Numeriska och algebraiska uttryck v7-11

När, under vilka veckor? 7-11

Ansvarig: Maria Troedsson

Vad ska vi göra?
Numeriska och algebraiska uttryck
Fokusområden:

  • Använda prioriteringsreglerna
  • Tolka, skriva och beräkna numeriska uttryck
  • Tolka och skriva algebraiska uttryck
  • Tolka och beskriva växande mönster

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1
Upptäcka prioriteringsregler
– vilka olika saker köper Elin och vad kostar de?
– Hur tar vi reda på vad Elin ska betala?
– Kan ni skriva ett uttryck som beskriver vad Elin ska betala?
– Hur tar vi reda på vad Oliver och Fatima ska betala sammanlagt?
– Kan ni beskriva det med ett matematiskt uttryck?

Lektion 2
Använda prioriteringsregler
– hur gör ni för att ta reda på antalet prickar?
– hur tror ni att Gustaf/Anna tänker?
– kan ni skriva ett uttryck som visar hur Gustav/Anna tänker?
– vilka räknesätt använder vi?
– hur prioriterar vi mellan räknesätten?
– finns det fler sätt att ta reda på antalet prickar?

Lektion 3
Använda prioriteringsregler
– vilka uttryck kan ni bilda som har värdet 1?
– hur skriver ni uttrycken?
– vilket värde har uttrycken?
– hur prioriterar ni mellan räknesätten?
– vilka uttryck kan ni skriva som har värdet 2, 3 och 4?
– kan ni skriva att ett uttryck som har parentes?

Lektion 4
Numeriska och algebraiska uttryck
– vad berättar Anna? Hur kan vi beskriva det med ett uttryck?
– hur kan vi uttrycka vad David betalar?
– en kompis sa att x flaskor betyder att vi inte vet hur många det är. Stämmer det?
– kan ni skriva ett uttryck för vad Julia betalar?

Lektion 5
Skriva algebraiska uttryck
– vad tror ni händer i talmaskinen?
– om indata är 6, vad är utdata då?
– om indata istället är 5, vad är utdata då?
– kan ni se något mönster?
– kan ni formulera en regel som passar alla tal i tabellen?
– vad är utdata om indata är 10 eller 99?

 

Lektion 6
Upptäcka växande mönster
– kan ni se något mönster?
– hur många mynt är det i figur 1, i figur 2 och i figur 3?
– hur många rader är det i varje figur?
– vad lägger ni märke till?
– hur ser figur 4 och 5 ut?
– hur kan vi beskriva regeln som Gustav använder?

 

Lektion 7
Beskriva växande mönster
– hur kan vi beskriva mönstret?
– vilken form har figurerna?
– hur många rader/kvadrater är det i varje figur?
– vad lägger ni märke till?
– hur ser figur 4 och 5 ut?
– hur kan vi beskriva regeln som Elsa använder?

 

Lektion 8
Kunskapslogg kapitel 1

Startuppgift ”beskriv personernas ålder med algebraiska uttryck”

Fokusområden

  • Vilka är prioriteringsreglerna?
  • Kan ni ge ett exempel på ett uttryck som innehåller minst två räknesätt och en parentes?
  • Vad skiljer ett numeriskt uttryck från ett algebraiskt uttryck?
  • Vad är ett växande mönster?
  • Kan ni ge ett exempel på en regel i ett mönster?
  • Vad är på varandra följande heltal?
  • Hur fortsätter ni en talföljd med på varandra följande heltal som börjar med talet q?

 

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner Mål Lärobok Övningsbok
1 Upptäcka prioriteringsregler Tolka, skriva och beräkna värdet av numeriska uttryck.

Förstå hur vi använder parenteser i numeriska uttryck.

Använda prioriteringsregler i uttryck med addition, subtraktion och multiplikation.

s.8 s.6
2 Använda prioriteringsregler Tolka, skriva och beräkna värdet av numeriska uttryck.

Använda prioriteringsregler i uttryck med addition, subtraktion och multiplikation.

Kunna skriva egna uttryck med parenteser och flera räknesätt.

s.12 s.8
3 Använda prioriteringsregler Tolka, skriva och beräkna värdet av numeriska uttryck.

Använda prioriteringsregler i uttryck med addition, subtraktion och multiplikation.

Kunna skriva egna uttryck med parenteser och flera räknesätt.

 

s.15 s.11
4 Numeriska uttryck och algebraiska uttryck Förstå innebörden av numeriska och algebraiska uttryck.

Tolka text och skriva numeriska och algebraiska uttryck som passar till.

Kunna beskriva numeriska och algebraiska uttryck med ord.

s.18 s.13
5 Skriva algebraiska uttryck Beskriva regler för hur tal förändras i talmaskiner och talmönster.

Skriva algebraiska uttryck som beskriver en regel.

Tolka text och skriva algebraiska uttryck som passar till.

s.21 s.15
6 Upptäcka växande mönster Kunna beskriva växande mönster.

Upptäcka och beskriva regler för hur mönster förändras.

Kunna skapa egna växande mönster.

s. 24 s.18
7 Beskriva växande mönster Kunna beskriva växande mönster.

Kunna beskriva regler för hur mönster förändras.

Kunna beskriva mönster i talföljder med algebraiska uttryck.

s.27 s.21
8 Kunskapslogg Reflektera över och visa sin kunskap om numeriska och algebraiska uttryck, samt om växande mönster.

Göra en självskattning av sin kunskap.

s.30 s.24

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

0 – Eleven kan lösa…
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt…
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har…
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva…
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven…
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda…
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för..
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven…
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. 
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. 

 

______________________________________________

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

______________________________________________

Centralt innehåll från kursplanen

  • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
  • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för enkel ekvationslösning.
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
  • Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella programmeringsmiljöer.

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Algebra
Eleverna utvecklar förståelse för algebraiska uttryck och hur obekanta tal kan betecknas med symboler och bokstäver. De tolkar text och tränar på att beskriva texten med enkla algebraiska uttryck. De övar på att upptäcka och beskriva regler i växande mönster och på hur dessa regler kan uttryckas algebraiskt. Eleverna tränar också på att beskriva mönster i talföljder med hjälp av algebraiska uttryck.

 

Samband och förändring
Eleverna tränar på att beskriva proportionella samband som dubbelt och hälften med matematiska uttryck.

 

Problemlösning
Eleverna tränar både på att lösa och formulera egna problem, samt på att koppla matematiska uttryck till elevnära situationer. De använder olika strategier för att lösa problem och förklarar dessa muntligt och visar med konkret material eller genom att rita, samt genom att skriva numeriska algebraiska uttryck.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

 

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Lycka till!
Maria

 

 

 

[stc-subscribe category_in='Lemshaga']