Talen till 10 000

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson

När, under vilka veckor? v. 35-39

Vad? Talen till 10 000

I FOKUS
  • tusental, hundratal, tiotal och ental
  • jämföra och storleksordna tal
  • beskriva och göra klart talföljder
  • avrunda och överslagsräkning
  • negativa tal
  • romerska talsymboler

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Hur många äpplen är det i varje låda/stapel?
Hur många tusental och hundratal är det?
Hur många är det i lådan som är delvis fylld?
Hur många tiotal och ental är det?
Min kompis säger att det går snabbare att räkna om man räknar stegvis. Håller ni med? Hur skulle vi göra det?

Lektion 2
Vilka olika tal kan ni bilda av de fyra siffrorna?
Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är det?
Vilket värde har varje siffra i talet?
Min kompis säger att det två tvåorna har samma värde. Håller ni med?
På vilka olika sätt kan vi visa talen?

Lektion 3
Hur kan vi jämföra talen? Finns det fler sätt?
Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental finns i 3851 och 2672?
Vad ska vi börja med att jämföra?
Min kompis säger att han kunde avgöra vilket tal som är störst genom att bara jämföra siffrorna på tusentalets plats. Kan ni förklara vad han menar?

Lektion 4
Vilka olika talföljder kan ni lägga?
Kan ni förklara mönstret i varje talföljd?
Hur kan vi visa mönstrets talföljd?

Lektion 5
Hur långt är det exakta avståndet mellan Stockholm och New York?
Varför tror ni att Tom säger 6 300km?
Varför tror ni att Julia säger 6 330km?
Vart på tallinjen ligger 6 328?
Hur kan vi avrunda 6 328?

Lektion 6
Hur långt springer Gustav?
Hur långt springer Lovisa?
Hur långt springer Tom?
Hur kan vi avrunda alla sträckor till närmsta hundratal?
Ungefär hur långt springer de sammanlagt?

Lektion 7
Vad visar första/andra/tredje tallinjen?
Vad kan markeringarna till vänster om nollan betyda?
Vad är motsatsen till 1?
Hur långt är det mellan varje markering?
Hur långt kan vi jämföra talen?
Min kompis säger att – 3 är större än -6. Håller ni med om det? Kan ni förklara vad hon menar?

Lektion 8
Hur ser vi att termometrarna visar -4 grader och 3 grader?
Vad betyder grader?
Hur många ”steg” är det från -4 grader till 3?
Min kompis säger att -4 är fyra steg från noll och 3 är tre steg från noll. Temperaturskillnaden är därför 7 grader. Håller ni med om det? Kan ni förklara vad hon menar?

Lektion 9
Om symbolen I står för 1, hur tror ni då romarna skev 2 och 3?
Om V står för 5 och I står för 1, hur tror ni då att skrev talet 7?
En kompis sa att de skrev talen 4 så här IV, kan ni förklara varför?
Om X står för 10, hur tror ni då att romarna skrev 9?
Hur tror ni att de skrev 18?
Ser ni något mönster i hur de skrev sina talsymboler?

Lektion 10
Om symbolen X står för 10, hur tror ni då att romarna skrev 20 och 30?
Om L står för 50 och X står för 10, hur tror ni då att de skrev 70?
En kompis sa att de använde addition för att skriva talet 70, kan ni förklara varför?
Hur tror ni att de skriver 90?
En kompis sa att eftersom 9 bildas genom att subtrahera 1 från 10, så kan man bilda 900 på samma sätt, kan ni förklara varför?

Lektion 11
Hur kan vi räkna antal upp till 10 000?
Hur skriver vi fyrsiffriga tal med siffror?
Vilka ord använder vi när vi jämför tal?
Hur gör vi när vi storleksordnar tal?
Vad är en talföljd?
Hur avrundar vi till närmaste tiotal, hundratal och tusental?
När använder vi överslagsräkning?
Vad är negativa tal?
Hur ser romarnas talsystem ut?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

– kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,

– kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,

– kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik 

Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur romerska talsymboler är uppbyggda.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som tusental, hundratal, tiotal och ental, och upptäcker samband mellan dessa begrepp. De tränar på begreppen avrundning och överslagsräkning. De bekantar sig med innebörden av begreppet negativa tal.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att använda talcirklar och visa konkret med tiobasmaterial, talbrickor och positionstabeller.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen tusental, hundratal, ental och tiotal samt om siffrornas värde beroende på placering i talet.De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 10 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter heltal, naturliga tal och negativa tal i talområdet upp till 10 000. De tränar på att dela pip dem i tusental, hundratal, tiotal och ental, samt på att avrunda dem till närmaste tiotal, hundratal och tusental.

