Tal och Algebra

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.39-46

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vad är ett bråk?
  • Hur räknar man bråk med de fyra räknesätten?
  • Varför är det bra att kunna räkna med bråk?
  • Hur används bråk i vardagen?
  • Vilka prioriteringsregler är det som gäller?
  • Vad har parenteser för betydelse?
  • Hur förenklar man uttryck?
  • Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
  • Kan vi räkna algebra i potensform?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

  • att alla tal i bråkform inte kan skrivas som tal i decimalform med ändligt antal decimaler
  • att kvoten av två heltal kan uppfattas som andel, som en division, eller som ett förhållande (proportionalitet) t ex = 0,75 ; 3:4
  • att olika bråk kan beteckna samma tal
  • storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform
  • använder reella tal i vardagliga och matematiska situationer
  • växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform

  • addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk och sambanden mellan dessa.
  • någon metod för att bestämma (minsta) gemensamma nämnaren och att detta bara behövs vid addition och subtraktion och inte vid multiplikation och division av tal i bråkform

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer.

  • kunna se/känna/veta att ett svar på en uppgift är rimligt.
  • räkna i huvudet på ett ungefär.

Algebra

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

  • vad kan de olika bokstäverna stå för?
  • hur tolkar du in variabelns betydelse?


• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

  • tolka olika uttryck
  • skriva egna uttryck till problem
  • skapa ekvationer utifrån givna problem
  • tolka vad ekvationerna står för.

• Metoder för ekvationslösning.

  • behärska olika metoder (fingermetoden och balansmetoden)

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.


Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Övningsblad för extra träning: extra-material

FACIT TILL EXTRA MATERIAL Facit – Extra material

För extra träning kan jag rekommendera Rasmus – Mattehjälpen.

Egen övning kan oxå ske på Kunskapsmatrisen.

Facit kapiteltest och begreppstest: Facit kapitel och begreppstest

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid, inlämningar samt på provet under vecka 46.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 39

Tisdag (röd): Intro av kapitel 1 i boken Prio 9. Vi går igenom LPP:n samt gör någon gemensam aktivitet.

Onsdag (grön): Intro av kapitel 1 i boken Prio 9. Vi går igenom LPP:n.
Vi repeterar hur man förlänger och förkortar bråk. Vad är blandad form? Strategier för att jämföra olika bråk. I boken räknar vi på s.9-11

Onsdag (röd): Vi repeterar hur man förlänger och förkortar bråk. Vad är blandad form? Strategier för att jämföra olika bråk. I boken räknar vi på s.9-11

Tors/Fre (grön+röd): Addition och subtraktion av bråk. Hur var det nu man gjorde när nämnarna inte är likadana? Vi repeterar även multiplikation av bråk och tittar på exempel för högre nivåer. Boken sidan 12-18

Film om add och sub av bråk: https://www.youtube.com/watch?v=Ozl9ZSLJY9U

Vecka 40

Mån/Tis: Egen träning på förra veckans genomgångar.

Onsdag: Division av bråk. Hur gör vi det? Kopplar samman det till gammal kunskap om division med tal mellan 0 och 1. I boken kan du jobba med s.19-22

Film om mult. och div. av bråk

Tors/Fre: Egen färdighetsträning av bråkavsnittet, sid 8-22.

Vecka 41

Mån/Tis: Numeriska och algebraiska uttryck. Vad är skillnaden?? Vi förklarar begreppen och gör en parvis aktivitet om att handla frukt 🙂

Onsdag: Hur kan man förenkla algebraiska uttryck? Vilka räkneregler gäller? Hur skall man hantera parenteser?

Film om algebraiska uttryck

Boken: Sidan 24-27

Extra träning: Extra-material-algebraiska-uttryck

Tors/Fre: Egen tid att färdighetsträna.

Förenkla uttryck med parenteser: Extra material 1.5B

Vecka 42

Mån/Tis: Multiplikation med parenteser. Vad är distributitva lagen? Vi tänker tillsammans och tränar lite på sidorna 29-31 och på arbetsblad 1.6.
Arbetsblad 1.6

Filmtips: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

Onsdag: Om vi har två parenteser som skall multipliceras. Hur gör vi då? Det finns genvägar som kallas kvadreringsregeln och konjugatregeln. Dessa lägger vi såklart lite tid på!!

Film om mult. med två parenteser: https://www.youtube.com/watch?v=3EaaPKEN1D0
Film om konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=upMil5Z0ur0
Film om kvadreringsreglerna:https://www.youtube.com/watch?v=CCGVbUIrLIA

Webbmatte: En bra sida med förklaringar och övningar.

Tors/Fre:  Egen färdighetsträning av multiplikation med parenteser. Jobba på sid. 29-31 eller med arbetsblad 1.6 (se mån/tis).
Vill du har mer utmaning finns här två arbetsblad till 🙂

Arbetsblad – Konjugatregeln

Arbetsblad – Kvadreringsregler

Vecka 43

Mån/Tis: Parvis aktivitet – Domino med parenteser. Därefter egen färdighetsträning av förra veckans nyheter.

Ons: Ekvationer. Kap 1.8. Genomgång av ekvationslösningens grunder men vi tittar även på lite mer avancerade ekvationer. Boken sidan 35-38 eller på följande arbetsblad.

Gleerups digitala

Arbetsblad 1.8A – Ekvationer

Arbetsblad 1.8B – Ekvationer med parentes

Tors/Fre: Egen färdighetsträning på ekvationslösning!!

Vecka 45

Mån/Tis: Hur löser vi problem med hjälp av ekvationer? Diskussion och genomgång av kap. 1.9

Filmgenomgång

Onsdag: Fortsatt jobb med att skapa egna ekvationer till problem.

Tors/Fre: Nu börjar vi repetera inför nästa veckas prov!!

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation:

[stc-subscribe category_in='Lemshaga']