Sannolikhet, kombinatorik och statistik

Ansvarig/Ansvariga lärare: Daniel Häggvik

När, under vilka veckor?

v.35-

Vad?

Frågeställning och följdfrågor
  • Vad är sannolikhet?
  • Hur kan vi matematiskt räkna ut olika sannolikheter?
  • Vad är skillnaden mellan självständiga och beroende händelser i förhållande till dess sannolikheter?
  • Vad är kombinatorik och hur speglas detta i valmöjligheter?
  • Hur kan statistik, t.ex. tabeller och diagram, hjälpa oss att förstå vår omgivning bättre?
Övergripande mål från LGR11 2.2
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte
  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Centralt innehåll från kursplanen
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
  • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Sannolikhet:

Bedömningen fokuserar i vilken grad eleven visar, använder och uttrycker kunskaper om:

  • innebörden av sannolikhet
  • chans och risk t ex chansen att vinna på ett lyckohjul och risken att få en nitlott i ett lotteri
  • slumpmässiga händelser i experiment och spel t ex att få ett udda antal prickar då man slår en sexsidig tärning, eller att få krona och klave vid kast med två mynt att sannolikheten måste vara ett värde mellan 0 och 1 och kan uttryckas på olika sätt t ex 25 % eller 1/4

Bedömningen fokuserar även hur väl eleven:

  • avgör om en händelse är möjlig eller omöjlig
    t ex att det inte går att få en sjua på en sexsidig tärning eller att summan av prickarna på två tärningar kan variera mellan 2 och 12
  • genomför, observerar och samlar in statistiskt material från enkla experiment och bestämmer sannolikheten, chansen eller risken
  • redovisar sina tankar om sannolikhet och slumpmässiga försök med olika uttrycksformer t ex i handling, med konkret material, bilder, ord, matematiska och/eller symboler
  • ställer frågor, framför och bemöter matematiska resonemang om sannolikhet och slumpmässiga försök

Förmågor som bedöms

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Genomgångar, diagnoser, prov, diskussioner, matematiska och praktiska undersökningar.

Extra uppgifter för övning av egen färdighet finns i Google Classroom för matematik.

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Skriftligt prov, muntlig aktivitet.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

v.35-

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Sannolikhet är något vi använder dagligen men i många olika sammanhang. För att vi inte ska bli lurade och istället kunna besitta förmågan att göra logiska jämförelser mellan olika val, så är det viktigt att vara medveten om de matematiska grunderna som ofta präglar dem.

 

Kombinatorik i sannolikhetsläran

Kombinatorik placeras ofta inom sannolikhetsläran.

Varför?

För att kunna beräkna hur stor sannolikheten är att en viss händelse ska inträffa behöver man känna till på hur många olika sätt en viss händelse kan inträffa.

Exempel:

Tre personer i klassen går ut och ska om en stund komma in igen, en efter en, i den ordning de själva bestämmer. De andra ska gissa vilken i ordning de kommer in. Hur stor är sannolikheten att just du gissat rätt? För att kunna beräkna sannolikheten att du gissar rätt måste du veta på hur många sätt personerna kan komma in.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

 

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']