Matematik – åk 9 – Funktioner och räta linjens ekvation

Ansvarig lärare: Henrik Forselius

När, under vilka veckor? v.49-v.6

 

Vad?

Frågeställningar:

Vad är en funktion?

När används de?
Hur kan man uttrycka en funktion grafiskt?

Vilken information kan man få ut av en funktion?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Begrepp Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutveckladeresonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid (både enskilda övningar och aktiviteter i grupp) samt på provet vecka 6.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 49


Tisdag (röd+grön): Vad är en funktion. Hur kan vi ta reda på de olika värdena i funktionen?
Genomgång på tavlan, diskussion om vardagliga samband.

Onsdag (röd): Idag tränar vi vidare med funktionsmaskiner. Hur går man från formel till tabell och vise versa.

Arbetsblad 4-1

 

Torsdag (grön): Jag har en liten övning vi skall göra och sedan bekantar vi oss med sidorna 58-61 i boken.

Torsdag (röd): Jag har en liten övning vi skall göra och sedan bekantar vi oss med sidorna 58-61 i boken.

Fredag (grön): Idag tränar vi vidare med funktionsmaskiner. Hur går man från formel till tabell och vise versa.

Vecka 50


Tisdag (r+g): Ni skall få tillbaka era prov och problemlösningsuppgifterna. Därefter är det eget jobb i boken på sidorna 58-61.

Onsdag (röd): Idag sätter vi tänderna i Linjära funktioner. Hur ser de ut? Vad är proportionalitet? Vilken information kan vi få från att läsa av graferna?
Vi jobbar med en aktivitet där vi tränar vår förmåga att tolka och resonera.

Torsdag (grön): Se ovan.

Torsdag (röd): Fortsatt jobb med aktiviteten som påbörjades i onsdags. Därefter egen räkning i boken.

Fredag (grön): LUCIA!!

Vecka 51


Tisdag (röd+grön): Problemlösning och spel samtidigt som betygsprat.

Vecka 1


Torsdag (röd + grön): Välkomna tillbaka efter jullovet!! Det blir lite repetion av vad vi gjorde innan jul idag.
1. Plocka fram de papper ni skrev på när ni gjorde aktiviteten 2.2 om sant/falskt innan jul. 
2. Para ihop er med ett annat par och jämför era svar. Diskutera era svar.
3. När ni i gruppen har diskuterat färdigt jobbar man enskilt vidare med nedanstående övningsblad.

Övningsblad Linjära Funktioner


4. Om du blir klar finns det uppgifter i boken på sidorna 65-66 att jobba med.

Fredag (grön): Idag blir det en lektion där vi använder olika mattesidor på nätet.
1. Gå in på följande länk: Matteboken
2. Läs om funktioner och gör sedan uppgifterna längst ner.
3. Gå in på följande länk: Rasmus – Mattehjälpen
4. Leta dig fram till högstadiet och jobba sedan med valfritt område. Lite extra repetion skadar aldrig.


Vecka 2


Tisdag (röd+grön): Det här blir sista lektionen ni får använda er av till att repetera det vi gjorde innan jul.
1. Ta ett djupt andetag och se till att pennan är vässad.
2. Gå in i dig själv och slå upp boken på sidan 58.
3. Använd nu hela lektionen till att verkligen göra många uppgifter fram till sidan 66. Jag vill att du använder den här lektionen på egen hand och inte jobbar tillsammans med bänkkompisen.
4. Lektionen är snart slut och du kan klappa dig på axeln och berömma dig själv för ett gott jobb.

Onsdag (röd): Så har det då äntligen blivit dags för Räta Linjens Ekvation.
1. Titta gemensamt på följande filmklipp: Räta linjens ekvation
2. Läs sidorna 67-68 ensam.
3. Diskutera sidan 69 med parkompis (två exempel).
4. Om det finns tid börja träna enskilt på sidorna 70-72

Torsdag (grön): Så har det då äntligen blivit dags för Räta Linjens Ekvation.
1. Titta gemensamt på följande filmklipp: Räta linjens ekvation
2. Läs sidorna 67-68 ensam.
3. Diskutera sidan 69 med parkompis (två exempel).
4. Om det finns tid börja träna enskilt på sidorna 70-72

Torsdag (röd): Sista lektionen innan jag är tillbaka och bossar över er 🙂
1. Jobba antingen med boken sidorna 70-72 eller nedanstående övningsblad.

Räta linjens ekvation
2. Pusta ut när det är några minuter kvar och förbered dig på att jag är tillbaka nästa vecka………


Fredag (grön): Sista lektionen innan jag är tillbaka och bossar över er 🙂
1. Jobba antingen med boken sidorna 70-72 eller nedanstående övningsblad.

Räta linjens ekvation


2. Pusta ut när det är några minuter kvar och förbered dig på att jag är tillbaka nästa vecka………


Vecka 3


Tisdag (röd+grön): Vi tar en kort sammanfattning och sedan skall jag visa er ett litet knep för att räkna ut k-värdet när det blir lite krångligt.

Onsdag (röd), torsdag (grön): Vi går igenom en allmän metod för att beräkna k-värdet i räta linjens ekvation. Sedan får ni öva själva….bifogar två filmklipp som kanske kan vara till hjälp.

Räta linjens ekvation (generell metod för k-värdet)
Bestämma k-värdet

Torsdag (röd), fredag (grön): Jag kommer hålla en längre genomgång där vi går igenom alla de olika delarna som ni skall ha koll på inför provet.

Vecka 4


Tisdag (röd+grön): Egen tid för att själv räkna uppgifter om funktioner samt diskutera med mig eller kompis.

Onsdag (röd): 
Hemstudiedag. Övningsbladet nedan om procent (repetition) skall göras och lämnas in på torsdag.

Övningsblad 2-4

Torsdag (grön): Intro procent. Se annan LPP

Torsdag (röd): Intro procent. Se annan LPP

Vecka 5


Fredag (grön): Egen träning inför provet. 

Vecka 6


Tisdag (röd+grön): Egen träning inför provet.

Onsdag (röd): Egen träning inför provet.

Torsdag (grön+röd): Prov om funktioner. Sidorna 56-72

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']