Algebra, ekvationer, mönster och formler

Ansvarig/Ansvariga:

Josefine Rejler

När, under vilka veckor?

v.3-8

 

Vad?

Algebra

 

Frågeställning (och följdfrågor):

Hur skriver man numeriska uttryck?

Hur skriver man algebraiska uttryck?
Hur förenklar man uttryck?
Vilka prioriteringsreglerna?
Vad har likhetstecknet för betydelse?
Hur skriver man ekvationer?
Hur löser man ekvationer?
Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
Hur fortsätter man talföljder? Kan du konstruera egna?
Kan du rita fortsättning på växande mönster?
Kan du bestämma antalet delar i mönstret? Antalet delar i exempelvis figur 23? Antalet delar i figur n?

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om
matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden.
Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna
tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med
hjälp av matematikens uttrycksformer.
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med
grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Algebra
    • Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att

      beteckna ett obekant tal med en symbol.

    • likhetstecknets olika innebörd dynamisk t.ex. 387 + 81 = eller statiskt t.ex. att 7 + 5 = 15 – 3 = 6 · 2 =
    • att obekanta tal kan betecknas med en symbol t ex en bokstav som kan anta olika värden
    • använder likhetstecknet korrekt dvs vänster och höger led är olika uttryck för samma tal
    • bestämmer värden av obekanta tal i enkla likheter t ex 35 – __ = 8; 20 = x +12, 8 + 7 = 5 · x ; x – 4 = 18, 8 + 7 = 5 · x ; x – 4 = 18
    • bestämmer värdet av ett eller flera utelämnade tal i en likhet t.ex. 4 · __ = __ + 10
    • tolkar och skriver språkliga uttryck med symboler t ex två mindre än x skrivs x – 2,dubbelt så mycket som x skrivs 2 · x, 2x
    • redovisar sina tankar om obekanta tal med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord och/eller matematiska symboler
    • ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om likheter och obekanta tal och deras. egenskaper
    • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    • enkla algebraiska uttryck t ex att 2 + a har olika värde beroende på värdet av a
    • att en bokstav a kan beteckna ett obekant tal med ett bestämt värde som i en ekvation t.ex. 2 + a = 12, men också ett godtyckligt tal i ett algebraiskt uttryck som 2 + a
    • olika informella och formella metoder för att lösa enkla ekvationer
    • hur en lösning till en enkel ekvation kan kontrolleras genom prövning
    • hur ekvationer kan användas som ett redskap vid problemlösning
  • Metoder för enkel ekvationslösning.
    • beräknar värdet av ett enkelt uttryck t ex värdet av a + 7 då a = 6 eller a = 9
    • beskriver enkla uttryck t ex omkretsen av en kvadrat med sidan x t.ex. x + x + x + x, 4 ∙ x, 4x
    • tolkar enkla formler som t ex A = b ∙ h
    • använder olika informella metoder för att lösa enkla ekvationer t ex ”övertäckning”
    • formulerar en enkel ekvation utifrån ett problem
    • redovisar sina tankar om algebraiska uttryck och ekvationer med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
    • ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om algebraiska uttryck och ekvationer
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
    • tolkar, avbildar och fortsätter mönster i talföljder och geometriska mönster
    • konstruerar egna mönster i talföljer och geometriska mönster
    • beskriver mönster i talföljder och geometriska mönster generellt med ord, bild eller symboler
    • redovisar sina tankar om mönster i talföljder och geometriska mönster med olika uttrycksformer t ex med konkret material, bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
    • ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om mönster i talföljder och geometriska mönster

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen



Hur?

Hur ska vi arbeta?

Genomgångar
Diskussioner i grupper
Egen räkning och träning
Läxor att hemma “nöta” och räkna klart uppgifter.


Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Läxförhör på de olika delarna



Tidsplan, när ska vi göra vad?:

v.3

Intro
Film
Numeriska uttryck uppgift 1-18 klart. Läxa hemma att räkna klart.
v.4
Algebraiska uttryck uppgift 19-30 klart. Läxa att räkna hemma om det behövs.
v.5
Likheter – Ekvationer uppgift 60-67 klart
Skriva och lösa ekvationer uppgift 68-73 klart
Skriva och lösa ekvatoner med X och tal uppgift 74-78
Läxa att räkna hemma om det behövs.
v.6
Nationellaprov Svenska. Mattelektionen på måndagen för röd försvinner och onsdagens lektion för grön försvinner.
Uttrycka tal med X uppgift 79-92
Läxa att räkna hemma om det behövs för att hinna klart.
v.7
Mönster och formler uppgift 114-121
Läxa för att räkna hemma om det behövs för att räkna klart.
v.8
Prov
Uppstart repetition inför NP
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']