Sannolikhet – Chans eller risk??

Ansvarig lärare: Henrik Forselius, Madelene Larsson
När, under vilka veckor?  35-39?

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vilka begrepp används inom sannolikhet?
  • Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?
  • Är det en chans eller risk att något skall inträffa?
  • Hur beräknar vi olika kombinationer på ett effektivt sätt?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Metod Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Via genomgångar från mig och via olika internetsidor lägger vi grunden för sannolikhetsbegreppet. Jag kommer förse er med material för egen färdighetsträning och vi kommer tillsammans att titta på hur man använder sannolikhet i vardagen.

Begrepp och metoder

Basläger + Hög höjd + facit

Facit arbetsblad

Casino Lemshaga ht-19

Bedömningsmatris Casino Lemshaga

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av en mindre diagnos i slutet av perioden. Vi kommer också att ha några läxor på kunskapsmatrisen som du lämnar in och jag bedömer.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Vecka 35

Måndag: Genomgång av Lpp:n. Intro om sannolikhet. Vi reder ut begreppen chans och risk och funderar på hur ofta vi i vardagen använder begreppen.

Film om sannolikhet

Egen räkning: Sannolikhet-5-1Facit 5.1

Torsdag: Vi går igenom grunderna i sannolikhet – likformig sannolikhet, möjliga och gynnsamma utfall. Vi tar hjälp av Erik och Mackan…..

Egen räkning: Sannolihet-5-2, Facit 5.2 + Övningsblad 5.2.

Vecka 36

Måndag: Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att gissa rätt på en antal frågor efter varandra? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten, bl a träddiagram och komplementhändelse.

Egen räkning: Sannolikhet-5-3 Facit-5.3    Arbetsblad-5.3

Film om träddiagram

Torsdag: Vi fortsätter att fördjupa oss i sannolikhet i flera steg. Första delen av lektionen (ca.30 min) får ni att jobba med uppgifter och sedan ägnar vi resterande del till en aktivitet (gruppuppgift).

Aktivitet – Rättvist spel?

Vecka 37

Måndag: Vi följer upp aktiviteten om rättvist spel och går därefter in på oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta? Vi gör även en gruppvis aktivitet.

Egen räkning:  Sannolikhet-5-4  + Facit 5.4

Arbetsblad 5.4

Film om oberoende händelse

Film om beroende händelse

Torsdag: Vi ägnar större delen av lektionen till egen färdighetsträning. Både i boken och på kunskapsmatrisen. Sista delen av lektionen ägnar vi oss åt Monty Hall

Vecka 38

Måndag: Kombinatorik. På hur många olika sätt kan du exempelvis göra en macka om du har olika brödsorter, pålägg och grönsaker?

Egen räkning: Sannolikhet-5-5 + Facit 5.5

Arbetsblad 5.5

Film kombinatorik: https://www.youtube.com/watch?v=jhKtUEoQFGo

Torsdag: Egen träning på kombinatorik + inför provet. På slutet kommer vi även att presentera den gruppuppgift som ni skall göra.

Casino Lemshaga ht-19

Vecka 39

Måndag: Jobb med gruppuppgiften.

Torsdag: Matteprov på sannolikhetslära samt jobb med gruppuppgiften.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Hela livet är en lärdom i hur chans och risk spelar in. Vi alla kommer någon gång att söka vår lycka genom olika spel så varför inte fördjupa vårt lärande inom området.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.