Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Henrik Forselius

När, under vilka veckor? v.47-v.4

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?
När används de?
Hur kan man uttrycka en funktion grafiskt?
Vilken information kan man få ut av en funktion?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

 

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredsställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på provet vecka ?

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 47

Torsdag: Film om funktioner

Arbetsblad-4-1

Arbetsblad-4-2

Arbetsblad-4-3

Vecka 48

Mån/Tis: Egen träning inför muntliga NP

Sevärda filmer inom geometri hittar du här

Tors: Inställt då ni är på teater med Circonova.

Fredag: 1. Titta på filmen om funktioner (finns under torsdag v.47). Titta på de första 6min och 30 sek.
2. Jobba med ovanstående arbetsblad. 4-1, 4-2 och 4-3
3. Om/när man är klar med arbetsbladen kan man börja titta lite i boken på sid 58-59.

 

Vecka 49

Mån/Tis: Vi reder ut funktionsbegreppet. Vad betyder det egentligen? Hur ser den matematiska definitionen ut? Vi kollar även på om man kan hitta funktioner i vardagen.
Sista stunden blir det egen räkning i boken.

Onsdag (röd): Vi börjar med en aktivitet om att “Gissa funktionen”. Sedan skall vi gemensamt titta på några elevlösningar för att synliggöra olika kvaliteter i den skriftliga kommunikationen eller/samt resonemangsförmågan.
Avslutningsvis blir det räkning i boken på sid. 58-61

Tors: Vi börjar med en aktivitet om att “Gissa funktionen”. Avslutningsvis blir det räkning i boken på sid. 58-61

Fredag: Egen träning och fördjupning i boken på sid. 58-61

Vecka 50

Mån/Tis: Idag sätter vi tänderna i Linjära funktioner. Hur ser de ut? Vad är proportionalitet? Vilken information kan vi få från att läsa av graferna?
Vi jobbar med en aktivitet där vi tränar vår förmåga att tolka och resonera.

Onsdag: Vi börjar med att gruppvis jämföra förra lektionens aktivitet. Är vi överens? Därefter kommer jag ha en genomgång där vi tittar på de 4 olika uttrycksformerna. Vi gör det kopplat till ett exempel om att köpa gymkort.
I boken finner du text och övningsuppgifter på sid. 62-66

Funktioner – Vad är det? Film

Film om funktioner och begrepp

Onsdag 2 (röd): Fortsatt egen träning på kap. 2.2 (sid 65-66) samt arbetsblad 2.2.

Torsdag: Fortsatt egen träning på kap. 2.2 (sid 65-66) samt arbetsblad 2.2.

Arbetsblad-2.2

Fredag: Hur kan man gå från graf till formel. Det finns en sak som heter räta linjens ekvation och den är bra att kunna 🙂 I boken är det kapitel 2.3 på sidorna 67-72.
Film1 om räta linjens ekvation

Film2 om räta linjens ekvation

Arbetsblad-2.3

Vecka 51

Måndag (grön): Genomgång av räta linjens ekvation.

Tisdag (röd): Eget jobb på kapitel 2.3

Onsdag (grön): Eget jobb på kapitel 2.3

Torsdag (grön): Spel och Lek

Vecka 2

Mån/Tis: Egen rep. av räta linjens ekvation. Titta gärna på en av filmerna från fredag v.50. Därefter kan du jobba med uppgifter i boken sid 70-72 eller arbetsblad 2.3 som oxå ligger på fredag v.50

Onsdag: Jobba med uppgift 1-16 i Baslägret på sidorna 86-88

Tors/Fre: Idag vill jag att ni jobbar med följande uppgifter (från en annan bok).

Linjära funktioner 1

Linjära funktioner 2

Facit

Vecka 3

Mån/Tis: Hur ligger landet? Behöver något förtydligas? Vad har ni fått gjort när jag har badat?

Onsdag: Gemensam diskussionsövning. Ett kortspel där vi tränar på att para ihop graf, tabell och formel.
Jag kommer sedan visa en allmän metod för att beräkna k-värdet.

Tors/Fre: Egen övning och repetition.

Extra träning – funktioner

Facit

Vecka 4

Mån/Tis: Egen övning och träning inför provet.

Onsdag: PROV

Tors/Fre: Idag skall vi i grupp jobba med en del från NP (C-delen).
Börja med att läsa in er på uppgiften – simhallen och lös därefter uppgiften gemensamt i gruppen/paret. Det räcker att en skriver men skriv så som ni hade gjort om det verkligen var ett NP.

Simhallen – gruppuppgift

När ni löst så mycket ni kan så skall ni själva bedöma era lösningar med hjälp av en matris samt autentiska elevlösningar.

Matris + elevexempel (simhallen)

Om man sedan hinner skall man byta prov med en annan grupp och rätta/bedöma deras.

 

 

 

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']