Matematik – åk 8 – Algebra, mönster och ekvationer

Ansvarig/Ansvariga lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v 8 -17 halva (lov v 9 och 13)

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

Vad är algebra?
Vad är en aritmetisk talföljd? Vad är en geometrisk talföljd?
Hur kan man se ett mönster och sedan uttrycka det?
Hur kan man hitta en formel till mönstret?
Hur och varför använder vi variabler? Vad är en obekant?
När använder man sig av variabler i verkliga livet?
Vad är ett uttryck (algebraiskt/numeriskt)? Vilka prioriteringsregler har vi?
Hur förenklar man?
Hur multiplicerar man med paranteser?
Vad betyder likhet inom algebra?
Hur går balansmetoden till? Finns det andra lika användbara metoder?
Vad innebär prövning?
Hur kan ekvationer bidra till effektivare problemlösning? Hur kan man ta hjälp av ekvationer i andra områden inom matematiken?

Förankring i kursplanens syfte – förmågor vi utvecklar i detta projekt:

 

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

 

Centralt innehåll från kursplanen:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Metoder för ekvationslösning.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Jag kommer att bedöma dig i problemlösning, metod, resonemang och kommunikation (se matematikmatrisen)

 

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Arbeta med problemlösningar som handlar om att hitta mönster mha fyrfältaren. Skapa förutsättningar för alla att hitta egna strategier för att konstruera egna formler till mönster. Mycket eget tränande i att lösa ekvationer samt resonerande under lektionstid över hur man använder ekvationer vid problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Resonemang och problemlösning under lektionstid. Inlämning av uppgifter samt avslutande prov under v 16.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

v 8

Onsdag/fredag:
Uppstart av algebra/ekvationer mha rutinen “skala en frukt”.
Det här vet vi redan (ord/begrepp som är bekanta):
mönster – talföljder – hitta formler
Förenkla uttryck
Används när en siffra i ett tal saknas, x och y används ofta, variabler
Problemlösning
Metoder – Räkna med bokstäver och symboler – ekvationer – hur får man x ensamt? Pröva lösningar, flera led
Vad har du för undringar? Frågor som du vill få besvarade.
Se frågeställningar längst upp.

v 10
Måndag:
Vad är algebra?
Aktivitet: Arbete i grupp med mönster med tal samt genomgång.
Talföljd – aritmetisk och geometrisk talföljd.
Egen räkning: Övningsblad 2.1 samt prio s 48-50.
Extra: Fibonaccis talföljd s 63
tisdag/onsdag: 
Från mönster till formel mha fyrfältaren.
Egen räkning: Jobba med paruppgift om mönster och formler (fiskebodar) samt prio s 51-54.
onsdag/fredag:
fortsatt arbete från föregående lektioner.
v 11
Måndag: 
MR Livskunskap: Läxa till tisdag titta på filmen om studieteknik i matematik+gör klart: http://www.ur.se/Produkter/186789-Pluggkoden-Strategier-for-matematik.
Skriv ner tre tankar som du tycker var extra viktiga – diskussion på tisdag. Samt jobba klart med arbetet fr v 10.
MG: Film om studieteknik i matematik + diskussion. Jobba klart med arbetet fr v 10.
Läxa till onsdag om du inte blir klar efter lektionen. 
Tisdag/onsdag: 
Diskussion studieteknik + rika problem Buskar på rad eller Stenplattorna. 
Extra utmaning: Tornet
Onsdag/fredag: 
Fortsättning rika problem samt inlämning av en mönsteruppgift skriftligt/muntligt. Lämna in/maila in problemet till mig efter lektionen. 

v 12

Måndag:
Repetition av uttryck – vad är ett uttryck? Vad är ett numeriskt vs algebraiskt uttryck? Hur skriver, förenklar och tolkar man ett uttryck.
Egen räkning: Övningsblad 2.3A

Övningsblad 2.3A

Tisdag/onsdag:

Uttryck med parenteser. Hur gör vi för att “plocka bort” parenteser? Genomgång på tavlan.
Förenkla uttryck med parenteser – Film 1
Förenkla uttryck med parentes – Film 2
Matteboken – En bra sida med förklaringar och uppgifter

Egen räkning: Prio s 55-58 + algebradomino

Extra – för mer träning: Övningsblad 2.3B

Övningsblad 2.3 B

Onsdag MR/MG ej fredag pga långfredag/ledigt
Extra räknelektion med det du behöver.
OBS! Läxa att vara helt klar hit till måndag v 14.

v 14

Måndag:

Repetition av uttryck med parenteser genom exempeluppgifter och egen träning, se v 12.

Tisdag/onsdag:

Multiplikation med parentes. Genomgång om hur man multiplicerar in i parentes.

Multiplicera in i parentes – film
Multiplicera in i parentes 2 – film
Multiplicera in i parentes 3 – film

Egen räkning: Prio s 59-62 + fyra i rad
Extra – för mer träning: Övningsblad 2.4

Övningsblad 2.4

Onsdag/fredag:

Egen räkning från gårdagen samt uppgifter från nätet:

Träning på nätet – enklare

Träning på nätet – svårare

Läxa till nästa vecka Klar i prio t o m s 62 (rek göra två nivåer) + ev övningsblad 2.4

v 15

Måndag: 

Introduktion av ekvationsbegreppet. En kort repetition och koll på vad ni kommer ihåg från sjuan om ekvationer och ekvationslösning. Vi tränar sedan på att lösa olika ekvationer med balansmetoden.

Sida på nätet med genomgångar
Titta på kap 4 – Algebra , Lös ekvationer 1 och Lös ekvationer 2

Ekvationer med x i båda leden – film

Egen räkning: Prio s 64-66

Övningsblad 2.5

Tisdag/onsdag:

Mera ekvationslösning! Egen träning ger färdighet! Fortsättning från igår.

Onsdag/fredag

Forts Ekvationer med obekant på båda sidorna av likhetstecknet samt ekvationer med parenteser.

Ekvationer med paranteser – film

Egen räkning: Prio s 64-70

Övningsblad 2.6

Läxa till måndag: Du skall titta på två filmklipp om problemlösning med ekvationer (se nedan) samt vara klar med ovanstående.
Filmklipp 1
Filmklipp 2

v 16

Måndag 

Problemlösning med ekvationer. Det här är den sista delen som av kapitlet som kommer vara med på provet. Titta på filmerna igen om du känner dig osäker samt läs de exempel som finns i boken.

Egen räkning: Prio s 71-75

Övningsblad 2.7

Tisdag/onsdag

Fortsättning från förra veckan/gårdagen samt egen träning inför provet på onsdag/fredag:

Arbete i boken t ex basläger, hög höjd, begrepps-kapitaltest eller övningsblad (se ovan).

Övningsblad kap 2 – facit

Onsdag/fredag

Repetition/jeopardy

v 17

Må Prov på kapitel 2 – algebra och ekvationer

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:



Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']