v. 16-18 – Vinklar och geometriska former

Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson 

När, under vilka veckor? 16-18

Vad? Vinklar och geometriska former

I FOKUS
– räta, spetsiga och trubbiga vinklar
– mäta och jämföra storleken på vinklar
– symmetri och symmetri-linjer
– beskriva, jämföra och rita tvådimensionella former
– beskriva, jämföra och konstruera tredimensionella former

Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1

Vad är en vinkel?
Hur ser en rät vinkel ut?
Var finns den räta vinkeln på vinkelhaken?
Var hittar ni räta vinklar? Hur vet ni det?
Var hittar ni vinklar som är större eller mindre än de räta?

Lektion 2

Vilka slags vinklar ser ni i trianglarna?
Hur mäter ni storleken på vinklarna?
Kan ni använda en vinkelhake/gradskiva?
Hur läser ni av antalet grader på gradskivan? 

Lektion 3

Kan ni uppskatta vilken om är störst respektive minst genom att titta på bilden?
Hur kan ni jämföra och mäta storleken på vinklarna?
Finns det flera sätt?
Kan ni använda en vinkelhake eller gradskiva?
Kan ni klippa ut vinklarna?
Hur läser ni av antalet grader på gradskivan?
Hur storleksordnar ni vinklarna?

Lektion 4

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Hur många sidor och hörn har den?
Hur kan ni beskriva vinklarna?

Lektion 5

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Vilka former är regelbundna? Hur vet ni det?
Vad betyder symmetrisk?
Vilka olika former är symmetriska?

Lektion 6

Hur kan hela formen se ut?
Var tror ni att symmetri-linjen är?
Finns det fler möjligheter?
Hur många sidor, hörn och vinklar har formen?
Hur många sidor, hörn och vinklar har hela formen?

Lektion 7

Vilka olika former ser ni?
På vilka olika sätt kan ni beskriva dem?
Vilka olika former har fyra räta vinklar? Vad kallas de?
Hur kan ni sortera formerna?

Lektion 8

Hur ser en kub ut? Hur många sidytor har den?
Vilka mallar tror ni kan vikas till kuber?
Vilken del ska vara botten? Vilka ska vara överst?
Är det några delar som kommer att överlappa varandra?
Kan ni se vilka mallar som inte kan vilkas till kuber?

Lektion 9

Vilka former ser ni på bilden?
Vilka tredimensionella former för ni om ni viker mallarna?
Vad kännetecknar formerna?
På vilka sätt är de lika/olika?

Lektion 10 Kunskapslogg

Vad kännetecknar en rät, spetsig respektive trubbig vinkel?
Hur kan vi mäta storleken på vinklar?
Vilka tvådimensionella former har vi arbetat med? Vad kännetecknar dem?
Vad kännetecknar regelbundna former?
Vad är symmetri?
Vad är symmetrilinje?
Hur kan vvi pröva om en form är symmetrisk?
Vilka tredimensionella former har vi arbetat med? Vad kännetecknar dem?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

 

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem kopplade till vinklar och geometriska former. Eleverna arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande förhållningssätt och tränar på hur symmetri kan konstrueras. 

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som rät, spetsig och trubbig vinkel. De namnger och beskriver tvådimensionella och tredimensionella former utifrån deras egenskaper och använder då begrepp som sida, hörn, vinkel, kant, sidoyta och basyta. De lär sig innebörden av begrepp som regelbundna/oregelbundna former, respektive symmetriska/asymmetriska former.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att jämföra vinklar och att mäta vinklar med mätredskap som vinkelhakar och gradskivor. De lär sig hur de ritar tvådimensionella och tredimensionella former med hjälp av linjal och prickpapper, samt hur de konstruerar tredimensionella former utifrån mallar. De ritar även symmetrilinjer för att visa att olika former är symmetriska.

Resonemangsförmågan:
Eleverna följer och för resonemang om vinklar, samt om olika tvådimensionella och tredimensionella former. De jämför och resonerar om likheter och skillnader mellan geometriska former. De följer kompisars resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Kan vi beskriva formerna på fler sätt” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna uttrycker sina tankar om vinklar och geometriska former genom att rita och berätta om vinklars och formernas egenskaper. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med konkret material eller genom att rita och konstruera egna former.

