När, under vilka veckor? 38-41
Ansvarig: Maria Troedsson
Vad ska vi göra?
Arbeta med addition och subtraktion
Fokusområden
- Addition och subtraktion med stora tal
- Olika strategier vid addition och subtraktion
- Avrundning och överslagsräkning
- Udda och jämna tal
- Addition och subtraktion med negativa tal
- Problemlösning
Frågeställningar inför varje lektion
Lektion 1 – Addera stora tal
Hus A kostar 679 450 kr. Hus B kostar 265 750 mer. Vad kostar hus B?
Vilken information har vi?
Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
Hur mycket kostar hus A och B ungefär?
Hur mycket kostar hus A exakt?
Hur mycket kostar hus B exakt?
Vilka uträkningar behöver vi göra?
På vilka olika sätt kan vi addera?
Lektion 2 – Subtrahera stora tal
I en stad planterades 435 160 plantor under ett år. Det är 125 370 fler plantor än året innan. Hur många planterades då?
Vilken information har vi?
Kan vi visa uppgiften med hjälp av blockmodellen?
Vad betyder det att det är fler blommor än året innan?
Vilket räknesätt ska vi använda?
På vilka olika sätt kan vi subtrahera?
Lektion 3 – Välja strategi – addition och subtraktion
Välj två av talen. Fundera över bra sätt att räkna ut talens summa och differens.
Hur kan ni till exempel addera eller subtrahera 49 996 och 50 005?
Vilka tal har ni valt?
Kan vi räkna ut summan och differensen med huvudräkning?
Vilken metod är mest effektiv?
Lektion 4 – Udda och jämna tal
Är summan respektive differensen udda eller jämn?
Vad påstår Samir/Anna?
Vad är ett udda/jämnt tal?
Vilken är summan/differensen?
Är summan ett jämnt tal?
Är differensen ett udda tal?
Min kompis sa att om vi kan dividera ett tal med 2, så är det ett jämnt tal. Håller ni med?
Lektion 5 – Addera och subtrahera negativa tal
Det här är temperaturen klockan 10.00. Klockan 12.00 är temperaturen 4 grader högre än klockan 10.00. Klockan 20.00 är temperaturen 6 grader lägre än klockan 12.00. Vad är temperaturen klockan 20.00?
Vad är temperaturen klockan 10.00?
Vad betyder det att temperaturen är 4 grader högre?
Hur rör sig termometern?
Vad är temperaturen klockan 12.00?
Vad betyder det att temperaturen är 6 grader lägre?
Hur rör sig termometern?
På vilka olika sätt kan vi visa temperaturförändringen?
Lektion 6 – Negativa tal – beräkna skillnad
Här är de högsta och lägsta temperaturerna i Stockholm under en vecka i januari. Vilken dag har störst temperaturskillnad?
Vilken är den högsta/lägsta temperaturen?
Vilken är temperaturskillnaden mellan den högsta och den lägsta temperaturen?
Hur tar vi reda på skillnaden?
Min kompis säger att temperaturen inte har ändrats eftersom både -2°C och 2°C är två steg från noll. Håller ni med om det?
Lektion 7 – Problemlösning
Lägg de fem talkorten så att summorna vågrätt och lodrätt är lika. Vad lägger ni märke till?
Vilka tal har vi och vad lägger ni märke till med dem?
Hur kan vi lägga talkorten så att summorna vågrätt och lodrätt är lika?
Hur ska vi fördela talen och vilket kan ligga i mitten?
Vad händer om vi prövar med talen 2,3,4,5 och 6?
Vad lägger ni märke till med talen i mitten?
Vad lägger ni märke till med summan?
Lektion 8 – Kunskapslogg
Hitta på en textuppgift som passar till blocken.
På vilka olika sätt kan vi addera/subtrahera stora tal?
Hur kan vi avrunda för att göra ett överslag?
Vilka olika strategier kan vi använda vid huvudräkning?
Hur kan vi avgöra om summan eller differensen är udda eller jämn?
Hur adderar och subtraherar vi negativa tal?
Hur kan vi beräkna skillnad med negativa tal?
Hur kan vi använda blockmodellen vid problemlösning?
Vilka talmönster kan vi titta efter i ”talpussel”?
