De fyra räknesätten

Ansvarig/Ansvariga: Cecilia Hulin
v. 34-46 2014

 

Vad?

 

Frågeställning (och följdfrågor)

  • När har du använding för riktigt stora tal?
    • Vilka värden har siffrorna i talet 2579813? Kan du läsa ut talet?
    • Hur många nollor har en miljon,miljard och biljon osv
  • I vilka situationer använder du dig av de fyra räknesätten?
    • Hur gör du det enklare vid beräkning med nollor vid multiplikation och divison?
  • Vad har de olika siffrorna för värde i ett tal?
    • Hur räknar man med romerska siffror och andra räknekulturer genom historien, till exempel den babyloniska, kinesiska eller mayafolket ?
    • Om vi idag räknar med basen 10 i vårt räknesystem, romariket räknade med basen 5, Mayafolket med basen 20. Hur skulle ditt räknesystem se ut om du fick hitta på ett alldeles själv? 
    • Vilka regler gäller vid avrundning?
  • När har du användning av negativa tal?
  • Vad är rimligt? Hur gör du en rimlighetsbedömning?
  • Vilket räknesätt och vilka strategier ska jag använda för att lättast lösa ett problem?
  •  

 

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt

 

  • förmågan att kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
  • utveckla förmågan att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder
  • förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang

Centralt innehåll (från kursplanen med en förklaring som alla ska förstå, kravnivåer endast åk 8-9)

Taluppfattning och tals användning
  • Rationella tal och deras egenskaper.
  • Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska.
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
 
Algebra
  • Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Hur mönster i talföljder, kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Kunskapskrav

se bedömning.

 

 

Hur?

Tillsammans med eleverna samtalar vi om och enas kring

Hur ska vi arbeta?

  • Muntliga och skriftliga genomgångar och diskussioner där olika sätt att tänka och lösa uppgifter ligger i fokus, praktiskt arbete, tabellträningar för de fyra räknesätten, mattelekar, enskild räkning, par/gruppuppgifter,.
    • Matteborgen 5A och 5B och i Pixel kap 7 enligt uppsatta mål.
    • Positionssystemet
      • Läsa och skriva tal inom talområdet 0 – 1 000 000
      • Platsvärde och ordna tal efter storlek
      • Räkna med andra kulturella räknemetoder i historien och hitta på ett eget räknesystem.
    • De fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division, olika räknemetoder för de olika räknesätten
      • Addera, subtrahera, multiplicera och dividera inom talområdet
      • Multiplicera och dividera tal som har nollor på slutet
  • Begrepp du skall kunna: differens, summa, produkt, kvot, faktor, term, bråkstrek, täljare & nämnare. Positionsystemet: hundratusental, tiotusental, tusental, hundratal, tiotal, ental.
  • Olika internetspel: Vi tränar regler och förmågan i de fyra räknesätten mm.
  • Använder tanketavlan för att se samband mellan olika förmågor att lösa ett tal, se bilden.

Klicka för större bild


Vad är kombinatorik?

Kombinatorik handlar om möjligheterna att välja ut och ordna de ingående delarna i en mängd. Kombinatorik är användbar och till god hjälp när man till exempel ska bedöma chanser vid olika slags spel. Detta är ett innehåll som bara finns i årskurserna 4–6 och 7–9, men det finns inget hinder för att även låta de yngre eleverna få prova på kombinatorik.


I årskurserna 4–6 ska undervisningen behandla enkel kombinatorik i konkreta situationer. Det tidiga mötet med kombinatorik innebär att eleverna ska få erfarenheter av olika konkreta situationer som rymmer möjligheter till olika kombinationer.

ExempelKlassiska problem är ”på hur många sätt kan en kö se ut om det är fem personer som står i kön”.Svar 5×5 = 25 kombinationer.Hur många kombinationer kan du göra om du har 5 olika pålägg och 3 olika smörgåsar? Svar 5×3= 15 kombinationerHur många kombinationer kan du göra om du 2 peruker, 3 glasögon och 3 jackor? Här måste du rita ut en talserie för att får rätt svar.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Ladda ner dokumentet "Matris Matematik åk 4-6.pdf"
Ladda ner dokumentet "Kunskapskrav i  årskurs 6 Matematik.pages"Ladda ner dokumentet "Ma - kursplan & bedömning åk 6 sammanställning.pdf"
I åk 5 lägger vi extra tyngd på följande förmåga:

Förmågan att använda och analysera matematiska 
begrepp och samband mellan begreppen.

I det centrala innehållets alla kunskapsområden ingår matematiska begrepp och i matematikundervisningen behöver eleverna utveckla förståelse för begreppen. Elevernas uppfattningar av ett begrepp bygger på deras erfarenheter av begreppet. Ofta uppfattar eleverna till exempel hörn, kvadrat och medelvärde som mer konkreta, medan exempelvis procent, variabel och funktion uppfattas som mer abstrakta. I det centrala innehållet finns en progression från årskurs 1 till och med årskurs 9. Vilka begrepp som berörs i undervisningen är beroende av det centrala innehållet, se nedan under förtydligande.
 

Klicka för större bild

Förtydligande
  • Din förmåga att lösa matematiska problem: Eleverna ska kunna välja räknesätt och lämplig räknestrategi för att bäst kunna svara på givna frågor (prov).
  • Din förmåga att resonera kring resultatets rimlighet.
  • Din kunskap kring de matematiska begreppen som du visar genom att använda dem i olika sammanhang: Begreppen differens, summa, produkt, kvot, faktor, term, bråkstrek, täljare & nämnare, rimlighet, överslagsräkning. Positionsystemet: hundratusental, tiotusental, tusental, hundratal, tiotal, ental.
  • Din förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang: De ska också kunna uttrycka en given matematisk idé på olika sätt: med ord, med symboler, med bilder av olika slag och med konkret material (tanketavla).
  • Muntlig redovisa av taluppfattningen.
  • Diagnosen Diamat
  • Prov utifrån Matteborgen och negativatal

Tidsplan, när ska vi göra vad?

v. 34-44
  • Genomgång av storatal, bildspel
  • Positionssystemet och storleksordna – talserier
  • De fyra räknesätten. Träning i de olika räknestrategier inom talområdet, multiplikation & division med nollor sk strategier. Repetition. Diagnos.
  • Negativatal – reglerna
  • Avrunda – reglerna
  • Romerska och andra kulturella räknemetoder i historien
  • Prov De fyra räknesätten med uppställning, reglerna

Vilka utomstående kan berika/gagnas av projektet?

Familjer till eleverna i Mars grön och röd 

Varför?

  • Vi kommer att lösa problem och omsätta matematiska idéer i handling på ett kreativ sätt.
  • Vi kommer att lära oss utforska och arbeta både självständig och tillsammans med andra och träna på att känna tillit till sen egen matematiska förmåga.
  • Vi kommer att träna oss för att använda sig av det matematiska tänkandet för vidare studier i vardagslivet.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet (beskriv med egna ord)

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna

Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer

Pedagogisk dokumentation (länkas)

Ladda ner dokumentet "Tanketavla - indiv.pdf"
Ladda ner dokumentet "Tanketavla -grupp.pdf"
Ladda ner dokumentet "Kompassriktingen-mall.pdf"
Matteva:
Mattemästaren (tillhör Matteborgen)
  • Mattemästaren – Välj 5A för Taluppfattning, addition, subtrakton, multiplication. division
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']