Bråk

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 49-3

Vad? Bråk 

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1 – Tal i bråkform

 

Lektion 2 – Del av helhet

 

Lektion 3 – Jämföra och storleksordna bråk

 

Lektion 4 – Dela i tiondelar

 

Lektion 5 – Addera bråk

 

Lektion 6 – Addera bråk

 

Lektion 7 – Subtrahera bråk

 

Lektion 8 – Del av antal

 

Lektion 9 – Del av antal

 

Lektion 10 – Kunskapslogg

 

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda det svenska språket i tal och skrift på ett rikt och nyanserat sätt,
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,
Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem, samt värderar valda strategier kopplat till bråk. De tränar sin förmåga att lösa problem utifrån text och bilduppgifter.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som bråk, täljare, nämnare, halvor, tredjedelar och så vidare upp till tiondelar. De lär sig begreppen genom att utforska och resonera med stöd av konkret material, tallinjen och bilder.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på olika sätt att dela en helhet i exempelvis halvor, fjärdedelar och tiondelar. De övar på olika metoder för att jämföra bråk och på att addera och subtrahera bråk. De möter både perspektivet del av helhet och del av antal och löser uppgifter med stöd av konkret material, samt genom att rita och skriva tal i bråkform.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser uppgifter med bråk. De följer kompisars resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om bråk, exempelvis vad täljaren och nämnaren betyder eller hur de kan jämföra och storleksordna bråk. De använder olika uttrycksformer och visar tal i bråkform konkret med kuber eller papper, samt genom att rita och skriva.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna tränar på bråk utifrån perspektivet del av helhet och del av antal. De använder naturliga tal i vardagsnära situationer och utvecklar förståelse för hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De lär sig begrepp och symboler knutna till bråk, hur man uttrycker tal i bråkform och jämför bråk. Eleverna tränar även på att använda addition och subtraktion för att göra beräkningar med bråk.

Algebra:
Eleverna utvecklar förståelse för likhetstecknet innebörd kopplat till bråkuttryck. De tränar på att se vilket bråk som saknas för att det tillsammans ska bli en hel och skriver likheter med bråk inom räknesätten addition och subtraktion. De tränar även på att se mönster och beskriva vilka bråk som saknas i talföljder med bråk.

Samband och förändring:
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband kopplat till del av helhet och del av anta, till exempel halvor och fjärdedelar, och hur de förhåller sig till varandra.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa problem kopplat till bråk i vardagsnära situationer. De använder olika strategier för att lösa problem och förklarar dessa muntligt, genom att visa med konkret material, genom att rita och dela block, samt genom att skriva tal i bråkform.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 6 fortsätter eleverna att arbeta med bråk. De börjar med att dela figurer i halvor, tredjedelar och fjärdedelar. Eleverna tränar på att skriva tal i bråkform och stor vikt läggs vid att förstå innebörden av begreppet täljare och nämnare. Stambråken från en halv till en tiondel presenteras och de tränar på hu ren hel kan delas i lika stora delar på olika sätt, samt på att se vilket bråk som saknas för att det tillsammans ska bli en hel.

Eleverna får även jämföra och storleksordna bråk med stöd av bilder och konkret material. De börjar med att jämföra bråk med gemensam nämnare och olika täljare. Därefter jämför de bråk som har olika nämnare men samma täljare.

Eleverna introduceras också till addition och subtraktion av bråk med gemensam nämnare.

De möter perspektivet del av antal och tränar på att dela ipp ett antal föremål i tredjedelar och fjärde delar. Här synliggörs kopplingen mellan bråk och division. Kapitlet innehåller många praktiska moment och eleverna använder konkret material, bilder och tallinjen för att underlätta förståelsen för bråk.

I FOKUS

  • tal i bråkform
  • jämföra och storleksordna bråk
  • del av helhet och del av antal
  • addera bråk
  • subtrahera bråk
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion 1 – Tal i bråkform

  • Kunna dela en hel på olika sätt i lika stora delar.
  • Kunna uttrycka delar av en hel i bråkform.
  • Förstå innebörden av att kunna ange täljare och nämnare

Lektion 2 – Del av helhet

  • Kunna ange vilka bråk som saknas för att bilda en hel.
  • Upptäcka att olika bråk kan ha lika värde.

Lektion 3 – Jämföra och storleksordna bråk

  • Kunna jämföra bråk med gemensam nämnare.
  • Kunna storleksordna flera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 4 – Dela i tiondelar

  • Kunna jämföra bråk med olika nämnare.
  • Kunna storleksordna flera bråk med olika nämnare.

Lektion 5 – Addera bråk

  • Kunna dela en helhet i tiondelar.
  • Kunna placera tiondelar på en tallinje och se mönster i talföljder med bråk.

Lektion 6 – Addera bråk

  • Kunna addera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 7 – Subtrahera bråk

  • Kunna subtrahera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 8 – Del av antal

  • Kunna dela in olika antal föremål i tredjedelar.
  • Kunna beräkna en tredjedel av ett antal.

Lektion 9 – Del av antal

  • Kunna dela in olika antal föremål i fjärdedelar.
  • Kunna beräkna en fjärdedel av ett antal.

Lektion 10 – Kunskapslogg

  • Reflektera över och visa sin kunskap om bråk.
  • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.