v. 19-20 – Multiplikation och Division

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson

När, under vilka veckor? v. 19-20

Vad?

I FOKUS
– multiplicera två- och tresiffriga tal
– multiplikation med växling
– dividera två- och tresiffriga tal
– division med växling
– problemlösning

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Hur många munkar är det i en låda?
Hur tar vi reda på det totala antalet i fyra lådor?
Vilket räknesätt kan vi använda?
Finns det flera sätt?
Min kompis kom på två olika metoder, vilka kan det vara?

Lektion 2
Hur många fiskar är det i ett akvarium?
Hur tar ni reda på det totala antalet i fyra akvarier?
Kan ni uppskatta om produkten blir större eller mindre än 100?
Kan ni visa två olika metoder för att lösa uppgiften?

Lektion 3
Hur tar ni reda på det totala antalet koppar och fat?
Hur många rader är det?
Hur många set med koppar och fat är det i varje rad?
Kan ni komma på flera metoder att lösa uppgiften på?

Lektion 4
På vilka olika sätt kan ni dividera 96 med 3?
Min kompis delar upp 96 i 90 och 6 och dividerar varje tal för sig. Kan ni förklara hur hen gör?
Kan ni skriva likheten med division?
Vilka räknehändelser passar till 96/3?

Lektion 5
Hur många glassar är det sammanlagt?
Hur många lådor är det?
Hur kan ni ta reda på antalet glassar i varje låda?
Hur kan vi dela upp 52 så att det blir enklare att dividera med 4?

Lektion 6
Hur gör ni för att dubblera ett tal?
Kan ni använda addition?
Kan ni använda multiplikation?
Hur dubblerar ni 80? 390? 600? 4100?
Finns det flera sätt?

Lektion 7
Hur tror ni att Elin räknar ut 257 * 3?
Hur kan hon använda tiobasmaterialet?
Kan ni komma på flera metoder?
Hur tror ni att Samir räknar ut 657/3?
Hur kan han använda tiobasmaterialet?

Lektion 8
Hur många nallar finns det sammanlagt?
Hur många nallar för plats i varje låda?
Hur många lådor behövs det till alla nallar?
Tror ni att det behövs mer än 10 lådor?
Vilket räknesätt använder ni?

Lektion 9
Hur många kulor är det sammanlagt?
Kan vi rita block för att visa antalet kulor för varje barn?
Hur visar vi att Gustav har 3 gånger så många kulor som Anna?
Om Anna har 2 kulor färre än Samir, hur ritar vi då Samirs block?
Hur tar vi reda på hur många kulor Anna har?

Lektion 10
På vilka olika sätt kan vi multiplicera tvåsiffriga tal?
Kan ni visa hur ni multiplicerar med uppställning?
Var skriver ni minnessiffran?
På vilka olika sätt kan vi dividera tvåsiffriga tal?
Kan ni använda er av kort division/uppställning?
Hur gör vi för att multiplicera och dividera tresiffriga tal?
Vad betyder division med rest? Kan ni ge mig exempel?
Hur hänger division och multiplikation ihop?
Vad är bra att tänka på när ni löser uppgifterna?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik
Problemlösning:
Eleverna möter matematiska problem i vardagsnära situationer som de löser med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, faktorer, produkt, täljare, nämnare och kvot, samt hur man uttrycker en likhet med multiplikation respektive division. De tränar också på att göra kopplingar mellan multiplikation och division.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera. De använder konkret material och ritar för att upptäcka samband och mönster. De använder huvudräkning och delar upp talen för att underlätta beräkningar, samt lär sig hur man gör beräkningar med uppställning i multiplikation och division.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer kompisarnas resonemang och lösningar. De frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmanar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om uppgifter som kopplar till multiplikation och division. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division.
Eleverna använder olika beräkningsmetoder, både huvudräkning och skriftliga metoder, för att multiplicera och dividera två- och tresiffriga tal. De väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation och tränar på att lösa uppgifter på flera sätt. De jämför och resonerar om metodernas användning i olika situationer.
Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför sina lösningar med varandra.

