v. 3-4 – Statistik

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson 

När, under vilka veckor? 3-4 

Vad? Statistik

I FOKUS

  • läsa av och tolka tabeller och diagram
  • skapa egna tabeller och diagram
  • stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram
  • göra egna undersökningar och presentera resultaten
Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1

Hur gör vi för att ta reda på hur många pärlor det är av varje färg?
Hur håller vi reda på antalet?
Kan vi använda en tabell för att visa antalet pärlor av varje färg?
Kan vi använda ett diagram?
Vad kan ni berätta om resultatet?

Lektion 2

Vad visar tabellen?
Hur kan vi visa resultatet i ett stapeldiagram?
Hur markerar vi antalet i diagrammet?
Vad kan ni berätta om resultatet?

Lektion 3

Vad visar tabellen?
Hur kan vi visa resultatet i ett diagram?
Kan vi använda olika slags diagram?
Vad kan vi berätta om resultatet?

Lektion 4

Vad visar digrammet?
Jämför de två diagrammen, vilka skillnader och likheter ser ni?
Vad kan ni berätta om resultatet?

Lektion 5

När används tabeller?
Vad är en frekvenstabell?
Beskriv vad stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram är. Vad skiljer dem åt?
Hur läser vi antal i stapeldiagram och linjediagram?
Vad är ett typvärde i en undersökning?
Vad är viktigt att tänka på när vi göra egna undersökningar?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik 

Problemlösningsförmågan:
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de tolkar och drar slutsatser utifrån information i tabeller och diagram, samt när de jämför och värderar vilka diagram som visar ett korrekt resultat. De tränar även sin problemlösningsförmåga när de analyserar och bedömer vilket slags diagram som är mest lämpligt att använda utifrån en given undersökning, samt när de genomför egna undersökningar.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp relaterade till statestik, som exempelvis frekvenstabell, typvärde, stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. De tränar på jämförande begrepp, som fler, färre, och lika många, när de beskriver och jämför resultatet i tabeller och diagram.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att läsa av och presentera data på olika sätt i tabeller och diagram. De sorterar data, prickar av och skriver antal i frekvenstabeller. De sorterar data, prickar av och och skriver antal i frekvenstabeller. De lära sig hur man gör egna undersökningar och får träna på att rita stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om statestik genom att till exempel jämföra och tolka resultat i olika slags tabeller och diagram. De resonerar om metoder för att visa och tydliggöra information och vad som kännetecknar olika begrepp kopplade till statistik. Frågor som “Hur kan vi visa resultatet?” och “Vad kan vi berätta utifrån diagrammet?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna kommunicerar sin kunskap om statistik genom att tolka, jämföra och beskriva resultatet av undersökningar för andra. De övar på att kommunicera sin kunskap, såväl muntligt som skriftligt, bland annat genom att göra egna undersökningar.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i vardagsnära situationer när de jämför och beskriver antal utifrån undersökningar.

Eleverna gör enkla beräkningar när de svarar på frågor och beskriver resultat utifrån tabeller och diagram. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra.

Sannolikhet och statistik
Eleverna tränar på att läsa av tolka information som presenteras i tabeller, samt i stapeldiagram, linjediagram och cirkeldiagram. De jämför och beskriver resultaten på flera sätt och lär sig vad begreppen typvärde innebär.
Eleverna gör egna undersökningar där de samlar in och sorterar data, samt presenterar resultatet i tabeller, stapeldiagram och linjediagram.

Samband och förändring
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband och använder exempelvis begrepp som dubbelt och hälften när de läser av diagram. De resonerar om strategier för gradering av antal på y-axeln. De beskriver även förändring över tid när de läser av linjediagrammet.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till statistik i vardagsnära situationer. De analyserar och tolkar resultatet av olika undersökningar, formulerar egna frågor och resonerar om hur resultat kan presenteras på ett överskådligt sätt.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitlet inleds med att eleverna sorterar data som de presenterar i tabeller och i diagram. De tränar på att läsa av, beskriva och jämföra resultat, samt på göra egna undersökningar och redovisa sina resultat i tabeller och i stapeldiagram. Eleverna diskuterar hur de ska tolka olika graderingar på y-axeln och resonerar om vilken gradering de ska välja utifrån vilka mätvärden de har. Eleverna möter begreppet typvärdet i olika undersökningar.

Eleverna tränar också på att använda linjediagram och cirkeldiagram. De övar på att läsa av och beskriva resultat som presenteras i dessa diagram och diskutera i vilka sammanhang de används. De övar också på att rita egna stapel-, linje- och cirkeldiagram utifrån enkla undersökningar.

Kapitlet innehåller många praktiska moment där eleverna sorterar data och gör enkla undersökningar, samt tolkar och beskriver information i tabeller och diagram.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
Lektioner Mål
1. Tabeller och mål Kunna sortera data och sammanställa resultat i tabeller och stapeldiagram.
Kunna läsa av tabeller och diagram, samt jämföra och beskriva resultat.
2. Stapeldiagram Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån stapeldiagram.
Kunna rita egna stapeldiagram och välja lämplig gradering på axeln.
Kunna göra egna undersökningar.
3. Linjediagram Känna till vad ett linjediagram är och när det används.
Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån linjediagram.
Kunna rita egna linjediagram.
4. Cirkeldiagram Känna till vad ett cirkeldiagram är och när det används.
Kunna läsa av, tolka och beskriva resultat utifrån cirkeldiagram.
Kunna rita egna cirkeldiagram.
5. Kunskapsloggen Reflektera över och visa sin kunskap om statistik.
Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.