Matematik – åk 9 – Sannolikhetslära

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.35-40

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vilka begrepp används inom sannolikhet?
  • Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?
  • Är det en chans eller risk att något skall inträffa?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Metod Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.


Hur?

Hur ska vi arbeta?

Via genomgångar från mig och via olika internetsidor lägger vi grunden för sannolikhetsbegreppet. Jag kommer förse er med material för egen färdighetsträning och vi kommer tillsammans att titta på hur man använder sannolikhet i vardagen.

Området kommer att avslutas med att ni i små grupper kommer “göra” egna spel för att låta andra elever på skolan pröva på.

Solen Röd: Skriftlig inlämning torsdag v.39 samt muntlig redovisning tisdag v.40

Solen Grön: Skriftlig inlämning tisdag v.40 samt muntlig redovisning torsdag v.40

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av en mindre diagnos i slutet av perioden.

Muntlig och skriftlig framställning av gruppens spel kommer jag att bedöma utifrån matisen ovan.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 35:

Tisdag (r+g): Intro om sannolikhet. Chans och risk. Vi reder ut begreppen och funderar lite om hur ofta vi i vardagen använder begreppen.

Sannolikhet 5-1

Onsdag (r): Grunderna i sannolikhet. Vi tar hjälp av Erik och Mackan…..

Sannolihet 5-2

Erik och Mackan spelar kobingo

Vecka 36:

Tisdag (röd): Egen tid för räkning. Du skall göra minst två nivåer på område 5-1 och 5-2.
Här kan du hitta facit till uppgifterna.

Sannolikhet facit

Läxa till torsdag: Läxa sannolikhet
Du behöver inte skriva ut pappret utan det räcker med att du skriver svaren i din skrivbok.

Tisdag (grön): Jag är borta så det är vikarie.
1. Titta på filmen om Erik och Mackan som spelar kobingo. Länk ovan. Se den tillsammans på storbild.
2. Egen räkning. Du skall göra minst två nivåer på område 5-1 & 5-2.
3. Gå igenom läxan, ni hittar den här ovan. För gröna gruppen skall läxan lämnas in på fredag.

Onsdag (röd): Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att gissa rätt på en antal frågor efter varandra? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten.

Liten film om träddiagram: Klicka här!!

Sannolikhet 5-3

Torsdag (grön): Vi repeterar grunderna efter kobingofilmen. Gör en liten aktivitet med tärningar och räknar lite själva. Om vi hinner börjar vi kolla på sannolikhet i flera steg.

Torsdag (röd): Fortsatt jobb med träddiagram.

Fredag (grön): Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att gissa rätt på en antal frågor efter varandra? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten.


Liten film om träddiagram: Klicka här!!

Vecka 37:


Tisdag (röd): Vi jobbar med en aktivitet i par. Rättvist spel??
Efter den så är det egen räkning på avsnitten 5.1 – 5.3 som gäller.

Aktivitet – Rättvist spel?-2

Tisdag (grön): Hur gör vi när sannolikheten inte är likformig och uppgiften skall lösas med ett träddiagram?
Vi gör ett exempel tillsammans med trafikljus och därefter jobbar ni själva med avsnittet 5.3.

Onsdag (röd): Oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta? 

Sannolikhet 5-4

Oberoende händelse i flera steg
Beroende händelser i flera steg

Torsdag (grön): Vi jobbar med en aktivitet i par. Rättvist spel??
Efter den så är det egen räkning på avsnitten 5.1 – 5.3 som gäller.

Aktivitet – Rättvist spel?

Torsdag (röd): Hur ändras sannolikheten när vi inte lägger tillbaka ett kort?
Vi jobbar parvis med aktiviteten högre/lägre.

Aktivitet 5-4 Högre,lägre

Fredag (grön): Oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta? Det finns filmklipp ovan om du vill få ytterligare en genomgång. Efter min genomgång jobbar ni med uppgifter på avsnitt 5.4.

Vecka 38:

Torsdag (grön): Hur ändras sannolikheten när vi inte lägger tillbaka ett kort?
Vi jobbar parvis med aktiviteten högre/lägre. Därefter får ni i paret hitta på ett eget spel där kortleken används.

Torsdag (röd): Kombinatorik. Vi diskuterar snabbt igenom filmen som du tittat på tills idag och sedan räknar vi uppgifter från 5.5
Filmklipp om kombinatorik

Sannolikhet 5-5

Fredag (grön): Kombinatorik. Vi diskuterar snabbt igenom filmen som du tittat på tills idag och sedan räknar vi uppgifter från 5.5 

Filmklipp om kombinatorik

Vecka 39:

Tisdag (r+g): Start av grupparbete Casino Lemshaga.

Casino Lemshaga

Vecka 40:

Tisdag (r): Muntlig redovisning och “spelhåla”.

Tisdag (g): Inlämning av arbetet

Onsdag (r): Diagnos – Sannolikhet.

Torsdag (g): Muntlig redovisning och “spelhåla”.

Torsdag (r): Extra lektion (plasta böcker lite intro om bråk).

Fredag (g): Diagnos – Sannolikhet.

 

EXTRA UPPGIFTER

Basläger 1

Basläger 2


Höghöjd 1

Höghöjd 2

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Hela livet är en lärdom i hur chans och risk spelar in. Vi alla kommer någon gång att söka vår lycka genom olika spel så varför inte fördjupa vårt lärande inom området.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']