Algebra:
Eleverna tränar på att skriva likheter med multiplikation och division. De utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet med ett obekant tal. De använder blockmodellen som ett visuellt stöd för att lösa textuppgifter av algebraisk karaktär.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt, med bilder, samt med siffror och symboler.
De tränar på att tolka textuppgifter och använda olika strategier, bland annat blockmodellen, för att lösa problem i flera steg.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav	1	2	3
0 – Eleven kan lösa…	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt…	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har…	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva…	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven…	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda…	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för..	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven…	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitel 5 inleds med att eleverna multiplicerar tvåsiffriga tal och lär sig hur de använder uppställning vid multiplikation.. De utforskar flera metoder att multiplicera och utvecklar förståelse för de olika metoderna genom att använda tiobasmaterial och talcirklar.
Eleverna tränar också på division av tvåsiffriga tal och undersöker olika metoder att dividera, som kort division och division med uppställning. De synliggör tals uppdelning med talcirklar och använder tiobasmaterial som stöd för att förstå olika räknemetoder.
Eleverna gör även beräkningar med multiplikation och division av tresiffriga tal. De tränar på att använda huvudräkning och får bland annat öva på hur de kan dela upp talen i talsorter för att göra det enklare att multiplicera och dividera. De tränar också på att göra uppställningar med tresiffriga tal.
Eleverna arbetar också med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation. De resonerar om olika lösningsstrategier och använder bland annat blockmodellen för att lösa textuppgifter. De övar på att se samband mellan multiplikation och division och får hitta på egna räknehändelser för att koppla räknesätten till vardagliga sammanhang.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare. Vi kommer även att göra ett prov i slutet av detta kapitel som testar kapitel 4 och 5.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion	Uppgift	Lärobok	Övningsbok
1. Mäta omkrets i centimeter och i meter.	– Kunna beskriva omkrets i centimeter och meter. – Kunna beräkna omkrets med addition och multiplikation. – Kunna mäta omkrets genom avläsning. – Kunna rita egna former med en bestämd omkrets.	s. 114- 118	s. 102-106
2. Mäta omkrets och area	– Kunna beskriva vad omkrets är och area är. – Kunna mäta omkrets och area. – Kunna visa samband mellan omkrets och area. – Kunna mäta med hjälp av kvadratenheter. – Kunna skapa olika former med samma area – Kunna beräkna area av kvadrater och rektanglar med multiplikation. – Kunna använda enheten kvadratcentimeter vid beräkning av area.	s. 119 – 127	s. 107- 112
3. Skala – förminska	– Förstå och använda skala. – Kunna beskriva förminska utifrån verklig storlek och vice versa. – Kunna förminska till olika skalor.	s. 128-130	s. 113-114
4. Skala – förstora	– Förstå och använda skala. – Kunna beskriva förstoring utifrån verklig storlek och vice versa. – Kunna förstora till olika skalor.	s. 131- 133	s. 115-117

Lektion	Mål	Lärobok	Övningsbok
1. Multiplicera tvåsiffriga tal	Kunna multiplicera tvåsiffriga tal. Kunna använda olika metoder för att multiplicera. Känna till hur vi multiplicerar med uppställning.	s. 136-138	s.126-127
2. Multiplikation med växling	Kunna multiplicera tvåsiffriga tal med växling. Kunna använda olika metoder för att multiplicera. Känna till hur vi multiplicerar med uppställning vid växling.	s. 139-142	s. 128-129
3. Multiplikation med växling	Kunna multiplicera tvåsiffriga tal med växling. Kunna använda olika metoder för att multiplicera. Kunna multiplicera med uppställning med uppställning.	s. 143-145	s. 130-133
4. Dividera tvåsiffriga tal	Kunna dividera ett tvåsiffrigt tal med ett ensiffrigt tal. Känna till hur vi dividerar med kort division. Känna till hur vi dividerar med uppställning.	s. 146-148	s. 134-135
5. Division med växling	Kunna dividera ett tvåsiffrigt tal. Känna till hur vi dividerar med kort division. Känna till hur vi dividerar med uppställning vid växling.	s. 149-151	s. 134-135
6. Dubblera tal	Kunna dubblera tvåsiffriga tal. Kunna dubblera jämna hundratal och tusental. Kunna använda flera metoder för att dubblera.	s. 152-154	s. 136-137
7. Multiplicera och dividera tresiffriga tal	Kunna multiplicera tresiffriga tal. Kunna dividera tresiffriga tal. Kunna använda flera metoder för att multiplicera och dividera.	s. 155-158	s. 138-139
8. Problemlösning	Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division. Kunna dividera och ange rest. Se samband mellan division och multiplikation.	s. 159-161	s. 140-142
9. Problemlösning	Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division. Kunna lösa problem som är av jämförande karaktär. Kunna använda blockmodellen som stöd för att lösa textuppgifter.	s. 162-165	s. 143-145
10. Kunskapslogg	Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division. Göra en självskattning av sin kunskap.	s. 166-148	s. 146

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.