Centralt innehåll från kursplanen

Geometri :
Eleverna lär sig namnge, beskriva och rita olika vinklar. De lär sig att mäta vinklar och att uttrycka vinklars storlek i  enheten grader.
Eleverna tränar på att namnge, beskriva och rita tvådimensionella geometriska former som exempelvis triangelm femhörning och sexhörning. De lära sig att skilja på olika fyrhörnngar som kvadrat, rektangel, parallellogram, romb och parallellopets. De jämför och beskriver formernas egenskaper och diskuterar likheter och skillnader. ELeverna arbetar även med symmetri i tvådimensionella former. Dee tränar på att identifiera symmetriska former och rita symmetrilinjer. De övar ochså på hur symmetri konstrueras genom att rita färdigt symmetriska former utifrån bilder på halva former.
Eleverna övar även på att namnge, beskriva och konstruera tredimensionella geometriska objekt som exempelvis kub, rätblock, triangel och prisma. De tränar på att identifiera vilka mallar som kan vikas till olika tredimensionella former. De jämför och beskriver formernas egenskaper och diskuterar likheter och skillnader.

Sannolikhet och statistik:
Eleverna använder tabeller för att sortera och jämföra geometriska formers olika egenskaper.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa och formulera matematiska problem kopplade till vinklar och geometriska former. De prövar och resonerar om olika sätt att jämföra, beskriva och konstruera geometriska former. De arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande förhållningssätt när de exempelvis ritar olika symmetriska former.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Åk 4-6

Kunskapskrav 1 2 3
0 – Eleven kan lösa… Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för.. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven… I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitlet inleds med att eleverna arbetar med vinklar. De beskriver olika vinklar och vad som kännetecknar räta, spetsiga och trubbiga vinklar. De lär sig att en vinkels storlek mäts i enheten grader och prövar att mäta och jämföra vinklar med både vinkelhakar och gradskivor. De ritar egna vinklar, jämför och storleksordnar vinklar samt beskriver vinklarnas storlek i olika geometriska former. Eleverna fortsätter sedan att arbeta med tvådimensionella geometriska former. De namnger, beskriver och ritar olika månghörningar, samt lär sig att de kan vara både regelbundna och oregelbundna. De utforskar även symmetri i månghörningar och lär sig känna igen och visa symmetri med hjälp av symmetrilinjer. Kapitlet avslutas med området tredimensionella former och eleverna tränar på att känna igen, beskriva och jämföra dessa former, samt på att konstruera egna tredimensionella objekt.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Eleverna visar även deras tankar kring varje moment i deras “Mattelogg” genom att rita och förklara hur de löser olika uppgifter.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
LEKTIONER MÅL Sidor Läroboken Sidor Övningsboken ”Mattelogg”
1: Jämföra vinkar
Kunna beskriva och jämföra vinklars storlek.
Kunna skilja på räta, spetsiga och trubbiga vinklar.
Upptäcka att en rät vinkel är 90°
s.78-81 s.70-71 Lektion 1
Aktivitet
2: Mäta vinklar Kunna uppskatta och mäta vinklars storlek.
Kunna använda en gradskiva för att mäta vinklar.
s. 82-84 s. 72-73 Lektion 2
Aktivitet
3: Mäta och jämföra vinklar Kunna uppskatta, mäta och jämföra vinklar storlek.
Kunna använda en gradskiva för att mäta vinkar.
Kunna storleksordna vinklar.
s. 85-88 s. 74-75 Lektion 3
Aktivitet
4: Tvådimensionella former Kunna namnge och bedriva tvådimensionella former.
Kunna skilja på regelbundna och oregelbundna månghörningar.
Kunna rita månghörningar.
s.89-92 s. 76-78 Lektion 4
5: Symmetri i tvådimensionella former Kunna namnge och beskriva tvådimensionella former.
Kunna skilja på symmetriska och asymmetriska månghörningar
Kunna skilja på symmetriska och asymmetriska månghörningar.
Kunna rita månghörningar och visa symmetrilinjer.
s. 93-95 s. 79-80 Lektion 5
Aktivitet
6: Rita och beskriva symmetriska former Kunna beskriva symmetriska månghörningar på flera olika sätt.
Kunna rita olika slags fyrhörningar.
s. 96-99 s. 81-83 Lektion 6
7: Sortera och rita fyrhörningar Kunna sortera fyrhörningar utifrån månghörningar på flera sätt.
Kunna namnge olika fyrhörningar och beskriva vad som kännetecknar dem.
Kunna rita olika slags fyrhörningar.
s. 100-103 s. 84-86 Lektion 7
Aktivitet
8. Tredimensionella former Kunna namnge och beskriva tredimensionella geometriska former.
Kunna skapa tredimensionella former utifrån mallar.
Kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras.
s. 104-107 s. 87-89 Lektion 8
9. Skapa och jämföra tredimensionella former Kunna jämföra olika tredimensionella former och beskriva likheter och skillnader.
Kunna skapa tredimensionella former utifrån mallar.
Kunna visualisera hur tredimensionella former kan konstrueras.
s. 108-111 s. 90-91 Lektion 9
Aktivitet
10. Kunskapsloggen Reflektera över och visa sin kunskap om vinklar och geometriska former.
Göra en självskattning av sin kunskap.
s. 112 s. 92-101

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore Maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.