Bråk och procent

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 35-49

Prio Kapitel 4 s 120-167

Olika genomgångar: https://www.swedenacademy.com/courses/chapters/480

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

  • Hur skriver man ett tal i bråkform och blandad form? Vad är täljare och nämnare?
  • Hur stor andel är markerad/färgad?
  • Hur jämför man tal i bråkform?
  • Hur förlänger och förkortar man bråk?
  • Hur adderar och subtraherar man tal i bråkform?
  • Hur multiplicerar man tal i bråkform?
  • Hur uttrycker man tid i bråk?
  • Hur beräknar man andel i procentform?
  • Hur beräknar man andelen vid förändring i procent?
  • Hur gör man beräkningar med procent i vardagliga situationer (delen med huvudräkning och miniräknare)?
  • Hur beräknar man det hela, 100%?
  • Hur hänger bråk, procent och decimalform ihop?
  • Hur använder vi oss av bråk och procent i vardagen?

Bråk är ett område som är grundläggande inom matematiken. Många har svårt med det, men för att komma vidare tex med algebra så är det nödvändig kunskap. En viktig del när det gäller elevers taluppfattning är att kunna växla mellan olika uttrycksformer. Vi kommer att träna på att förstå att bråkform och procentform beskriver samma andel, men bara skrivs i olika former. Vi kommer försöka göra kopplingen tydlig mellan bråkräkning och procenträkning genom att använda begreppet andel.
Vi kommer arbeta med följande:
Grundläggande egenskaper hos bråk
Jämföra bråk utifrån taluppfattning
Skapa förståelse för bråks storlek.
Metoder för beräkningar med tal i bråkform och decimalform.
Förlänga och förkorta bråk.
Addera och subtrahera bråk
Procenträkning
Grundtyperna av procentproblem: att beräkna andelen, delen och det hela

Övergripande mål från LGR11 2.2

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte – förmågor

  • Förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • Förmåga att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp
  • Förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
  • Förmåga att föra och följa matematiska resonemang
  • Förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

Centralt innehåll från kursplanen
• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska
situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning,
huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital
teknik. Metodernas användning i olika situationer.
Samband och förändring
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med
procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Färdighet Steg E Steg C Steg A
Eleven kan lösa… Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.  Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.  Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. 
Eleven för… Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.  Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.  Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt. 
Eleven har… Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.  Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.  Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. 
Eleven kan även beskriva… Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. 
I beskrivningarna kan eleven… I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.  I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.  I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. 
Eleven kan välja och använda… Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.  Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.  Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. 
Eleven kan redogöra för… Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.  Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. 
I redovisningar och diskussioner… I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.  I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.  I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Genomgångar , diskussioner t ex “starters”, praktiskt arbete,  egen träning med uppgifter på olika nivåer och med olika förmågor. OBS! Följ tidsplanen som står för varje vecka. Om du inte är klar så blir det läxa till veckan därpå.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Samtal och diskussioner där eleverna får berätta hur de tänkt och resonerar, läxförhör, inlämningsuppgift, begrepps- och kapitaltest samt prov.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

v 35

Sifferpresentation av mig och er, utdelning av räknehäften och Prioböcker. Vi lär känna och tittar på hur Prio är uppbyggd och vad den innehåller.

Screening för att se allas kunskaper i grundläggande taluppfattning.

v 36

Vi gör en övning med tal i bråkform samt går igenom tal i bråkform, andel och blandad form.

Egen räkning: s. 124-125.

Extra övningsblad: brak-andeltallinjen-brak-och-blandad-form

Länk om : http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-7/brak-och-procent/braktal

v 37

Vi gör en aktivitet som start och diskuterar/jobbar med hur man kan jämföra bråk på olika sätt t ex genom att rita, jfr med 0, 1 /2 och 1.

Egen räkning: s 126-127.

