Solen grön – Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Madelene

När, under vilka veckor? v 51-6??

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?
När används funktioner?
Hur kan man uttrycka en funktion på fyra olika sätt?
Vilken information kan man få ut av en funktion?
Vad innebär räta linjens ekvation?
Hur kan man utifrån en linjär funktion ta ut räta linjens ekvation?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsakfungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enklaresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredsställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på ??????

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 51

Måndag:

Vi inleder med att ni själva får upptäcka funktioner, regler och samband genom funktionsmaskiner. Arbetsblad-4-1, Arbetsblad-4-2,  Arbetsblad-4-3

Film om funktioner

Torsdag: Klassmys

Vecka 2

Torsdag: Vi reder ut funktionsbegreppet. Vad betyder det egentligen? Hur ser den matematiska definitionen ut? Vi kollar även på hur man kan beskriva funktioner och om man kan hitta funktioner i vardagen.
Egen räkning i boken s 58-61 (2 nivåer) + Extra träning: Övningsblad 2.1

Vecka 3

Måndag: Vad kommer ni ihåg från år 8? Idag sätter vi tänderna i Linjära funktioner. Hur ser de ut? Vad är proportionalitet? Vilken information kan vi få från att läsa av graferna?

Vi jobbar med en aktivitet parvis där vi tränar vår förmåga att tolka och resonera. I slutet jämför vi och ser vad vi kom fram till.

Torsdag: Vi går lite djupare in på definitionen av linjära och proportionella funktioner. Vi tittar även på de fyra olika uttrycksformerna kopplat till ett exempel.
Egen räkning i boken s 62-66 + Extra träning: Övningsblad 2.2

Funktioner – Vad är det?, Film om funktioner och begrepp

Vecka 4

Måndag: Vi startar upp lektionen med en parvis aktivitet (som skall lämnas in) om Städfirmor och deras kostnader. Därefter tittar vi på hur man kan gå från graf till formel. Det finns en sak som heter räta linjens ekvation och den är bra att kunna. Efter genomgången tränar vi på dessa Övningsblad k och m-värde, Facit övningsblad k och m-värde

I boken är det kapitel 2.3 på sidorna 67-72.

Film1 om räta linjens ekvation + Film2 om räta linjens ekvation

Torsdag: Eget jobb med räta linjens ekvation kapitel 2.3 på sid 67-72 samt Övningsblad 2.3