Algebra, mönster och ekvationer

Ansvarig: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? 43-49

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
Hur kan man hitta en formel till mönstret?
Hur och varför använder vi variabler?
Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning?

 

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.

 

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av läxor samt avslutande prov under v.49.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vecka 43

Måndag: Uppstart av kapitlet och  genomgång av LPP:n. Parvis aktivitet med att hitta mönster. Om tid finns över så blir det eget jobb på sid. 49-50

Tisdag: Mönster och formler. Genomgång om hur vi omvandlar ett mönster/talföljd till en formel. Parvis jobb med häfte.

Fredag: Proven tillbaka och kort prat om bedömning. Egen tid för att träna på uppgifter på sid. 49-54.

Vecka 45

Måndag: Kort rep. av mönster och formler. Tankekarta för problemlösning. Genomgång av inlämningsuppgift – rika problem.

tankekarta

Tisdag: Eget jobb med inlämningsuppgiften. Om tid finnes jobb i boken s.48-54.

Fredag: Kapitel 2.3 – Algebraiska uttryck. Genomgång från mig till dig och sedan lite egen räkning.

extra-material-algebraiska-uttryck

Film 1 om algebraiska uttryck: https://www.youtube.com/watch?v=AKWDdXvl00k

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=pRZuBlsjCwI&t=0s

Vecka 46

Måndag: Egen träning på kapitel 2.3 – Uttryck med parenteser

Tisdag: Genomgång av kapitel 2.4 – Multiplikation med en parentes.

Film: https://www.youtube.com/watch?v=ncSRkqnCphM

Fredag: Schemabrytande förmiddag med föreläsning.

Vecka 47

Måndag: Egen träning i bok och på Rasmus under ca. 25 min och därefter spelar vi en variant på fyra i rad.

Tisdag: Ekvationer. Genomgång av mig av ekvationslösningens grunder.

Film om enkla ekvationer: https://www.youtube.com/watch?v=3iFsv_AnHKA

Film om svårare ekvationer: https://www.youtube.com/watch?v=u6mNFjndOyA

Fredag: Ekvationer. Eget jobb med kapitel 2.5 och 2.6

Extra träning: extra-material

Vecka 48

Måndag: Aktivitet 2.6 – Att skriva egna ekvationer. Därefter egen träning i att lösa ekvationer.

Tisdag: Hur kan vi lösa ett problem med hjälp av en ekvation. Vi diskuterar och jag delar med mig av tips/strukturer att använda sig av.

Film 1: https://www.youtube.com/watch?v=yFrc6mxt7RA

Film 2: https://www.youtube.com/watch?v=xIiTQEum2OY

Fredag: Eget jobb på kap. 2.7

Extra träning: extra-uppgifter-2-7

Vecka 49

Måndag: Egen träning inför provet.

Facit kapitel/begreppstest: facit-begreppkapiteltest

Facit övningsblad: facit-extra-material

Tisdag: Egen träning inför provet.

Fredag: Prov på kapitel 2

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

Eventuella frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Eventuell pedagogisk dokumentation:

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']