Rymdgeometri

Ansvarig: Henrik

När, under vilka veckor? 10-16

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor)

När använder vi volym i vardagen?

Hur räknar vi ut volymen av de vanliga rymdgeometriska figurerna?

Hur ritar man på ett tydligt sätt en rymdgeometrisk figur?

Hur kan man beskriva det rymdgeometriska figurerna?

Hur räknar vi med skala i två och tredimensionella figurer?

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt

  • Förmågan att använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Förmågan att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Förmågan att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll (från kursplanen med en förklaring som alla ska förstå)

  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa begrepp
    • relationer mellan olika geometriska objekt t ex att arean av en triangel är hälften av arean av en rektangel om bas och höjd är lika eller att volymen av en pyramid är en tredjedel av volymen av motsvarande rätblock om basytans area och höjd är lika
    • känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos både tvådimensionella och tredimensionella geometriska objekt t ex parallellogram, kon, pyramid
    • använder lämpliga ord som t.ex. parallell, diagonal, regelbunden vid beskrivningar av geometriska objekt
    • jämför och sorterar geometriska objekt efter egenskaper som form, regelbundenhet, vinklar och dimension
    • beskriver geometriska objekt på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller figurer och växlar mellan dessa
    • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om egenskaper hos geometriska objekt
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.
    • konstruerar olika geometriska objekt med hjälp av passare och linjal eller digitala verktyg t ex liksidiga trianglar, bisektriser, regelbundna polygoner
  • Skala vid förminskning samt förstoring av en-, två- och tredimensionella objekt.
    • tolkar skala både vid förstoring och förminskning för två- och tredimensionella objekt
    • gör skalenliga ritningar
    • använder längdskalan för att jämföra areor och volymer t ex att volymen av en cylinder blir fyra gånger så stor om radien är dubbelt så lång och åtta gånger så stor om både radie och höjd är dubbelt så långa
    • relationerna mellan längdskala och areaskala respektive volymskala
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    • jämför, uppskattar och mäter längder, areor, volymer och vinkel samt använder då lämpliga mätinstrument och måttsystem
    • att noggrannheten i mätningen har betydelse för noggrannheten i beräkningarna och resultatet
    • relationen mellan area och omkrets, att en given area kan ha olika omkrets
    • att två cylindrar där arean av mantelytan är lika stor kan ha olika volym
    • använder lämpliga metoder och måttsystem vid beräkningar av olika geometriska objekts area, omkrets och volym
    • hanterar samband mellan olika enheter t ex deciliter och kubikcentimeter
    • svarar i för situationen lämplig enhet och med rimlig noggrannhet
    • redovisar sina tankar som har med mätning och storheter att göra på olika sätt t.ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa
    • följer framför och bemöter matematiska resonemang om enhetsbyten och beräkningar av storheter för olika geometriska objekt
  • Geometriska satser och formler
    • tolkar och hanterar olika geometriska formler t ex längden av en cirkelbåge, arean av en parallelltrapets, volymen av en kon
    • följer, framför och bemöter matematiska resonemang om geometriska satser

Bedömningsmatris

Ladda ner dokumentet "Matris geometri.pdf"

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Enskilt och i grupparbete

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Inlämning av förpackningen (muntlig och skriftlig redovisning), skriftligt prov ?, gruppdiskussioner

Projekt

Förpackningsprojekt:

Ladda ner dokumentet "Förpackningsprojekt - Merkurius.pdf"

För er som väljer pyramid eller kon. Genomgång pythagoras sats (se till och med 8.30): Pythagoras sats

Tidsplan, när ska vi göra vad?

Vecka 10

Mån (g+r): Introduktion av geometri. Cirkelns omkrets.

Tis (g): Cirkelns area. s.92-96

Tors (r): Cirkelns area. s.92-96

Tors (g): Egen tid för räkning på sidorna 90-96

Fre (r): Egen tid för räkning på sidorna 90-96

Vecka 11

Mån (g+r): Geometriska kroppar – namn och egenskaper. Begränsningsyta och mantelyta. Vad är det? Genomgång och egen räkning på sidorna 97-102.

Läxa vecka 11: Titta på filmen “Rätblockets volym”. Rätblockets volym

Beräkna sedan volymen av två rätblock från ditt hem. Rita en skiss över rätblocket samt sätt ut måtten. 
Grön lämnar in på torsdag och röd på fredag.

Tis (g): (Vikarie) – Egen räkning med övningsblad 3.3

Tors (r): Vi tränar vidare på begränsningsyta och mantelyta. Sidan 100-102 samt övningsblad 3.3.

Ladda ner dokumentet "Övningsblad 3.3.pdf"

Tors (g): Genomgång av läxan (gruppdiskussion), därefter pratar vi vidare om rätblockets volym och och fördjupar oss lite i begreppet basyta. Tränar sedan själv på sid. 106-107.

Fre (r): Genomgång av läxan (gruppdiskussion), därefter pratar vi vidare om rätblockets volym och och fördjupar oss lite i begreppet basyta. Tränar sedan själv på sid. 106-107.

Vecka 12

Mån (r+g): Volymenheter. Vilka är de? Hur omvandlar vi från kubikcentimeter till liter? Vi tittar både praktiskt och teoretiskt samt tränar själva i boken på sid. 109-110.

Läxa v.12: Stenciler om enhetsomvandling.

Ladda ner dokumentet "Enhetsomvandling 1.pdf"Ladda ner dokumentet "Enhetsomvandling 2.pdf"

Grön lämnar in på torsdag och röd på fredag!!!

Tis (grön): Startat lektionen med att spela domino… därefter går vi över till att titta på volymberäkningar av prisma och cylinder. Sidor i boken: 112-113

Tors (r+g): Kängurutävlingen!!!

Fre (röd): Startat lektionen med att spela domino… därefter går vi över till att titta på volymberäkningar av prisma och cylinder. Sidor i boken: 112-113

Vecka 13

Mån: Grön är på livskunskap .

Röd: Börja med att titta på filmen som handlar om volymen av en kon.

Volym av kon.

Därefter läser eleverna själva sidan 114-115 i matteboken för att få än mer kött på benen.

Träna sedan själva på sidorna 116-117.

Tis (grön): Genomgång av volymberäkningar på kon, pyramid och klot. Träna själva på sidorna 116-117.

Tors (r+g): Röd är på Livskunskap och grön skall börja på förpackningsprojektet.

Fre (röd): Förpackningsprojektet inleds.

Uppgifter skala

Ladda ner dokumentet "Skala (längd-, area- och volymskala).pdf"

Ladda ner dokumentet "Sammanfattning Rymdgeometri.pdf"

Ladda ner dokumentet "Metodsamling (inte helteckande).pdf"

 

Filmklipp:

Omkrets och area cirkel

Begränsningsyta rätblock

Begränsningsarea cylinder

Bergränsningsarea

Rätblockets volym

Volymenheter – Omvandling

Prismats volymen

Cylinderns volym

Pyramidens volym

Konens volym

Klotets volym

Längdskala

Area och volymskala

Bra hemsida med förklarande filmer till detta och andra områden

Webbmatte

Varför?

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

  • Vi ser gruppen som kraftfull resurs för lärande. Genom delaktighet och ansvarstagande utvecklar våra elever både sin självkännedom och sin samarbetsförmåga
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']