Geometri

Ansvarig/Ansvariga lärare: Ann-Sophie Petersen & Eva Lorne

När, under vilka veckor? 13-15

Vad? Geometri

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Vilka olika former ser vi på bilden?
Vad heter formerna?
Hur kan vi beskriva formerna?
Vad finns det för likheter och skillnader?
Har formerna plana eller böjda ytor?
Vilken form har inga plana ytor alls?

Lektion 2
Vilka tredmensionella former viker Fatima?
Hur vet vi det?
Hur kan vi beskriva formerna?
Vad är sidoyta?
Vad är hörn och kant?
Hur många sidytor, hörn och kanter har de olika formerna?

Lektion 3
Hur gör vi när vi sorterar?
Vilka former ser vi på bilden?
På vilka sätt är formerna lika?
Hur kan vi sortera formerna? Kan vi sortera efter form?
På vilka fler sätt kan vi sortera?

Lektion 4
Vilka former visas i den övre raden?
Kan ni beskriva mönstret och mönsterdelen?
Vilken form saknas i mönstret?
Vilken form saknas i mittenraden?
Vilken form saknas?
Kan ni beskriva mönstret i den undre raden?
Vilken form saknas?

Lektion 5
Vilka former ser vi på bilden=
Kan vi dela in formerna på mitten och få två likadana delar? Hur vet vi att delarna är likadana?
Finns det fler sätt att dela formerna på mitten?
Är det någon form eller några former som inte kan delas i två likadana delar?

Lektion 6
Vad är symmetrilinje?
Kan vi hitta någon symmetrilinje i formen?
Hur vet vi att det är en symmetrilinje?
Finns det fler symmetrilinjer?

Lektion 7
Vilka tredimensionella former har vi arbetat med i kapitlet?
Hur kan vi beskriva formerna?
På vilka sätt kan vi sortera former?
Vad är ett mönster? Visa ett exempel.
Kan du ringa in mönsterdelen?
Vad är symmetri?
Vad är en symmetrilinje?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan:
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de arbetar med att skapa tredimensionella former och göra mönster. Eleverna arbetar även med symmetri och symmetrilinjer utifrån ett problemlösande förhållningssätt.

Begreppsförmågan:
Eleverna arbetar med olika begrepp relaterat till symmetri och till tredimensionella former. De använder bland annat begreppen sidyta, hörn och kant för att beskriva formerna. De jämför och diskuterar innebörden av begreppen, utforskar dem med hjälp av konkret material och använder dem i vardagsnära sammanhang.

Metodförmågan:
Eleverna sorterar och grupperar former efter deras egenskaper. De hjälper dem att se likheter och skillnader mellan formerna. De tränar på att vika former i två likadana delar för att kunna avgöra om delarna är symmetriska. De ritar även symmetrilinjer som en metod att visa att olika former är symmetriska.

Resonemangsförmågan:
Eleverna följer och för resonemang om hur de kan beskriva, sorter och bilda mönster med tredimensionella former. De resonerar om symmetri och hur de ritar symmetrilinjer. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och ” Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang kring valda strategier.

Kommunikationsförmåga:
Eleverna uttrycker sina tankar om tredimentionella former, bland annat fenom att visa, rita, kontruera och berätta om formernas egenskaper. De kommunicerar även sina kunskaper om symmetri och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med hjälp av konkret material och genom att rita.

Centralt innehåll från kursplanen

Algebra:
Eleverna upptäcker och beskriver geometriska mönster utifrån form, färg och storlek. De tränar på att se mönsterdelar och att identifiera vad som saknar i ett mönster. De skapar även egna mönster med tredimensionella former.

Geometri:
Eleverna lär sig namnge och beskriva tredimensionella geometriska objekt som klot, kub, rätblock, cylinder, kon, pyramid, och prisma. De jämför och beskriver deras egenskaper , diskuterar likheter och skillnader, sorterar och skapar mönster, samt konstruerar egna tredimensionella former. Genom att bygga geometriska objekt utvecklas elevernas rumsuppfattning och känsla för proportioner.
Eleverna utgår från vardagsnära benämningar, som till exempel boll och låda, för att bygga en förståelse för de matematiska benämningarna, rätblock och klot.
Eleverna arbetar med symmetri och lär sig vad begreppet innebär och tränar på att hitta symmetri i geometriska former, i vardagsnära bilder och i vår omgivning. De lära sig att symmetriska former har minst en symmetrilinje och tränar på att rita symmetrilinjer.

Problemlösning:
Eleverna prövar och resonerar om vilka olika strategier för att lösa problem när de arbetar med att upptäcka vad som saknas i geometriska mönster och skapar egna mönster med tredimensionella former. De arbetar även med symmetri utifrån ett problemlösande perspektiv när de prövar och resonerar om olika tillvägagångssätt för att utforska och förklara symmetri.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan även avbilda och, utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 4 arbetar eleverna med tredimensionella geometriska former och lär sig känna igen, namnge och beskriva formerna klot, kub, rätblock, cylinder, kon, pyramid och prisma. De utforskar formernas ytor och tar reda på om de är plana eller böjda, samt beskriver hur många kanter hörn och sidytor formerna har. De skapar egna tredimensionella former och tränar på att sortera formerna på olika sätt. De övar också på att beskriva och skapa mönster med tredimensionella former.
I slutet av kapitlet introduceras begreppet symmetri och eleverna utforskar vad det innebär. De tränar på att särskilja geometriska former som är symmetriska från sådana som inte är det. De möter begreppet symmetrilinje och tränar på att hitta symmetrilinjer i olika former. De letar även efter symmetri i vår omgivning och upptäcker att det finns många växter och föremål runt om kring oss som ser symmetriska ut.

I FOKUS
– namnge och beskriv tredimensionella former.
– skapa tredimensionella former
– jämföra och sortera tredimensionella former
– beskriva och göra färdigt mönster
– symmetri och symmetrilinjer

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?
  1. Tredimensionella former
    • Kunna känna igen och namnge tredimensionella former
    • Kunna resonera om likheter och skillnader mellan olika tredimensionella former.
  2. Beskriva och skapa former
    • Kunna beskriva tredimensionella former.
    • Kunna använda begrepp som hörn, kant och sidoyta.
    • Skapa egna tredimensionella former.
  3. Sortera former
    • Kunna sortera tredimensionella former på olika sätt.
    • Kunna beskriva utifrån vilka egenskaper som former har sorterats.
  4. Upptäcka och skapa mönster
    • Kunna se och beskriva mönster med tredimensionella former.
    • Kunna se vilken form som saknas i ett mönster, fortsätta mönster och skapa egna mönster.
  5. Upptäcka symmetri
    • Upptäcka symmetri och förstå vad symmetri innebär.
    • Kunna se och visa vilka geometriska former som är symmetriska.
  6. Hitta symmetrilinjer
    • Kunna hitta och visa symmetrilinjer i olika former.
    • Kunna beskriva symmetri i vår omgivning.
  7. Kunsapslogg
    • Reflektera över och visa sin kunskap om tredimensionella geometriska former och symmetri.
    • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.