Sannolikhet

Ansvarig/Ansvariga: Cecilia Hulin
När, under vilka veckor? ht 2014

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • När i vardagen måste du använda dig av sannolikhet?
  • På vilka 3 olika sätt kan du testa sannolikhet?
  • Kan man mäta hur stor eller liten sannolikheten blir?
  • Vad är och när används typvärde, median och medelvärde?

Förankring i kursplanens syfte – Förmågor vi utvecklar i detta projekt:

Syftet med undervisningen är att eleven ska ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att:
  • Jämför likheter och olikheter mellan olika lösningar: Föra och följa matematiska resonemang,
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser
  • Undersök/pröva olika strategier: Använda och utveckla sitt matematiska kunnande för att tolka och hantera olika slag av uppgifter och situationer som förekommer i skola och samhälle

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

Sannolikhet och statistik
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
  • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen (gärna med förklaringar då det behövs för att eleverna ska förstå):

  • Eleven kan vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
  • Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämne

Hur? (Här förväntas eleverna genom dialog få vara med och påverka)

Hur ska vi arbeta?

Undervisningens innehåll
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer.
  • Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
  • Enkel kombinatorik i konkreta situationer.
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar.
  • Tolkning av data i tabeller och diagram.
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska
  • undersökningar. Moment i undervisningen
  • Muntliga genomgångar och diskussioner
  • Färdighetsträning
  • Praktiska uppgifter
  • Eventuellt läxor och diagnoser


Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

  • Sannolikhet är ett begrepp som du säkert hört någon gång i samband med spel och tävling.
Ordet sannolikhet betecknar chansen eller risken att olika händelser ska inträffa
Begrepp du skal kunna:
  • Samband, sannolikhet, slumpmässiga händelser, statistik, data, cirkeldiagram, punktdiagram, stapeldiagram, tabell, typvärde, medianvärde, medelvärde, urval, urvalsvärden, mittenvärdet, genomsnittligt, summan av alla värden, antal värden, koordinater, x och y axel
Förmåga som stärks
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att kommunicera matematik och använda matematikens uttrycksformer.
  • Strävor: Bungejump med dockor: Grupparbete: Tränar förmågan att resonera, modellering, mätning, problemlösning, statistik och funktioner, medlevärde och median.
  • Strävor: Sänka skepp arbeta 2 & 2: Träna kommunikation, koordinatorsystem, funktioner.

Tidsplan, när ska vi göra vad?:

ca 2 veckor.

Vilka utomstående kan berika/gagnas av projektet?

  • Mars familjer!

Varför?

Sammanhang och aktualitet:

  • Leksaksfigurerna som används i projektet i mattematiken för olika beräkningar kommer samtidigt att användas i bildprojektet “Drömkonst med leksaksfigurer“(klicka här).

Övergripande mål från LGR11 2.2:

Sammanhang och aktualitet (hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där):

  • Vi kommer att lösa fundera över vardagliga situationer och problem där sannolikhet och statistik visar sig och omsätta matematiska idéer i handling på ett kreativ sätt.
  • Vi kommer att lära oss utforska och arbeta både självständig och tillsammans med andra spela spel med sannolikhetsmoment och där göra statistiska beräkningar, och därigenom träna på att känna tillit till sen egen matematiska förmåga.
  • Vi kommer att träna oss för att använda sig av det matematiska tänkandet för vidare studier i vardagslivet.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet (beskriv med egna ord)

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet tillsammans med eleverna (Vad har fungerat? Vad behöver utvecklas? Engagerade projektet eleverna?):


Tänkbara frågeställningar att arbeta vidare med, pedagogiska tips och idéer:

Pedagogisk dokumentation (länkas):

Webbmatte: Sannolikhetslära historik och vardag
Teacher on Demand: Vad är sannolikhet? ( 3 sätt på hur man uttrycker sannolikhet)
Teacher on Demand: Sannolikhetslära: Vad kan man förvänta sig?
 

Film

SANNOLIKHET
1. Sannolikhet med krona o klave med träddiagram ( visas för att ge perspektiv på användningsområde)
STATISTIK
2. Statistik: Median och medelvärde visar praktiskt sätt tillvägagånsättet.
3. Statistik: Median och medelvärde (två exempel)
4. Statistik: Median och medlevärde – bildspel (två exempel)
5. Statistik: Median, medelvärde och typvärde / youtube
6. Statistik: Tabeller och diagram, sammanfattning bra bildspel med röster
7. Statistik: www.Barnombudsmanens.se Max 18 en hemsida där massor av statistik finns som eleverna kan arbeta kring. Samarbete med samhällskunskapen kan görs när de arbetar med Lagar & Regler
Strävorna – träna förmågor
Resonera – Modellering- Mätning – Problemlösning – Statistik – Funktioner – Rolig!
Ladda ner dokumentet "459E_Bungeedockan medelvärde koordinater.pdf"
Problemlösning – Sannolikheter – strategier – logik – bra startövning!
Ladda ner dokumentet "2D4D_gissakortetsandrasida.pdf"
Mäta – statistik – undersökande arbetssätt –
Ladda ner dokumentet "2D4D_Fnurrapatraden.pdf"
Bra startövning för statistik
Ladda ner dokumentet "Undersökning statistik.pdf"
[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']