Eleverna använder positionssystemet och beskriver tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental, samtal bygger förståelse för att siffrornas värde är beroende av vilken position de har i talet. De möter även det historiska perspektivet när de arbetar med romerska talsymboler och talsystemet. Eleverna jämför det romerska talsystemet med vårt positionssystem.

Eleverna tränar på att använda talen upp till 10 000 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang.

De använder avrundning och överslagsräkning som metod för beräkningar.

Algebra
Eleverna undersöker vilka tal som saknas i talföljder. De tränar på att upptäcka och beskriva mönster i talföljder samt på att fortsätta talföljder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Kunskapskrav

1

2

3

0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar elever med talen upp till 10 000. Kapitlet inleds med att eleverna tränar på att räkna stora antal genom att dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental.

Eleverna bygger på sina kunskaper om positionssystemet och använder talbrickor och tiobasmaterial för att räkna och dela upp fyrsiffriga tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. De visar talens uppdelning med hjälp av positionstabeller. Eleverna upptäcker hur siffrornas värde förändras beroende av deras position och använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal. De beskriver även mönster och göra klart talföljder.

Eleverna tränar också på avrundning och avrundar tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental. De använder avrundning och gör överslag för att beräkna ungefär hur långa avstånd är och hur mycket något kostar.

I kapitlet introduceras negativa tal. Eleverna jämför och storleksordnar negativa tal utifrån tallinjen och tränar på att göra beräkningar kopplat till temperatur.

Som avslutning möter eleverna återigen det historiska perspektivet, vilket belyser uppkomsten och behovet av talsymboler. Eleverna utgår från romerska talsymboler och jämför dessa med dagens symboler och positionssystem.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material eller genom att vi ritar. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämning genom kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare. Vi gör även en större avstämning i slutet av terminen för att testa områdena talen till 10 000, Addition och subtraktion, Multiplikation och division, bråk, statistik och tid.

Elevernas avstämning av kunskapsloggen kommer att finnas på schoolsoft.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

LEKTIONER MÅL LÄROBOK ÖVNINGSBOK
1. Räkna till 10 000 Kunna räkna och känna igen tal upp till 10 000.
Kunna skriva talen med siffror och bokstäver.
Kunna räkna antal stegvis.
s. 8-10 s.6-9
2. Platsvärde Bygga förståelse för postionssystemet.
Kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.
s. 10-12 s.9-12
3. Jämföra och storleksordna tal Kunna jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental.
Kunna visa jämförelser med symbolerna > och <.
Kunna storleksordna tal.
s. 12-15 s. 12-14
4. Talföljder Upptäcka och beskriva mönster i talföljder.
Kunna fortsätta talföljder.
s. 15-19 s. 14-17
5. Avrunda tal Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental.
Kunna använda symbolerna ungefär lika med.
Kunna placera ut tal på tallinjen. 
s. 19-22 s. 17-19
6. Avrundning och överslagsräkning Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental.
Kunna använda avrundning för att göra ett rimligt överslag.
Kunna placera ut tal på tallinjen.
s. 22-25 s. 19-22
7. Upptäcka och jämföra negativa tal Bygga förståelse för negativa tal.
Kunna placera et negativa tal på tallinjen.
Kunna jämföra och storleksordna negativa och positiva tal.
s. 25-28 s. 22-24
8. Använda negativa tal Kunna använda negativa tal vid temperaturavläsning.
Kunna beräkna temperaturskillnad.
Kunna jämföra temperatur.
s. 28-31 s. 24-27
9. Romerska talsystemet Förstå hur romarna bildade tal.
Kunna skriva romerska talsymboler för talen 1 och 20.
s. 31-33 s. 27-30
10. Romerska talsymboler Förstå hur symbolernas placering påverkar talets värde.
Kunna skriva romerska talsymboler för tal upp till 10 000.
s. 33-36 s. 30-33
11. Kunskapslogg Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000.
Göra en självskattning av sin kunskap
s. 36 s. 33

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.