Matematik – åk 6 – Algebra och ekvationer

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 45-4

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Vad är algebra?

Vad innebär en likhet? Vad har likhetstecknet för betydelse?
Hur tecknar man numeriska uttryck?
Vad har vi för prioriteringsregler?
Hur tecknar man algebraiska uttryck?
Hur förenklar man uttryck?
Vad är en ekvation? När använder vi redan algebraiska uttryck/ekvationer?
Hur skriver man ekvationer? Hur löser man ekvationer? (olika metoder) Hur kontrollerar man en lösning mha prövning vid en ekvation?
Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
Hur fortsätter man talföljder? Kan du konstruera egna?
Kan du rita fortsättning på växande mönster?
Kan du bestämma antalet delar i mönstret? Antalet delar i exempelvis figur 23? Antalet delar i figur n?

Förankring i kursplanens syfte:

Förmågan att:
  • formulera och lösa problem
  • att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen.
  • kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

 

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

 

Algebra

Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av
att beteckna ett obekant tal med en symbol.

• likhetstecknets olika innebörd dynamisk t.ex. 387 + 81 = eller statiskt t.ex. att 7 + 5 = 15 – 3
= 6 · 2 =
• att obekanta tal kan betecknas med en symbol t ex en bokstav som kan anta olika värden
• använder likhetstecknet korrekt dvs vänster och höger led är olika uttryck för samma tal
• bestämmer värden av obekanta tal i enkla likheter t ex 35 – __ = 8; 20 = x +12, 8 + 7 = 5 · x ;
x – 4 = 18, 8 + 7 = 5 · x ; x – 4 = 18
• bestämmer värdet av ett eller flera utelämnade tal i en likhet t.ex. 4 · __ = __ + 10
• tolkar och skriver språkliga uttryck med symboler t ex två mindre än x skrivs x – 2,dubbelt så
mycket som x skrivs 2 · x, 2x
• redovisar sina tankar om obekanta tal med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord och/eller
matematiska symboler
• ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om likheter och obekanta tal
och deras. egenskaper
Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• enkla algebraiska uttryck t ex att 2 + a har olika värde beroende på värdet av a
• att en bokstav a kan beteckna ett obekant tal med ett bestämt värde som i en ekvation t.ex.
2 + a = 12, men också ett godtyckligt tal i ett algebraiskt uttryck som 2 + a
• olika informella och formella metoder för att lösa enkla ekvationer
• hur en lösning till en enkel ekvation kan kontrolleras genom prövning
• hur ekvationer kan användas som ett redskap vid problemlösning
Metoder för enkel ekvationslösning.
• beräknar värdet av ett enkelt uttryck t ex värdet av a + 7 då a = 6 eller a = 9
• beskriver enkla uttryck t ex omkretsen av en kvadrat med sidan x t.ex. x + x + x + x, 4 ∙ x, 4x
• tolkar enkla formler som t ex A = b ∙ h
• använder olika informella metoder för att lösa enkla ekvationer t ex ”övertäckning”
• formulerar en enkel ekvation utifrån ett problem
• redovisar sina tankar om algebraiska uttryck och ekvationer med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
• ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om algebraaska uttryck och ekvationer
Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras,
beskrivas och uttryckas.
• tolkar, avbildar och fortsätter mönster i talföljder och geometriska mönster
• konstruerar egna mönster i talföljer och geometriska mönster
• beskriver mönster i talföljder och geometriska mönster generellt med ord, bild eller symboler
• redovisar sina tankar om mönster i talföljder och geometriska mönster med olika uttrycksformer t ex med konkret material, bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
• ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om mönster i talföljder och geometriska mönster

Begreppslista:

Begreppslista

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Matris ALGEBRA

Hur?
Hur ska vi arbeta?

Genomgångar, gruppdiskussioner, egen räkning, läxor, skriftligt prov

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Gruppdiskussioner, skriftligt prov och bedömningsuppgift

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

v 45

Presentation av dig och mig

Introduktion av arbetssätt och arbetsområde – vad är algebra?
Likhet och likhetstecknets betydelse
pre-algebra
Prioriteringsregler + numeriska uttryck
Film: Prioriteringsregler + uträkning av numeriska uttryck

v 46

Forts numeriska uttryck. Uppgifter att räkna: 1-18. Läxa att räkna klart hemma.

Tärningsspel med uttryck

v 47

Tellus röd Livskunskap måndagAlgebraiska uttryck Uppgifter att räkna: 19-30. Läxa att räkna klart hemma.

v 48
Må Tellus röd fortsätta med algebraiska uttryck. Uppgifter att räkna: 19-30. Läxa att räkna klart hemma.
Exempeluppgifter från NP
Spel om algebraiska uttryck + talmaskiner samt göra egna talmaskiner
Likheter – Ekvationer uppgift 60-67
v 49
Forts Likheter – Ekvationer uppgift 60-67 + Skriva och lösa ekvationer uppgift 68-73
Förberedelse inför det muntliga NP i matematik – gruppuppgift + information.
Muntligt NP prov i matematik onsdag
v 50
Forts från förra veckan
Skriva och lösa ekvationer med X och tal uppgift 74-78
Uttrycka tal med X uppgift 79-92. Läxa att räkna hemma om det behövs för att hinna klart.
v 51+1
Matrisgenomgång
Forts från förra veckan uppgift 74-92. Läxa att räkna klart hemma om det behövs.
Extra Problemlösning mha ekvationer
v 2
Repetition + Begreppsträning
v 3
Mönster och formler – olika uppgifter tillsammans och enskilt
Vi tar hjälp av fyrfältaren.
v 4 
Må TR / Ti TG Skriftligt prov
Uppgift om mönster och formler
Utvärdering
Extra övningsuppgifter:
Extra övningsuppgifter

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:


Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

Vi ser gruppen som kraftfull resurs för lärande. Genom delaktighet och ansvarstagande utvecklar våra elever både sin självkännedom och sin samarbetsförmåga
Utvärdering
Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna mha rutinen: I used to think, now I think…
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']