olika linjära funktioner.

On SR (+ lite to)+ To SG
Vi diskuterar uppgiften från förra lektionen. Därefter kommer jag ha en genomgång kring begrepp samt de 4 olika uttrycksformerna. Vi gör det kopplat till ett exempel om olika städfirmor. Egen räkning i boken s 62-66

Film om begrepp, film om linjära funktioner

v 17

Ti SR+SG
Lite uppfriskning kring linjära funktioner fr innan lovet därefter egen träning s 65-66 + Övningsblad 2.2 + Facit övningsblad 2.2

On SG (på NO) +SR
Hur kan man gå från graf till formel? Det finns en sak som heter räta linjens ekvation och den är bra att kunna. Vi tittar på metoder för att beräkna k-värdet samt bestämma m-värdet. Vi gör en parövning där vi parar ihop grafer med formler. Egen träning: s 67-72 .

Film1 om räta linjens ekvation, Film2 om räta linjens ekvation, Film om att räkna på k-värdet

To SG+SR
Gemensam diskussionsövning – ett kortspel där vi tränar på att para ihop graf, tabell och formel. Fortsatt egen träning: s 67-72 + Övningsblad 2.3 + Facit övningsblad 2.3

v 18

Må SG+SR (på NO)
Jobba med uppgift 1-16 i Baslägret på s 86-88 el hög höjd s 90-91

Extra: Linjära-funktioner-1 , Linjära funktioner 2, Facit, Extra träning – funktioner, Facit

Ti SG+SR
Lektionsuppgift (bedömning)

Varför?

Sammanhang och aktualitet.

Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

Utvärdering:

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas: