Solen Grön – Tal och Algebra

Ansvarig lärare: Madelene Larsson

När, under vilka veckor? v.40-50

Vad?

Frågeställning (och följdfrågor):

  • Vad är ett bråk?
  • Hur räknar man bråk med de fyra räknesätten?
  • Varför är det bra att kunna räkna med bråk?
  • Hur används bråk i vardagen?
  • Vilka prioriteringsregler är det som gäller?
  • Vad har parenteser för betydelse?
  • Hur förenklar man uttryck?
  • Hur kan man använda ekvationer vid problemlösning?
  • Kan vi räkna algebra i potensform?

Övergripande mål från LGR11 2.2:

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet.
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt.
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga.

Förankring i kursplanens syfte:

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll från kursplanen med en förklaring som eleverna ska förstå:

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.

  • att alla tal i bråkform inte kan skrivas som tal i decimalform med ändligt antal decimaler
  • att kvoten av två heltal kan uppfattas som andel, som en division, eller som ett förhållande (proportionalitet) t ex = 0,75 ; 3:4
  • att olika bråk kan beteckna samma tal
  • storleksordnar heltal och tal i bråk och decimalform
  • använder reella tal i vardagliga och matematiska situationer
  • växlar mellan procentform, decimalform och bråkform

• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform

  • addition, subtraktion, multiplikation och division av bråk och sambanden mellan dessa.
  • någon metod för att bestämma (minsta) gemensamma nämnaren och att detta bara behövs vid addition och subtraktion och inte vid multiplikation och division av tal i bråkform

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer.

  • kunna se/känna/veta att ett svar på en uppgift är rimligt.
  • räkna i huvudet på ett ungefär.

Algebra

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.

  • vad kan de olika bokstäverna stå för?
  • hur tolkar du in variabelns betydelse?

• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

  • tolka olika uttryck
  • skriva egna uttryck till problem
  • skapa ekvationer utifrån givna problem
  • tolka vad ekvationerna står för.

• Metoder för ekvationslösning.

  • behärska olika metoder (fingermetoden och balansmetoden)

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen:

Förmåga E C A
Problemlösning Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tilllämpas i sammanhanget. Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god an- passning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt.I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Metod Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med tillfredställande resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar, lösa rutinuppgifter och förändring med gott resultat. Kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Begrepp Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Vi kommer att ha genomgångar, självständigt arbete, diskussioner och arbeta med problemlösning.

Övningsblad för extra träning: extra-material
FACIT TILL EXTRA MATERIAL Facit – Extra material
För extra träning kan jag rekommendera Rasmus – Mattehjälpen.
Egen övning kan oxå ske på Kunskapsmatrisen.
Facit kapiteltest och begreppstest: Facit kapitel och begreppstest

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Du kommer bli bedömd under lektionstid, inlämningar samt på ……….??????

Veckoplanering, när ska vi göra vad?:

Vecka 40

Måndag: Första 30 min får ni jobba klart med Casino Lemshaga. Därefter blir det bokutdelning, LPP-genomgång samt någon mindre aktivitet för att väcka bråkräkningen till liv.

Torsdag: Vi följer upp aktiviteten från i måndags och går igenom begreppen: förlänga, förkorta, enklaste form, blandad form och bråkform. Därefter repeterar vi hur man adderar och subtraherar två bråk. Hur gjorde man när nämnarna inte var lika?
Egen träning: kap 1.1 och 1.2 + övningsblad 1.1B och 1.2 eller rasmus.is (se extramaterial)

Film om addition och subtraktion av bråk:

Vecka 41

Måndag: Vi startar upp lektionen med en parvis aktivitet – Bråkpussel.
Därefter går vi in på multiplikation av bråk. Hur gjorde man när man multiplicerar bråk med ett heltal och multiplicerar två tal i bråkform? Vi tittar gemensamt på några tal på olika nivåer.

Film om multiplikation av bråk

Egen träning: Två nivåer på kapitel 1.3 på sid. 17-18 + övningsblad 1.3.

Torsdag:Vi startar upp lektionen med en parvis aktivitet. Därefter går vi in på det sista räknesättet, nämligen division av bråk. Hur gör vi det? Vi kopplar samman det till gammal kunskap om division med tal mellan 0 och 1.

Film om division av bråk

Egen träning: Två nivåer på kapitel 1.4, sid 19-22

Vecka 42

Måndag: Vi börjar med färdighetsträning för främst division med bråk. I slutet av lektionen gör vi ännu ett bråkpussel, men den här gången med multiplikation och division.

Torsdag: Sista lektionen innan bråktestet på måndag. Ni behöver idag testa att allt funkar på Kunskapsmatrisen! Egen färdighetsträning av bråkavsnittet, sid 8-22., kunskapsmatrisen, rasmus samt hög höjd. Under lektionen kommer ni även att få konstruera egna bråkpussel.

Fler uppgifter att träna på: Extrauppgifter att träna påFacit extrauppgifter

Vecka 43

Måndag: Bråktest på kunskapsmatrisen, exam.net. Ta med dig en laddad iPad.
När du är klar med testet skall följande göras: Hur kan man förenkla algebraiska uttryck? Vilka räkneregler gäller? Hur skall man hantera parenteser?

Film om algebraiska uttryck

Egen räkning: s 24-27 + Övningsblad 1.5A + Övningsblad 1.5B

Torsdag: Multiplikation med parenteser. Vad är distributitva lagen? Vi tänker tillsammans och tränar i boken och på övningsblad.

Om vi har två parenteser som skall multipliceras. Hur gör vi då? Det finns genvägar som kallas kvadreringsregeln och konjugatregeln. Dessa lägger vi såklart lite tid på!!

Film om att multiplicera in i parentes.

Film om mult. med två parenteser: https://www.youtube.com/watch?v=3EaaPKEN1D0
Film om konjugatregeln: https://www.youtube.com/watch?v=upMil5Z0ur0
Film om kvadreringsreglerna:https://www.youtube.com/watch?v=CCGVbUIrLIA

Egen träning: s 29-31 + Övningsblad 1.6 . Självklart finns det även bra övningar på Rasmus-Mattehjälpen.

Vecka 46

Måndag: Egen färdighetsträning av multiplikation med parenteser. Jobba på s 29-31 eller med övningsblad 1.6 (se to v 43).
Vill du har mer utmaning finns här två extra övningsblad: Arbetsblad – Konjugatregeln , Arbetsblad – Kvadreringsregler Facit arbetsblad konjugat- och kvadreringsregeln

Torsdag: Ekvationer. Vi tittar på likheter och skillnader mellan uttryck och ekvationer. Vi går sedan igenom ekvationslösningens grunder, men vi tittar även på lite mer avancerade ekvationer. Därefter eget träning i boken, kapitel 1.8, s 35-38 eller på följande övningsblad: Övningsblad 1.8A – Ekvationer, Övningsblad 1.8B – Ekvationer med parentes

Vecka 47

Måndag: Hur löser vi problem med hjälp av ekvationer? Vi tittar på vilken struktur man kan använda sig av. Därefter egen träning på kapitel 1.9 s 40-41 i boken eller övningsblad: Övningsblad 1.9.

Filmgenomgång

Torsdag: Gymnasiemässan (ingen matte) – tänk på att hålla igång – titta gärna på det vi gjort under måndagen.

Vecka 48

Måndag: Träning och förberedelse inför de muntliga NP – i de grupper ni ska vara på onsdag.

Onsdag: Muntliga NP

Torsdag: Resonemangsuppgift kring ekvationer + egen träning inför provet.

Vecka 49

Måndag:

Egen träning inför provet nästa vecka t ex begrepps- och kapiteltest, basläger + hög höjd, kunskapsmatrisen, rasmus.

Mer träning inför provetKonjugat och kvadreringsregeln – finns även på s 229-230 i prio.

Problemlösning med ekvationer + facit (nedan)

 

Torsdag: UF-dag (ingen matte)

Vecka 50

Måndag: Prov på kapitel 1 – Tal och Algebra

Torsdag: Faktorisering av uttryck samt domino med uttryck/faktorisering. Sedan kommer ni även få tillbaka proven.