Multiplikation och division

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 41-45

Vad? Multiplikation och Division

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Kan ni se några mönster i bilden?
Hur många grupper är det?
Hur många grupper är det i varje grupp?
Hur många fiskar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?

Lektion 2
Hur många grupper är det?
Hur många munkar är  det i varje grupp?
Hur många munkar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Min kompis berättade att hon kunde räkna både grupper om 4 och 8. Hur gjorde hon?

Lektion 3
Kan ni se något mönster i bilden?
Hur många spindlar finns det?
Hur många ben har varje spindel?
Hur många ben har spindlarna tillsammans?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Hur kan vi uttrycka det med multiplikation?

Lektion 4
Hur många muffins finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp muffinsen i fyra lika stora grupper?
Hur många muffins är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?

Lektion 5
Hur många äpplen finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp äpplen i fyra respektive 8 lika stora grupper?
Hur många äpplen är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?
Finns det fler sätt att dela upp äpplen i lika stora grupper?
Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar.

Lektion 6
Hur många körsbär är det sammanlagt?
Hur kan Lovisa fördela dem lika på fyra tårtor?
Om det i stället är 5 tårtor, hur ånga körsbär blir det då på varje tårta?
Hur kan vi beskriva det med division och multiplikation?
Vilken talfamilj passar till uppgiften?

Lektion 7
Vad berättar Oliver?
Vad berättar Lovisa?
Hur kan vi ta reda på hur många klistermärken Lovisa har?
Hur kan vi visa med blockmodellen?
Hur många klistermärken skulle Lovisa ha om hon hade tre gånger så mycket.

Lektion 8
Vilka färger kan nallens byxor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens byxor?
Vilka färger kan nallens tröjor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens tröjor?
Hur många kombinationer finns det sammanlagt?
Hur kan vi ta reda på det?

Lektion 9 Kunskapsloggen
Hur gör vi när vi multiplicerar med 4?
Hur gör vi när vi multiplicerar med 8?
Hur kopplar 4:ans och 8:ans multiplikationstabell till varandra?
Hur gör vi när vi dividerar med 4 och 8?
Hur hänger division och multiplikation ihop?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
  • kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande, och
Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik
Problemlösningsförmågan
Eleven möter matematiska problem i vardagsnära situationer som löser de med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, produkt och kvot, samt hur man uttrycker en likhet med multiplikation respektive division. De tränar också på att göra kopplingar mellan multiplikation och division.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera med 4 och 8. De använder tallinjen, konkret material och bilder för att upptäcka mönster i multiplikationstabellerna och se samband mellan 4:ans och 8:ans tabell. De kopplar samman räknesätten multiplikation, division och skriver likheter utifrån talfamiljer.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till multiplikation och division. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division.

Eleverna resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

De använder huvudräkning för att göra beräkningar och får träna på att använda olika strategier för att multiplicera och dividera.

Algebra
Eleverna bygger förståelse för likheter med multiplikation och division. De tränar på att skriva likheter, samt på att se mönster och göra färdiga talföljder och likheter.

Sannolikhet oh statistik
Eleverna introduceras till enkel kombinatorik i konkreta och vardagsnära situationer. De tar reda på hur många olika valmöjligheter de har när de exempelvis kan välja att kombinera olika färger på kläder. De använder flera metoder och utforskar med hjälp av konkret material, genom att rita tabeller och genom att använda multiplikation.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt med bilder, samt med siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
  • Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
  • Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
  • Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
  • Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
  • Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
  • Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
  • Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 arbetar eleverna med multiplikation och division utifrån multiplikationstabellerna 4 och 8. Eleverna tränar på att se samband mellan tabellerna och de bygger förståelse genom att utforska med hjälp av konkret material, samt genom att se mönster i bilder och i talföljder. De övar på att använda olika strategier och att se multiplikation ur fler perspektiv.

Eleverna tränar både delningsdivision och innehållsdivision med 4 och 8. De övar också på att se samband mellan multiplikation och division.

De atbetar även med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation med 4 och 8. I den avslutande lektionen introduceras enkel kombinationer som finns när de exempelvis ska välja kläder i olika färger.

I FOKUS
– Multiplicera med 4 och 8
– dividera med 4 och 8
– se samband mellan multiplikation och division
– problemlösning
– kombinatorik

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1 Multiplicera med 4  

– Bygga förståelse för att upptäcka mönster i 4:ans multiplikationstabell.
– Kunna multiplicera med 4

2 Multiplicera me 4 och 8 

– Se samband mellan multiplikation med 4 och multiplikation med 8.
– Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 8:ans multiplikationstabell. 

3 Multiplicera med 8 

– Kunna multiplicera med 8
– Kunna använda olika strategier vid multiplikation med 8.

4 Dividera med 4

– Kunna dividera med 4
– Se samband mellan division och multiplikation med 4.

5 Dividera med 4 och 8

– Kunna dividera med 4 och 8
– Se samband mellan division och multiplikation med 4 och 8.

6 Multiplikation och Division

– Se och använda samband mellan multiplikation och division.
– Uttrycka likheter med multiplikation och division utifrån talfamiljer. 

7 Problemlösning

– Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.
– Kunna hitta på egna uppgifter med multiplikation och division.

8 Kombinatorik

– Bygga förståelse för enkel kombinatorik.
– Kunna multiplicera för att hitta antalet möjliga kombinationer. 

9 Kunskapslogg

– Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division med 4 och 8.
– Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.