Hur ska vi arbeta?
I kapitel 2 arbetar eleverna med addition och subtraktion av tal upp till 1 000 000. Eleverna tränar på att använda olika metoder för att addera och subtrahera stora tal. De tränar också på att använda och välja olika huvudräkningsstrategier och att avrunda tal för att kunna använda överslagsräkning.
Eleverna får också fördjupa sig i hur summan respektive differensen påverkas av om det är udda eller jämna tal som adderas eller subtraheras. I kapitlet fortsätter eleverna att arbeta med negativa tal. De adderas och subtraherar negativa tal kopplat till temperatur, samt beräknar temperaturskillnad. De prövar också att beräkna enkla uttryck med negativa tal.
Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräver uträkningar i flera steg och använder blockmodellen som stöd. De tränar också på att lösa problem med talpussel och att se talmönster.
Veckoplanering, när ska vi göra vad?
| Lektioner | Mål | Lärobok | Övningsbok |
| 1 Addera stora tal | Kunna addera sexsiffriga tal.
Kunna använda olika metoder för att addera. Kunna avrunda för att göra ett överslag. Kunna lösa textuppgifter kopplat till addition. |
s.28 | s.28 |
| 2 Subtrahera stora tal | Kunna subtrahera sexsiffriga tal.
Kunna använda olika metoder för att subtrahera. Kunna avrunda för att göra ett överslag. Kunna lösa textuppgifter kopplat till subtraktion. |
s.31 | s.31 |
| 3 Välja strategi – addition och subtraktion | Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition och subtraktion.
Kunna förklara olika additions- och subtraktionsstrategier. Kunna använda olika metoder för att addera och subtrahera. |
s.34 | s.34 |
| 4 Udda och jämna tal | Kunna upptäcka och beskriva udda och jämna tal.
Kunna avgöra om en summa eller differens är udda eller jämn. |
s.37 | s.36 |
| 5 Addera och subtrahera negativa tal | Bygga förståelse för negativa tal.
Kunna beräkna temperaturförändringar. Kunna addera och subtrahera negativa tal. |
s.40 | s.39 |
| 6 Negativa tal – beräkna skillnad | Kunna beräkna temperaturskillnad.
Kunna beräkna skillnad med negativa tal. |
s.43 | s.41 |
| 7 Problemlösning | Kunna lösa problem med talpussel.
Träna på logiskt tänkande. Kunna se talmönster vid problemlösning. |
s.47 | s.44 |
| 8 Kunskapslogg | Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion.
Göra en självskattning av sin kunskap. |
s.50 | s.46 |
Sammanhang och aktualitet
Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.
Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet
Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.
Centralt innehåll från kursplanen
- Rationella tal och deras egenskaper.
- Positionssystemet för tal i decimalform.
- Det binära talsystemet och hur det kan tillämpas i digital teknik samt talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska.
- Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
- Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
- Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
- Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
Förankring i kursplanens syfte
Förmågor i matematik
Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur romerska talsymboler är uppbyggda.
Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som tusental, hundratal, tiotal och ental, och upptäcker samband mellan dessa begrepp. De tränar på begreppen avrundning och överslagsräkning. De bekantar sig med innebörden av begreppet negativa tal.
Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att använda talcirklar och visa konkret med tiobasmaterial, talbrickor och positionstabeller.
Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen tusental, hundratal, ental och tiotal samt om siffrornas värde beroende på placering i talet. De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 10 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.
Övergripande mål från LGR11 2.2
Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter heltal, naturliga tal och negativa tal, samt tränar på att dela upp dem i hundratusental, tiotusental, tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna tränar på addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens egenskaper. De resonerar om och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation. Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga metoder, samt digitala verktyg, för att addera och subtrahera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet.
Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför lösningar med varandra.
Algebra
Eleverna tränar på att skriva likheter med addition och subtraktion och utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet. Eleverna tränar på att läsa likheterna i sina sammanhang och undersöker vilka tal som saknas i talmönster och talpussel.
Problemlösning
Eleverna tränar på olika strategier för att lösa problem i flera steg utifrån vardagsnära situationer.
De möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa textuppgifter.
Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter eller likheter, samt på att skapa uppgifter utifrån färdigritade block.
– kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
– kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
– kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.