Hur stor är chansen att jag vinner?

Taluppfattning och problemlösning med tal i bråk- , procent- och decimalform

Ansvarig lärare: Malin Björn

Projektet genomförs under veckorna 35 – 46

 

Frågeställning och följdfrågor

 

Vilka olika sätt att redovisa siffror och skriva tal finns?

Hur är vårt talsystem uppbyggt?

• Statistik och diagram – hur ser valmatematiken ut? (rep)
• Vad innebär medelvärde, median, typvärde? (rep)
• Hur kan man storleksordna och jämföra tal med bara tio siffror?
• Hur kan vi placera in tal på en tallinje?
• Vad har siffrornas position för värde och vad heter de?
• Vad menas med bråktal, decimaltal, procent?
• Hur kan man byta mellan de olika formerna?

Hur räknar man med tal i olika form?

• Förlänga/förkorta bråk
• Fyra räknesätten med tal i decimalform
• Addition och subtraktion med tal i bråkform

Vad är rimligt? Hur noga behöver vi räkna?

• Hur kan man uppskatta vad som är ett rimligt svar innan beräkning?
• Vad innebär det att överslagsräkna?
• Hur kan vi avrunda lagom mycket?

Vad är sannolikheten för att…?

• Vi tränar på att sätta matematiska ord för olika chanser och risker i i spel och i vardagliga situationer.

Vilka olika strategier kan man använda när man löser problem?

• Vad är bra metoder att satsa på? När?

Rita/Använd Bar Modeling/Tolka mönster/Sammanställa fakta i tabell/Testa sig fram/ Steg för steg/Arbeta baklänges/Tänk logiskt/Rita ett diagram

• Hur kan man redovisa problemlösning utförligt skriftligt?
• Hur kan man redovisa hur man tänkt utförligt muntligt?
• Hur kan vi träna på att motivera och argumentera matematiskt?

 

Övergripande mål med anknytning till matematik från LGR11 2.2

Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
• kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Se mer: http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Det binära talsystemet och hur det kan tillämpas i digital teknik samt talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Sannolikhet och statistik

• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
• Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

Samband och förändring

• Proportionalitet och procent samt deras samband.
• Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.
• Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.

Problemlösning

• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi varierar arbetet både praktiskt, teoretiskt, enskilt, par och i grupp med många lekfulla inslag och spel för att skapa intresse och glädje för matematikämnet.

Vi repeterar statistikens och de fyra räknesättens begrepp och när de används. Vi spelar många olika slags spel. Vi tränar rutinuppgifter på olika svårighetsnivå i matematikboken Gamma Matematik. Vi tränar på att automatisera de vanligaste andelarna i bråk-, decimal- och procentform. Vi tränar algoritmer (uppställningar) för att underlätta uträkningar. Vi delar upp större tal i mindre enheter för att kunna lösa dem. Vi går igenom och tränar på olika sätt att lösa problem – ritar bilder, sammanställer fakta i tabeller och testar oss fram. Vi tränar färdigheter på digitala enheter för att få snabb återkoppling.

 

Vi försöker lyfta gruppens arbete genom att samarbeta och lära av varandra med olika kooperativa arbetssätt. Vi använder miniwhiteboards för att dela med oss av våra lösningar till andra. Vi arbetar mycket tillsammans för att lära av varandra. Vi tränar på att följa instruktioner till spel och lekar. Vi tränar på att redovisa lösningar muntligt och skriftligt.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi arbetar med små korta utvärderingsuppgifter veckovis (test på begreppsförståelse, småtest i form av “exit-tickets”, miniprov både på papper och digitalt i “Kunskapsmatrisen” och på “Elevspel”) och utvärderar större i olika miniprov och diagnoser. Eleverna rättar även själva sina uppgifter i boken med hjälp av facit och får på så sätt själva syn på styrkor och repetitions- områden. När eleverna hunnit träna mera och repetera efter diagnoserna och fördjupa sig kommer vi ha några olika uppgifter som inlämningsuppgift och även ett större prov. Vi kommer att träna den muntliga resonemangsförmågan extra eftersom den ska utvärderas i Nationella Prov redan i november.

Att delta vid diskussioner och praktiska övningar är viktigt för då blir de skriftliga resultaten mindre betydande. Det är viktigt att försöka bedöma vad eleverna kan när de lyckas visa det – men alla har rätt att både träna massor och göra fel många gånger innan kunskaperna bedöms.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

 

När	Vad	Hur (övningar, uppgifter)	Extra
v.35	Repetition Begrepp Samarbete	Skolgårdens mästare – matteupplagan Enhetsomvandling Tid Medelvärde, Median, Typvärde Problemlösning Procent
v.36	Procent – statistik	Statistik-Quiz Kahoot Göra fem uppgifter i par – utvärdera	Elevspel
1/2	Tema skala	Karta, Södersved “Life hack”, Google maps 3 prylar i skala (gubbe, bil, ritad figur)
	Koordinatsystem	Ny parkompis Spela sänka-skepp	MS-röj regel
v.37	Bråk, decimal, procentform	Arbete i Gamma kap 3.1 Elevspel Läxa “kunna bråk, decimal, procent-tabell”
v.38	Tallinjen	Göra egen tallinje, placera in 49 tal från ruta Läxförhör med de som tränat Ex E – C – A	Färg-bråk- pusselspel *Placera in tal mellan 1/4 och ⅓… lika avstånd
1/2	Tallinjen – Bråk, decimal, procentform	Tallinje på tavlan – talkarusell 3 former – utmana nästa…
v.39	Procent – mer om bråk, procent	Sannolikhetsintro – kasta tärning
1/2		FOAT-diagnos
v.40	Sannolikhet	Arbete i Gamma kap 3.2 Förkorta bråk Omläxa “kunna bråk, decimal, procent-tabell”
	Fyra räknesätt	Algoritmerna med decimaler
1/2	Spel och dobbel	Hur stor chans?
v.41	Mer procent	Hur stor är delen? Vad blir rabatten?

 

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Kunskaper i matematik ger ett bra sätt att i framtiden kunna välja ett lockande yrke, kunna sköta sin privatekonomi (handla, arbeta, hyra bostad) och kunna tolka samhället runtomkring (läsa av tabeller, diagram, tolka siffror angivna i procent och räkna med procent) och för att kunna påverka sin omgivning.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Utvärdering av projektet sker under arbetets gång samt efter avslutat projekt tillsammans med eleverna, både muntligt i diskussion och med hjälp av olika typer av “exit-tickets”, t.ex. postitlapp med utvärderingsfråga eller tummen-upp/-rak/-ner samt på mentimeter digitalt. Efter problemlösningsuppgifterna som ges som inlämningsuppgifter utvärderar vi svårighetsnivå, utformning, tidsåtgång och diskuterar relevans. Därefter skriver ett traditionellt prov med uppgifter från hela spannet E – C – A för att träna provsituation och bedömning. Innan provet utvärderar vi hur väl förberedda eleverna känner sig  och hur de tränat, efter provet utvärderar vi både utformning, innehåll och resultat tillsammans med eleverna.