Tal och algebra

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.40-49

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vad är ett bråk?
  • Hur räknar man bråk med de fyra räknesätten?
  • Varför är det bra att kunna räkna med bråk?
  • Hur används bråk i vardagen?
  • Vilka prioriteringsregler är det som gäller?
  • Vad har parenteser för betydelse?
  • Hur förenklar man uttryck?
  • Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
  • Kan vi räkna algebra i potensform?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

  • att alla tal i bråkform inte kan skrivas som tal i decimalform med ändligt antal decimaler
  • att kvoten av två heltal kan uppfattas som andel, som en division, eller som ett förhållande (proportionalitet) t ex = 0,75 ; 3:4
  • att olika bråk kan beteckna samma tal
  • storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform
  • använder reella tal i vardagliga och matematiska situationer
  • växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform

  • addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk och sambanden mellan dessa.
  • någon metod för att bestämma (minsta) gemensamma nämnaren och att detta bara behövs vid addition och subtraktion och inte vid multiplikation och division av tal i bråkform

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer.

  • kunna se/känna/veta att ett svar på en uppgift är rimligt.
  • räkna i huvudet på ett ungefär.

Algebra

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

  • vad kan de olika bokstäverna stå för?
  • hur tolkar du in variabelns betydelse?


• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

  • tolka olika uttryck
  • skriva egna uttryck till problem
  • skapa ekvationer utifrån givna problem
  • tolka vad ekvationerna står för.

• Metoder för ekvationslösning.

  • behärska olika metoder (fingermetoden och balansmetoden)

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.


Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Övningsblad för extra träning: extra-material

För extra träning kan jag rekommendera Rasmus – Mattehjälpen.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid, inlämningar samt på provet under vecka 49.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 40

Fredag: Intro av kapitel 1 i boken Prio 9. Vi går igenom LPP:n samt gör någon gemensam aktivitet.

Vecka 41

Onsdag: Vi repeterar hur man förlänger och förkortar bråk. Vad är blandad form? Strategier för att jämföra olika bråk. I boken räknar vi på s.9-11

Torsdag: Addition och subtraktion av bråk. Hur var det nu man gjorde när nämnarna inte är likadana? Vi pusslar tangram och jämför bitarnas storlek uttryckt i bråkform. Boken sidan 12-14

Film om add och sub av bråk: https://www.youtube.com/watch?v=Ozl9ZSLJY9U

Fredag: Egen räkning och träning på veckans genomgångar.

Vecka 42:

Onsdag: Fysikprov under större delen av lektionen. När provet är klart blir det egen räkning på sidorna 9-14. Om du vill får du gärna på egen hand börja titta på multiplikation av bråk på sid. 15-18.

Torsdag: Orienteringsdag

Fredag: Gymnasiemässa

Vecka 43

Onsdag: Genomgång av multiplikation av bråk. I boken finns det på s.15-18

Torsdag: Genomgång av division av bråk. I boken finns det på s. 19-22

Film om mult. och div av bråk: https://www.youtube.com/watch?v=wJGIF2cmuzA

Fredag: Eget jobb på sidorna 15-22

Vecka 45

Onsdag: Repetition av bråk. Vi går snabbt igenom de fyra räknesätten och sedan ges det tid till egen träning.

Torsdag: Algebraiska uttryck. Sid 24-27

Film om algebraiska uttryck: https://www.youtube.com/watch?v=AKWDdXvl00k

Extra träning: extra-material-algebraiska-uttryck

Fredag: Parövning algebraiska uttryck. Därefter eget jobb med bok eller på Rasmus.

Vecka 46:

Onsdag: Eftersom ni är på studiebesök blir det ingen matte. Jag skulle dock önska att ni tittat på film 1 och film 2 här nedan.

Torsdag: Vi startar med en kort aktivitet om att handla frukt….och därefter blir det en längre genomgång av multiplikation med parenteser. Kapitlet är 1.6 och sidorna 28-31

Film 1: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=3EaaPKEN1D0

Film om konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=upMil5Z0ur0

Film om kvadreringsreglerna: https://www.youtube.com/watch?v=CCGVbUIrLIA

Fredag: Egen tid för räkning och fördjupning.

Vecka 47

Onsdag: Träna på ett gammalt muntligt nationellt prov.

Torsdag: Ekvationer. Kap 1.8. Genomgång av ekvationslösningens grunder men vi tittar även på lite mer avancerade ekvationer.

Fredag: Eget jobb på sidorna 37-38

Vecka 48

Onsdag: Nationellt muntligt prov

Torsdag: Hur löser vi problem med hjälp av ekvationer? Diskussion och genomgång av kap. 1.9

Film: https://www.youtube.com/watch?v=xIiTQEum2OY

Fredag: Egen räkning på sidorna 39-41 + repetition inför provet.

facit-begrepps-och-kapiteltest

Vecka 49

Onsdag: Matteprov i L1+L2 kl. 13.00-15.00

Torsdag: Vikarie då jag är på Livskunskap.

Fredag: Start av nya området.

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation:

[stc-subscribe category_in='Lemshaga']