Multiplikation och Division

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson 

När, under vilka veckor? 43-47

Vad? Multiplikation och Division

I FOKUS
– multiplikationstabellerna 1-10
– multiplicera och dividera med 10 och 100
– multiplicera och dividera tvåsiffriga tal
– se samband mellan multiplikation och division
– dividera med rest

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Kan ni se något mönster?
Hur många grupper?
Hur många kulor är det i varje grupp?
Hur många kulor är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?

Lektion 2

Hur många tomater är det?
Hur gör Gustav när han delar upp tomaterna.
Hur gör Fatima? Är det någon skillnad?
Hur gör Fatima? Är det någon skillnad?
Hur uttrycker vi det med division/multiplikationa

Lektion 3

Kan vi veta säker hur många äpplen hon har ritat?
Hur många rader är det och hur många äpplen kan hon ha ritat i varje rad?
Kan vi multiplikation för att ta reda på det totala antalet?
Vilka olika lösningar finns det?
Hur uttrycker vi det med multiplikation?

Lektion 4

Hur många kuber behöver varje elev?
Hur många elever finns det i klassen/skolar?
Hur tar vi reda på hur många kuber som behövs?
Hur uttrycker vi det med multiplikation?
Hur många tiotal är 280 respektive 3140?
Om en låda innehåller 100 kuber, hur ånga lådor behöver de köpa till hela klasen?

Lektion 5

Hur många chokladbitar finns det i varje ask?
Hur många chokladbitar finns det i 6 askar?
Hur tar ni reda på det?
Min kompis säger att det det blir enklare om man först multiplicerar 6 och 2. Varför det?
Kan man skriva likheten med multiplikation?

Lektion 6

Hur många juicepaket finns det sammanlagt?
Hur många hyllor finns det?
Vilka räknesätt använder ni?
Min kompis delar upp 39 i 30 och 9 och dividerar varje tal för sig. Kan ni förklara hur hen gör?
Jan ni skriva likheten med division?

Lektion 7

Hur många strutar finns det sammanlagt?
Hur många lådor finns det
Vilket räknesätt använder ni?
Hur kan vi dela upp 42 så att det blir enklare att dividera med 3
MIn kompis delar upp 42 i 30 och 12 och dividerar varje tal för sig. Kan ni förklar hur hen gör?
Kan ni skriva likheten med division?

Lektion 8

Hur många ballonger finns det sammanlagt?
Kan vi dela upp dem i två lika stora grupper?
Hur många ballonger får de om de ska ha lika många?
Vad gör vi med den sista ballongen? Kan vi dela den?
Hur uttrycker vi det med division?

Kunskapsloggen

Varför är det bra att kunna multiplikationstabellerna 1-10?
Vad är en talfamilj med multiplikation och division?
Hur gör vi när vi multiplicerar och dividerar med 10 och 100?
Hur gör vi när vi dividerar 48 med 3?
Hur hänger division och multiplikation ihop?
Vad betyder division med rest?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan kommunicera på engelska i tal och skrift samt ges möjligheter att kommunicera på något ytterligare främmande språk på ett funktionellt sätt,
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik 

Problemlösning
Eleverna möter matematiska prooblem i vardagsnära situationer som de löser med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, faktor, produkt, täljare, nämnare och kvot, samt hur man uttrycker en likhet med multiplikation respektive division. De tränar också på att göra kopplingar mellan multiplikation och division.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera. De använder konkret material och ritar för att upptäcka samband och mönster. De använder huvudräkning och delar upp talen i talsorter för att underlätta beräkningar med multiplikation och division. De kopplar samman räknesätten multiplikation och division och skriver likheter utifrån talfamiljer.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och ” Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till multiplikation och division. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division.

Eleverna resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

De använder huvudräkning för att göra beräkningar och får träna på att använda olika strategier för att multiplicera och dividera.

Algebra
Eleverna bygger förståelse för likheter med multiplikation och division. De tränar på att skriva likheter och enkla algebraiska uttryck, samt på att se mönster och göra färdigt talföljder.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt, med bilder, samt med siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen 
Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitel 3 inleds med att eleverna repeterar multiplikationstabellerna 1 till 10. De  utvecklar förståelse för tabellerna genom att resonera om olika strateger och mönster och de för se multiplikation ut olika perspektiv. De övar också på att se samband mellan multiplikation och division och de tränar både på delningsdivision och innehållsdivision. 

Eleverna gör sedan beräkningar med multiplikation och division med tvåsiffriga tal. De använder huvudräkning och får bland annat träna på hur de kan dela upp talen i talsorter för att göra det enklare att multiplicera och dividera. De möter också multiplikation och division med 10 och 100 samt övar på att koppla ihop räknesätten och se mönster och samband.

Eleverna arbetar med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation, samt resonerar om olika lösningsstrategier och använder bland annat blockmodellen för att lösa uppgifterna. I den avslutande lektionen tränar eleverna på division med rest och uppmärksammas på att divisionen inte alltid går jämnt upp.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Lektioner Mål lärobok övingsbok
1: Multiplicera med 1-10
  • Bygga förståelse för att upptäcka mönster i multiplikationstabellerna 1 till 10.
  • Kunna multiplicera med 1 till 10
s.66-70 s. 70-72
2: Multiplicera och dividera
  • Förstå olika aspekter av division.
  • Se samband mellan division och multiplikation.
  • kunna skriva likheter med multiplikation och division utifrån en tallfamiljer.
s. 71-73 s. 73-75
3: Multiplicera med 11 till 15
  • Kunna multiplicera med 11 och 15.
  • Kunna dela upp tal på lämpligt sätt för att sedan multiplicera.
s. 74-76 s.76-77
4: Multiplicera och dividera med 10 och 100
  • Kunna multiplicera två- och tresiffriga tal med 10 och med 100.
  • Kunna dividera två och tresiffriga tal med 10 och 100.
  • Se samband mellan multiplikation och division.
s.77-80 s. 78-80
5: Multiplicera med flera tiotal.
  • Kunna multiplicera med jämna tiotal.
  • Kunna använda olika metoder för att multiplicera.
  • Kunna resonera om olika metoders effektivitet.
s. 81-83 s. 81-83
6: Division
  • Kunna dividera ett tvåsiffrigt tal med ett ensiffrigt tal.
  • Kunna dela upptal på lämpligt sätt för att sedan dividera.
  • Se samband mellan division och multiplikation.
s. 84-85 s. 84-85
7: Division med växling
  • Kunna dividera ett tvåsiffrigt tal med växling.
  • Kunna dela upp tal på lämpligt sätt för att sedan dividera.
  • Se samband mellan divisioner.
s. 86-88 s. 86-88
8: Division med rest
  • Kunna dividera och ange rest.
  • Kunna lösa textuppgifter där division inte går jämnt upp.
  • Se samband mellan division och multiplikation.
s. 89-92 s. 89-92
9: Kunskappsloggen
  • Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division.
  • Göra en självskattning av sin kunskap.
s.92-96 s. 93
10. Kluringar
  • Reflektera över sitt lärande.
  • Utmana sig själv. 
s.98-99

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.