Area och Omkrets

Matematik – år 3 – Omkrets, Area

Ansvarig/Ansvariga: Alessandra Hamn

När, under vilka veckor? v47-50

Vad?

Träna på att använda linjal.

Arbeta med ytor (areor) både med hjälp av rutnät och genom att mäta med linjal.

Mäta och räkna ut omkretsen på olika rektanglar (hagar).

Upptäcka att omkrets kan förändras om en figurs form skiftar men arean är densamma .

Arbeta med skala i samband med modellbyggen.

Arbete med Sketchup i samband med modellbyggen.

Frågeställning (och följdfrågor):

Vad är area och vad är omkrets? När har man användning för area och omkrets? Finns det något samband mellan area och multiplikation? När har man användning för skala?

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

(alla förmågorna i matematik ingår i detta område)

– Förmåga att formulera och lösa problem

– Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp

– Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

– Förmåga att föra, följa och värdera matematiska resonemang

– Förmåga att kommunicera använda matematikens uttrycksformer

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.

– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

– Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

– Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

– Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.

– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter.

– Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen (gärna med förklaringar då det behövs för att eleverna ska förstå):

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.

(Se relationen mellan addition och multiplikation. Kunna dela upp en multiplikation som t.ex. 12×8=10×8+2×8 för att kunna räkna ut det med hjälp av huvudräkning.)

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0–20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.

Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.

Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

(Förklara hur man har tänkt. Kunna hjälpa en kamrat som inte förstår.)

Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

(Förstå när en kamrat eller lärare förklarar. Se mönstret i multiplikationstabellerna)

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer genom att hantera begreppen area och omkrets praktiskt och konkret, visualisera sambanden och skillnaderna mellan dessa matematiska begrepp.

Vi kommer att bygga hagar åt hästar.

Vi kommer att avbilda olika former med samma area för att få förståelse för hur omkretsen kan skilja.

Vi kommer att mäta omkrets och area på olika geometriska former.

Vi kommer att mäta med längdenheterna cm, dm och meter.

Vi kommer att hantera begreppet skala när vi planerar, skissar och bygger ett 3:dimensionellt hus.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Bedömning sker kontinuerligt under arbetets gång både av lärare och kamrater.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

Vilka utomstående kan berika/gagnas av projektet?

Mediapedagogen Jon kommer att vara en del i detta projekt genom att lära oss att använda Sketchup som verktyg för skapandet av tredimensionella kroppar.

Varför?

Sammanhang och aktualitet (hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där):

Övergripande mål från LGR11 2.2:

– kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,

– kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,

– kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet (beskriv med egna ord):

Vi lär tillsammans och lär av varandra. Hjälper varandra både lärare-elev och elev-elev. Lyssnar på varandras tankegångar. Vi utgår från elevernas kunskaper och bygger vidare på dem.

Utvärdering

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna (Vad har fungerat? Vad behöver utvecklas? Engagerade projektet eleverna?):

Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Pedagogisk dokumentation (länkas):

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']