När, under vilka veckor? 4-6

Ansvarig: Andreas Backvall

 

Vad ska vi göra?

Arbeta med procent och förhållande

Fokusområden:

• Beskriva procent
• Beräkna procent
• Samband mellan bråkform, decimalform och procentform
• Beskriva förhållande
• Jämföra förhållande

 

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1 Upptäcka procent
– Hur många rutor är det totalt?
– Hur många av rutorna är gröna?
– Hur kan vi skriva andelen gröna rutor i bråkform?
– Kan vi beskriva andelen på fler sätt?
– Min kompis påstår att 60 % av rutorna är gröna. Stämmer det?

 

Lektion 2 Beskriva procent
– På vilka olika sätt kan vi uttrycka en del av något?
– Hur kan vi beskriva hela flaggan?
– Hur kan vi beskriva halva flaggan?
– Vad kallar vi delarna om vi delar flaggan i fyra lika stora delar?
– Vad kallar vi tre sådana delar?

 

Lektion 3 Procent – beräkna antal
– Hur många kulor är det totalt? Hur många procent motsvarar det?
– Hur många procent av kulorna har barnen tillsammans?
– Hur många är 50 %, 25 % respektive 10 % och hur kan vi ta reda på det?
– Vilket räknesätt kan vi använda?
– Blir det några kulor över?

 

Lektion 4 Beräkna procent
– Hur många skott sköt Lovisa/Fatima/Samir?
– Hur många skott satte Lovisa/Fatima/Samir?
– Hur kan vi ta reda på vilket resultat som är bäst?
– Hur kan vi jämföra resultaten?
– Min kompis sa att Fatimas resultat var det bästa eftersom hon satte 15 skott och de andra bara 13 respektive 7 skott. Stämmer det?

 

Lektion 5 Beskriva förhållande
– Hur många kaniner är det?
– Hur många katter är det?
– På vilka olika sätt kan vi jämföra antalen?
– Min kompis sa att det är tre gånger så många katter som kaniner. Håller ni med om det?

 

Lektion 6 Jämföra förhållande
– Vilka ingredienser behövs enligt receptet?
– Hur mycket vatten behövs?
– Hur mycket citronjuice och socker behövs?
– För varje deciliter socker, hur många deciliter citronjuice behöver vi?
– Min kompis sa att för varje deciliter citronjuice behövs 3 dl vatten. Stämmer det? Hur kan vi ta reda på det?

 

Kunskapslogg
Fokusområden för kunskapsloggen:
– Hur kan vi beskriva procent?
– Hur kan vi beräkna procent?
– Hur kan vi beskriva sambandet mellan bråkform, decimalform och procentform?
– På vilka olika sätt kan vi beskriva förhållande?
– Hur gör vi för att jämföra förhållande?

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner	Mål	Lärobok	Övningsbok
1 Upptäcka procent	Utveckla förståelse för procent. Kunna använda procent för att beskriva en andel av något. Kunna omvandla från bråkform och decimalform till procentform.	s.140	s.134
2 Beskriva procent	Kunna beskriva procentandel av en helhet. Kunna beskriva 100%, 75%, 50%, 25% och 10% av en helhet. Kunna se samband mellan bråkform och procentform.	s.144	s.137
3 Procent – beräkna antal	Kunna beräkna antal utifrån en procentandel. Kunna beräkna 50%, 25% och 10% av ett antal. Kunna beräkna nytt pris efter rabatt.	s.147	s.139
4 Beräkna procent	Kunna beräkna procentandel. Kunna omvandla till procentform. Kunna jämföra andelar. Känna till skillnaden mellan antal och andel.	s.151	s.142
5 Beskriva förhållande	Kunna beskriva förhållande mellan två mängder.	s.155	s.145
6 Jämföra förhållande	Kunna jämföra två mängder och beskriva förhållandet. Kunna beskriva förhållande på olika sätt.	s.157	s.147
7 Kunskapslogg	Reflektera över och visa sin kunskap om procent och förhållande. Göra en självskattning av sin kunskap.	s.160	s.149

 

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

0 – Eleven kan lösa…	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.	Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt…	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.	Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
1 – Eleven har…	Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
1 – Eleven kan även beskriva…	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.	Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
1 – I beskrivningarna kan eleven…	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.	I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
2 – Eleven kan välja och använda…	Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.	Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
3 – Eleven kan redogöra för..	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
3 – I redovisningar och samtal kan eleven…	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.	I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

 

 

______________________________________________

 

Hur?

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Eleverna visar även deras tankar kring varje moment i deras “Mattelogg” genom att rita och förklara hur de löser olika uppgifter.

 

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

______________________________________________

 

Centralt innehåll från kursplanen

• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

• Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• Föra och följa matematiska resonemang, och
• Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan
Eleverna möter matematiska problem i vardagsnära situationer kopplat till bråk. De tolkar problem utifrån text och bilduppgifter, synliggör olika sätt att lösa uppgifterna samt värderar valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp kopplade till bråk, som exempelvis täljare, nämnare, likvärdiga bråk, minsta gemensamma nämnare, tal i bråkform och i blandad form. De utvecklar förståelse för begreppen genom att utforska och resonera med stöd av konkret material, tallinjen och bilder.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att omvandla tal från bråkform till blandad form och utvecklar förståelse för hur bråk och division hör ihop. De utforskar likvärdiga bråk och tränar både på att förlänga och förkorta bråk. Eleverna lär sig att omvandla bråk till en gemensam nämnare vid addition/subtraktion av oliknämniga bråk och de prövar olika metoder för att jämföra och storleksordna. De möter både perspektivet del av helhet och del av antal och löser uppgifter med stöd av konkret material, samt genom at rita och skriva tal i bråkform.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser uppgifter med bråk. De jämför och resonerar om olika metoders effektivitet. De följer klasskamraters resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om bråk, exempelvis vad täljaren och nämnaren betyder eler hur de kan jämföra och storleksordna bråk. De använder olika uttrycksformer och visar exempelvis konkret med kuber eller papper, samt genom att rita och skriva tal i bråkform.

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Taluppfattning och tals användning
-Eleverna möter naturliga tal och tal i bråkform, decimalform och procentform.

-Eleverna använder tal i procentform och övar på att se samband med tal i bråk- och decimalform. De tränar på att omvandla från bråkform och decimalform till procentform. De resonerar om och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

-Eleverna använder olika metoder, främst huvudräkning, för att addera, subtrahera, multiplicera och dividera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet.

-Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför lösningar med varandra.

 

Samband och förändring
-Eleverna tränar på att använda procent för att beskriva andel och se proportionella samband. De övar också på att beskriva förhållande mellan antal och mängder och synliggör proportionella samband med hjälp av blockmodellen.

 

Problemlösning
-Eleverna tränar på att lösa problem utifrån vardagsnära situationer.

-De möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa text- och problemlösningsuppgifter.

-Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter eller likheter, samt på att visa genom att rita enkla bilder.

 

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi satsar mycket på ett kreativt arbetssätt med många både praktiska och lekfulla inslag och tror på att tankens kraft i gemensamt arbete kommer föda kunskaper om och förståelse för matematikens användbarhet och betydelse. Med ett varierat arbetssätt hoppas vi nå ett ökat intresse och även självförtroende i att lyckas. Att vi genom ett tydligt arbete med kooperativa metoder når längre tillsammans. Genom att knyta an matematikuppgifterna till elevernas vardag vill vi skapa ett intresse och sammanhang som underlättar förståelse.

 

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

 

Lycka till!

/Andreas