Multiplikation och division

När, under vilka veckor? 41-47

Ansvarig: Maria Troedsson

Vad ska vi göra?

Arbeta med multiplikation och division

Fokusområden

  • Delbarhet
  • Hitta multipar och faktorer
  • Multiplicera och dividera med 10 och 100
  • Multiplicera tre- och fyrsiffriga tal
  • Dividera tre- och fyrsiffriga tal
  • Division med text
  • Problemlösning

Frågeställningar inför varje lektion

Lektion 1 Upptäcka delbarhet
Vad betyder ”delbart med”?
Är 21 delbart med 3? Är 21 delbart med 4?
Är talet 520 delbart med 2, 5, 10 och 100? Hur kan vi ta reda på det?
Finns det fler sätt?

Lektion 2 Hitta multiplar
Hur många äpplen är det sammanlagt?
Hur många grupper gjorde ni? Hur många äpplen är det i varje grupp?
Finns det fler sätt att dela upp äpplena i lika stora grupper?
Min kompis delar upp äpplena i 3 grupper med 4 äpplen i varje och berättar att 12 är en multipel av 4? Vad tror ni att ordet multipel betyder?
Kan ni också använda ordet multipel för att beskriva hur ni har grupperat äpplena?

Lektion 3 Hitta faktorer
Hur kan vi dela upp 18 kulor i rader med lika många i varje?
Hur många olika sätt kommer ni på? Rita och visa.
Hur kan vi beskriva uppdelningarna med multiplikation?
Vilka faktorer kan vi dela upp talet 18 i?

Lektion 4 Multiplicera och dividera med 10 och 100
Hur många flaskor innehåller en låda?
Hur många flaskor innehåller en stor förpackning?
Hur kan vi ta reda på antalet flaskor som affären köper in?
Hur kan vi ta reda på hur många flaskor de säljer?
Kan ni beskriva hur ni gör era beskrivningar?

Lektion 5 Multiplicera flera hundratal
Hur mycket pengar har Oliver? Hur mycket har Elsa?
Vad betyder 4 gånger så mycket?
Hur gör ni för att ta reda på hur mycket pengar Elsa har?
Kan vi visa med blockmodellen?

Lektion 6 Multiplicera tresiffriga tal
Hur mycket kostar det rosa halsbandet?
Vilken information har vi om det turkosa halsbandet?
Vilket räknesätt använder vi?
Min kompis kom på två olika metoder, vilka kan det vara?

Lektion 7
Multiplicera tresiffriga tal med växling
Hur mycket kostar en tågbiljett?
Hur tar vi reda på vad 6 biljetter kostar?
Vilket räknesätt använder ni?
Kan ni visa flera räknemetoder?

Lektion 8
Hur många kulor är det i en låda?
Hur tar vi reda på antalet i 14 lådor?
Kan ni visa flera metoder att göra beräkningen?

Lektion 9
Multiplicera 2 tvåsiffriga tal
Hur många platser är det i en rad?
Hur många rader är det?
Hur tar ni reda på det totala antalet sittplatser?
Kan ni visa flera metoder att göra beräkningen?

Lektion 10
Dividera med 10 och 100
Hur många äpplen rymmer en stor/liten låda?
Hur många stora/små lådor kan vi fylla?
Vilket räknesätt kan vi använda?
Hur skulle ni välja att packa äpplena?

Lektion 11 Dividera tresiffriga tal
Hur mycket kostar presenten?
Hur tar ni reda på vad var och en betalar?
Vilka olika metoder kan vi använda för att dividera?
Hur kan vi dela upp 321 om vi ska dividera med 3?

Lektion 12 Division med rest
Hur mycket potatis har bonden?
Hur mycket potatis rymmer varje påse?
Hur många påsar ka bonden fylla?
Kan ni visa flera metoder att ta reda på det?

Lektion 13 Multiplicera och dividera fyrsiffriga tal
Hur tror ni att Fatima räknar ut 2 351 * 6?
Hur kan hon använda tiobasmaterialet?
Kan ni komma på flera metoder?
Hur tror ni att Samir räknar ut 6 351/3?
Finns det fler sätt?

Lektion 14 Problemlösning
Vad handlar uppgiften om?
Kan vi rita block för att visa antalet kulor för varje barn?
Vems block ska vi börja med?
Hur visar vi att Julia har 3 gånger så många kulor som Elsa?
Hur visar vi att Elsa har 4 kulor färre än Oliver?
Vilka beräkningar behöver vi göra?

Lektion 15 Problemlösning
Hur många muffins är det å varje plåt och hur många plåtar fyller vi totalt?
Hur tar vi reda på det totala antalet muffins?
Hur tar vi reda på antalet lådor som behövs?
Vilka räknesätt använder vi?
Hur kan vi kontrollera svaret?

