Sannolikhetslära

Ansvarig lärare: Henrik Forselius
När, under vilka veckor? v.35-40

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vilka begrepp används inom sannolikhet?
  • Hur används sannolikhet i spel och andra sammanhang?
  • Är det en chans eller risk att något skall inträffa?
  • Hur beräknar vi olika kombinationer på ett effektivt sätt?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

 

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Metod Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Begrepp Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Via genomgångar från mig och via olika internetsidor lägger vi grunden för sannolikhetsbegreppet. Jag kommer förse er med material för egen färdighetsträning och vi kommer tillsammans att titta på hur man använder sannolikhet i vardagen.
Området kommer att avslutas med att ni i små grupper kommer “göra” egna spel för att låta de andra eleverna i klassen pröva på.

Solen Röd: Skriftlig inlämning fredag v.39 samt muntlig redovisning onsdag v.40

Solen Grön: Skriftlig inlämning fredag v.39 samt muntlig redovisning onsdag v.40

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Jag kommer kontinuerligt att bedöma dig utifrån vad du presterar på lektionerna och hur du klarar av en mindre diagnos i slutet av perioden.
Muntlig och skriftlig framställning av gruppens spel kommer jag att bedöma utifrån matrisen ovan.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 35:

Onsdag (r+g): Introduktion, genomgång av LPP samt problemlösning.

Torsdag (r+g): Intro om sannolikhet. Chans och risk. Vi reder ut begreppen och funderar lite om hur ofta vi i vardagen använder begreppen.
Sannolikhet 5-1

Fredag (r+g): Röd: Spexfoto
Grön: Problemlösningsstafett + egen räkning

Vecka 36:

Onsdag (r+g): Grunderna i sannolikhet. Vi tar hjälp av Erik och Mackan…..
Sannolihet 5-2

Filmen med Erik och Mackan:

Torsdag (g+r): Sannolikhet i flera steg. Hur stor är sannolikheten att gissa rätt på en antal frågor efter varandra? Vi tittar på några olika metoder som kan hjälpa dig att räkna ut sannolikheten.
Sannolikhet 5-3

Liten film om träddiagram: https://www.youtube.com/watch?v=8rzZTP78vEc

Fredag (r+g): Egen tid för räkning av 5:1, 5:2 och 5:3. Vi går också igenom vad ni skall göra under nästa lektion.

Sannolikhet facit

Vecka 37

Onsdag (r+g): Vikarie då jag är ledig.
1. Ni jobbar med en aktivitet i par.
Ladda ner dokumentet "Aktivitet - Rättvist spel?.pdf"
2. Ladda ner appen Make Dice Lite. Där kan du göra egna digitala tärningar.
3. Uppgift 2 och 3 skall ni svara på och gruppvis maila mig.
4. Därefter får du lite tid att jobba klart med avsnitt 5:3.

Torsdag (g+r): Oberoende och beroende händelser. Vad har jag för sannolikhet att plocka upp två lakritsgodisar i rad ur en gott och blandat påse utan att titta?

Ladda ner dokumentet "Aktivitet 5-4 Högre,lägre.pdf"

Sannolikhet 5-4

Film om oberoende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=vaJBilv6Rk8
Film om beroende händelse: https://www.youtube.com/watch?v=HhUvx-nsnQs

Fredag (r+g): Egen tid för räkning på avsnitt 5:4. Detta avsnitt bör vara klart till onsdag v.38.

Vecka 38

Onsdag (r+g): Kombinatorik. På hur många olika sätt kan du exempelvis göra en macka om du har olika brödsorter, pålägg och grönsaker?

sannolikhet-5-5

Film kombinatorik: https://www.youtube.com/watch?v=jhKtUEoQFGo

Torsdag (g+r): Egen räkning

Fredag (r+g): Start av gruppuppgift Casino Lemshaga.

casino-lemshaga-2016

Vecka 39

Jobb i gruppen med projektet. Inlämning på fredag!!

Vecka 40

Onsdag (r+g): Spelhåla Casino Lemshaga. Ni kommer få cirka 2min per grupp att redovisa era spel och därefter går vi runt och provspelar.

Torsdag (g+r): Hmmm. Vad har ni nu lärt er under projektet?

Fredag (r+g): Dags att dela ut er mattebok! Vi tittar lite på vad som komma skall och sedan har jag en gruppaktivitet att sätta tänderna i…..

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet. Hur kopplas projektet till vad eleverna gjort tidigare, till deras liv och till samhället omkring oss och det som sker där:

Hela livet är en lärdom i hur chans och risk spelar in. Vi alla kommer någon gång att söka vår lycka genom olika spel så varför inte fördjupa vårt lärande inom området.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet:

  • Genom att variera arbets- och uttrycksformer och skapa olika ingångar till lärandet kan vi ta tillvara var och ens unika egenskaper och sätt att lära.
  • Eleverna får aktivt söka vägar till ett fördjupat lärande, ett lärande för förståelse och mening.
  • Eleverna ska var och en bli sedd, bekräftad, utmanad, ifrågasatt, upprättad och inte minst inspirerad till att våga, att växa och att utvecklas.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna. Nämn två saker som fungerade bra och något som kan utvecklas:

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']