Extra övningsblad: jfr-brak

v 38

Vi tittar på likvärdiga bråk och hur man gör för att hitta likvärdiga bråk dvs förlänga och förkorta bråk. Vi kommer även in på enklaste form. Vi gör en lek och tittar på bråkplattan tillsammans. Vi tränar även på multiplikationstabellerna.

Vi gör två praktiska övningar för att träna del av hel. 

Egen träning: s 130-132.

Extra övningsblad: forlanga-och-forkorta-1,forlanga-och-forkorta-2

Länk: Förkorta och förlänga bråk

v 39

Addition- och subtraktion av bråk. Vi funderar kring ett exempel tillsammans och kopplar ihop med föregående kapitel. Vi pratar om begreppet gemensam nämnare. Läxförhör begrepp och samband.

Egen träning: s 135-136.

Länk:addition och subtraktion av bråk

v 40-41

Uppföljning screening + rutin I used to know, Now I know

Multiplikation av bråk – aktivitet/praktisk övning + uppgift bråk utifrån en film + recept.

Egen räkning: s 139-140

Videolänk:

v 42 (ej on VG, to VR)

Begrepp- och kapiteltest bråk. Repetera begreppen på s.121 (om bråk) och repetera avsnitt 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5. Du kommer få ett skriftligt förhör på detta så vi säkerställer att du förstått allt i dessa avsnitt.

Vi börjar att titta på hur bråk-, decimal och procentform hänger ihop.

v 43 (ej må VG)

Vi arbetar vidare med andelen i procentform, samt tittar på hur bråkform, decimalform och procentform hänger ihop mha olika aktiviteter och övningar tillsammans samt träning på lämpliga appar.

Lär dig dessa kombinationer: brak-deci-procent

TIPS! Ladda ner en användbar app.Den heter Math tapper: Equivalents. Om du lär dig dessa vanliga kombinationer och likheter utantill, så vinner du mycket på det.

Egen räkning: s 143-145

v 45 (ej VG onsdag)

Repetition av bråk-decimalform-procent via Kahoot – tävling.

Vi går igenom hur man kan beräkna andelen i procent vid en förändring t ex när en jackas pris sänks till ett nytt pris och vi vill räkna ut hur många procent jackan sänkts. Vi använder oss av procentuell förändring = förändring/det ursprungliga.

Egen räkning: s 147.

Extra övningsblad: berakna-andelen

v 46 (ej VR on)

Vi tränar på att räkna procent med huvudräkning. Mycket användbart i verkligheten eller hur? Du kommer få flera användbara strategier som du kan använda när du vill handla något som är på rea och räkna ut priset du inte har tillgång till andra hjälpmedel än ditt huvud. Vi tränar genom ett gemensamt problem och därefter en paraktivitet.

Egen räkning s 149.

Extra övningsblad: trana-huvudrakning-procent

v 47 

Vi tittar även på olika metoder/strategier för att beräkna delen (mha miniräknare)

Vi beräknar det hela, 100% samt repeterar hela kapitlet Bråk och procent. Du arbetar på “basläger” eller “höghöjd”, kollar frågor på begreppstest och kapitaltest så du är säker att du förstått. Facit begrepps- och kapiteltest: facit-begrepps-och-kapiteltest

Egen räkning: s 151-153, 154-155

Extra övningsblad: blandade-procentuppgifter

v.48 (ej on VR+VG)

Måndag v 48 Matteprov kap 4 Venus grön (+ mentorstimme)

Torsdag v 48 Matteprov kap 4 Venus grön ( + No)

Fredag: Värdera lösning – resonemangsförmågan

Att kunna inför provet:  repetition-brak-och-procent-veuns

Olika memory för mer träning: brakmemory, procent-memory

v 49

Skapa egna problemlösningsuppgifter samt göra facit till.

Problemlösning – Kängurumatte

Genomgång av provet fr v 48

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Bråk är ett område som är grundläggande inom matematiken. Många har svårt med det, men för att komma vidare tex med algebra så är det nödvändig kunskap.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering – Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']