Lektion 16 Kunskapslogg
Vad innebär begreppen delbarhet och multipel? Ge exempel.
Hur gör vi för att hitta alla faktorer till ett tal?
På vilka olika sätt kan vi multiplicera tresiffriga tal?
Hur multiplicerar vi med uppställning?
På vilka olika sätt kan vi dividera tresiffriga tal?
Kan vi använda kort division/uppställning i trappan?
Hur gör vi för att multiplicera och dividera med 10 och 100?
Vad betyder division med rest? Kan ni ge ett exempel?
Hur händer division och multiplikation ihop?
Vad är bra att tänka på när vi löser textuppgifter?

 

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner Mål Lärobok Övningsbok
1 Upptäcka delbarhet Att förstå innebörden av delbarhet.

Att kunna identifiera tal som är delbara med 2, 5, 10 och 100.

s.52 s.52
2 Hitta multiplar Att förstå hur begreppet multipel kopplar till multiplikationstabellerna.

Att kunna hitta multiplar av ett givet tal.

s.55 s.54
3 Hitta faktorer Att förstå hur tal kan delas upp i faktorer (faktorisering).

Att kunna hitta alla faktorer till ett givet tal.

s.59 s.57
4 Multiplicera och dividera med 10 och 100 Att kunna multiplicera med 10 och med 100.

Att kunna dividera med 10 och med 100.

s.61 s.59
5 Multiplicera flera hundratal Att kunna multiplicera jämna hundratal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder för att multiplicera.

s.64 s.62
6 Multiplicera tresiffriga tal Att kunna multiplicera tresiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder för att multiplicera.

s.66 s.64
7 Multiplicera tresiffriga tal med växling Att kunna multiplicera tresiffriga tal med växling.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.69 s.67
8 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal Att kunna multiplicera 2 tvåsiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.73 s.71
9 Multiplicera 2 tvåsiffriga tal Att kunna multiplicera 2 tvåsiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att multiplicera.

s.76 s.74
10 Dividera med 10 och 100 Att kunna dividera med 10 och med 100.

Att kunna dividera och ange rest.

s.81 s.77
11 Dividera tresiffriga tal Att kunna dividera tresiffriga tal.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att dividera.

s.83 s.80
12 Division med rest Att kunna dividera och ange rest.

Att kunna använda och jämföra olika metoder att dividera.

s.86 s.83
13 Multiplicera och dividera fyrsiffriga tal Att kunna multiplicera fyrsiffriga tal.

Att kunna dividera fyrsiffriga tal.

Att kunna använda flera metoder för att multiplicera och dividera.

s.89 s.86
14 Problemlösning Att kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.

Att kunna lösa flerstegsproblem och använda blockmodellen som stöd.

s.93 s.88
15 Problemlösning Att kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.

Att kunna lösa flerstegsproblem som omfattar division och rest.

s.96 s.91
16 Kunskapsloggen Att reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division.

Att göra en självskattning av sin kunskap.

s.100 s.93

 

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
  Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.

 

 

 

 

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om leder till ett fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

 

Centralt innehåll från kursplanen

  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

Förankring i kursplanens syfte

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang.

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang, och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Förmågor i matematik

Problemlösningsförmågan
Eleverna möter matematiska problem i vardagsnära situationer som de löser med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, faktor, produkt, täljare, nämnare, kvot, delbarhet och mutlipel. De arbetar laborativt för att utforska begreppen och tränar på att göra kopplingar och se samband mellan olika begrepp.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera. De använder konkret material och ritar för att upptäcka samband och mönster. De använder huvudräkning och delar upp talen för att underlätta beräkningar, samt lär sig hur man använder uppställning i multiplikation och division.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer klasskamraters resonemang och lösningar. Frågor som ”hur kan vi ta reda på det?” och ”finns det fler frågor som ”hur kan vi ta reda på det?” och ”finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar med varandra och förklarar hur de löser uppgifter med multiplikation och division. De jämför och resonerar om olika räknemetoder. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna och dokumenterar genom att skriva mattelogg.

 

 

Övergripande mål från LGR11 2.2

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division. Eleverna använder olika räknemetoder, både huvudräkning och skriftliga metoder, för att multiplicera och dividera tre- och fyrsiffriga tal. De väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation och tränar på att lösa uppgifter på flera sätt. De jämför och resonerar om metodernas användning i olika situationer. Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i sina svar och jämför sina lösningar med varandra.

Algebra
Eleverna tränar på att skriva likheter med multiplikations och division. De utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet med ett obekant tal. De använder blockmodellen som ett visuellt stöd för att lösa textuppgifter av algebraisk karaktär.

Samband och förändring
Eleverna tränar på att lösa textuppgifter som innefattar proportionella samband, som till exempel dubbelt så mycket och tre gånger så mycket. De använder blockmodellen som stöd för att jämföra och synliggöra de olika sambanden.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt, med bilder, samt med siffror och symboler. De tränar på att tolka textuppgifter och använda olika strategier, bland annat blockmodellen, för att lösa problem i flera steg.

Lycka till!
Maria

 

[stc-subscribe category_in='Lokala planeringar']